Cómo factorizar

Proporciona el método de factor común, método de descomposición de grupos, método de coeficiente indeterminado, método de descomposición cruzada, método de multiplicación cruzada doble, polinomios simétricos, etc.

1. Generalmente, si cada término de un polinomio tiene un factor común, puedes poner el factor común fuera de los paréntesis y escribir el polinomio en forma de producto de factores. Este método de descomposición de factores es. llamado Utilice el método del factor común.

2. El método de descomposición por agrupación se refiere al método de descomposición por agrupación para descomponer factores que no se pueden descomponer directamente mediante el método de factor común y el método de descomposición de fórmulas. El método de descomposición generalmente se divide en "1+3". fórmula y estilo "2 +2".

3. Utilice el método de coeficiente indeterminado para descomponer el factor, que consiste en asumir primero que la fórmula original es un producto continuo de varios factores de acuerdo con condiciones conocidas. Los coeficientes de estos factores primero se pueden expresar mediante. letras, y su El valor es indeterminado porque el producto continuo de estos factores es idéntico a la fórmula original Luego, según el principio de identidad, se establece un sistema de ecuaciones con coeficientes indeterminados. Finalmente, se puede obtener el valor del coeficiente indeterminado. resolviendo el sistema de ecuaciones.

4. El método de descomposición cruzada es simplemente el siguiente: la multiplicación en el lado izquierdo de la cruz es igual al coeficiente del término cuadrático, la multiplicación en el lado derecho es igual al término constante, y la multiplicación cruzada y la suma es igual al coeficiente del término lineal. De hecho, se trata de utilizar la operación inversa de la fórmula de multiplicación (x+a)(x+b)=x?+(a+b)x+ab para factorizar.

5. El método de multiplicación cruzada doble es un método de factorización. Para la factorización de polinomios del tipo Ax?+Bxy+Cy?+Dx+Ey+F, el método comúnmente utilizado es el método de coeficiente indeterminado. Este método tiene un proceso operativo complicado. Para este problema, si utiliza el "método de multiplicación cruzada doble" (método del elemento pivote), puede descomponer fácilmente este tipo de polinomio en factores.

6. Si se intercambian dos elementos cualesquiera de un polinomio multivariado y el resultado es el mismo que la fórmula original, entonces se dice que el polinomio es un polinomio simétrico con respecto a estos elementos. x+y+z, xy+yz+zx son todos polinomios simétricos con respecto a los elementos x, y y z.

Principios de factorización:

1. La factorización es una transformación de identidad de un polinomio, que requiere que el lado izquierdo de la ecuación sea un polinomio.

2. El resultado de la factorización debe expresarse en forma de producto.

3. Cada factor debe ser un número entero y el grado de cada factor debe ser menor que el grado del polinomio original.

4. Al final del resultado sólo quedan los paréntesis, y se debe realizar la factorización hasta que cada factor polinómico no pueda descomponerse más.

5. El primer término del polinomio resultante es generalmente positivo. Extraer los factores comunes de una fórmula, es decir, reorganizar la fórmula y luego extraer los factores comunes.

6. El primer coeficiente entre paréntesis es generalmente positivo.

7. Si se multiplican un monomio y un polinomio, se debe mencionar el monomio antes del polinomio. Por ejemplo, (b+c)a debe escribirse como a(b+c).

8. Cuando no hay una explicación para la conversión a números reales durante el examen, suele ser suficiente convertir a números racionales. Si hay una explicación para los números reales, suele ser necesario convertir a números reales. .