Operaciones con números complejos

Aritmética de números complejos, el significado de los números complejos.

Podemos utilizar las cuatro reglas aritméticas de los números reales para definir las cuatro operaciones aritméticas de los números complejos. La suma y resta de números complejos es (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b+d)i

Observa que i2=-1, y la multiplicación de los números complejos se definen como

(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2

=(ac-bd+(ad+bc)i

Sí Se puede ver que el producto de dos números complejos es 0 si y sólo si uno de los números complejos es 0, que es lo mismo que el caso de los números reales. En particular, a-bi se llama. el ***yugo de a+bi, dos ***yugos El producto de números complejos es un número real, es decir,

(a+bi)(a-bi)=a2+b2.

Cuando c y d no son cero al mismo tiempo, se multiplica el numerador y el denominador por lo mismo. El ***yugo del denominador define la división de números complejos como

( a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+[(bc-ad)/ (c2+d2)]i

Con la definición anterior, tenemos Puede encontrar la solución a cualquier ecuación cuadrática, como x2-2x+2=0. Se pueden obtener dos soluciones a partir de la fórmula védica For x1=1+i y x2=1-i.