En el triángulo abc, los lados opuestos del ángulo abc son abc

Construya CD⊥AB desde el punto C, y el pie vertical es D

1 Vector AB multiplicado por el vector AC=bc*cosA, vector BA multiplicado por el vector BC=ca*. cosB

∴bcosA=acosB===>|AD|=|BD|=c/2

También ∵CD⊥AB, ∴CA=CB====>∠ A=∠B

2.(c/2)*c=1====>c=√2

3 Construye paralelogramos ABDC,AD con AB y AC como lados adyacentes, BC se cruza en E, y las perpendiculares EF y CG en el lado de AB se dibujan desde los puntos E y C respectivamente. Entonces AE=AD/2=√6/2, AF=AG+GF=c/2+. (c/2)/2=3c/4=3√2/4

∴cos∠EAB=AF/AE=√3/2===>∠EAB=30?

∴S△ABC=S△ABD=AB*AD*sin30?/2=√2(√6)(1/2)/2=√3/2