Explicación detallada de seis métodos de factorización comúnmente utilizados

1. Método del factor común

Si cada término de un polinomio contiene un factor común, entonces se puede utilizar el factor común para convertir el polinomio en dos La forma del producto de factores.

2. Aplicar el método de la fórmula

Dado que los factores de descomposición y la multiplicación de enteros tienen una relación recíproca, si se invierte la fórmula de multiplicación, se puede utilizar para descomponer ciertos polinomios en factores. . Como por ejemplo; el cuadrado de la suma, el cuadrado de la diferencia.

3. Método de descomposición en grupos

Para descomponer el polinomio am+an+bm+bn en factores, primero puedes dividir los dos primeros términos en un grupo y proponer el factor común a. , divida los dos últimos términos en un grupo y presente el factor común b, para obtener a (m + n) + b (m + n), y presente el factor común m + n, para obtener (a+b) (m+n).

4. Método de multiplicación cruzada (uso frecuente)

Para polinomios en forma de mx2+px+q, si a×b=m, c×d=q y ac+. bd =p, entonces el polinomio se puede factorizar en (ax+d)(bx+c).

5. Método de comparación

Para aquellos polinomios que no se pueden usar mediante el método de fórmula, se pueden usar algunos para unirlos en un método de cuadrado perfecto y luego usar la fórmula de diferencia de cuadrados. para obtener su factorización.

6. Método de dividir y sumar términos

Puedes dividir el polinomio en varias partes y luego usarlas para factorizar.