¿Cuáles son las aplicaciones del principio de Saint-Venant en la ingeniería de puentes y alcantarillas?

El principio de Saint-Venant es el principio básico de la mecánica elástica, propuesto por el mecánico francés Saint-Venant en 1855. El contenido es el siguiente: la tensión causada por una carga distribuida en un área (o volumen) pequeña de un cuerpo elástico en el objeto básicamente solo está relacionada con la fuerza resultante y el momento de la carga a una distancia del área de acción de la carga; la distribución específica de la carga sólo afecta la vecindad de la distribución de tensiones del área de carga. Existe una formulación equivalente: si la fuerza resultante y el momento resultante de una carga que actúa sobre un área (o volumen) pequeña de un cuerpo elástico son iguales a cero, entonces la tensión lejos del área de acción de la carga es casi igual a cero. . Muchos eruditos han estudiado la exactitud del principio de Saint-Venant y han descubierto que es cierto en la mayoría de los problemas prácticos. Por tanto, la palabra "principio" en los Principios de Saint-Venant es sólo una formulación convencional.

En el problema de valores límite de la mecánica elástica, estrictamente hablando, las condiciones límite dadas por la fuerza superficial y el desplazamiento deben satisfacerse punto por punto, pero es difícil dar una solución que satisfaga completamente las condiciones límite. matemáticamente. Por otro lado, en ingeniería, la gente a menudo sólo conoce la fuerza y ​​el momento resultantes que actúan sobre una determinada parte de la superficie de un objeto, pero no conocen la forma de distribución específica de la fuerza superficial. Por lo tanto, en el proceso de resolución de problemas de mecánica elástica, se pueden proponer algunas condiciones de contorno mediante alguna forma equivalente. Esta equivalencia producirá una cierta aproximación en matemáticas, pero en la práctica a largo plazo se ha descubierto que el error causado por esta aproximación es local. Esto fue propuesto por primera vez por el científico francés Saint-Venant.

La idea general

Primero, los dos sistemas de fuerzas a reemplazar deben ser sistemas de fuerzas "equivalentes" en la mecánica de cuerpos rígidos.

Segundo, reemplazo del sistema de fuerzas; La superficie debe ser pequeña y las soluciones cercanas a la superficie de reemplazo pierden precisión.

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