Excelentes apuntes sobre la circunferencia de un círculo
Excelentes notas de clase sobre el círculo 1 Primero hablemos del libro de texto.
"La circunferencia de un círculo" se selecciona de la segunda sección "Círculo" en la cuarta unidad del Volumen 11 de "Matemáticas de la escuela primaria de seis años" de People's Education Press. La enseñanza de este apartado se basa en el conocimiento del perímetro de un rectángulo y un cuadrado, lo que profundiza la comprensión del aprendizaje anterior del círculo y es la base para el aprendizaje posterior del área de un círculo. Por lo tanto, sirve como vínculo entre el pasado y el futuro y es una parte importante de la enseñanza de la geometría en la escuela primaria.
En segundo lugar, hable sobre los objetivos
Con base en el contenido de los materiales didácticos y la situación real de los estudiantes, y bajo la guía de los nuevos estándares curriculares, se deben cumplir los siguientes tres: Se establecieron objetivos dimensionales:
1. Objetivo de conocimiento: comprender el significado de pi y dominar el método de cálculo de pi;
2. Objetivo de capacidad: cultivar la capacidad de los estudiantes para abstraer y generalizar. y descubrir la innovación;
3. Objetivo emocional: Se brinda educación sobre patriotismo a los estudiantes para inspirar entusiasmo patriótico.
En tercer lugar, hable sobre los puntos clave y las dificultades.
Con base en los objetivos de enseñanza anteriores, creo que el enfoque de enseñanza de esta lección debería ser comprender y dominar el método de cálculo del perímetro. La dificultad es saber pi, cómo medir la circunferencia de un círculo.
En cuarto lugar, hablemos de material didáctico y herramientas de aprendizaje.
Los material didáctico y el material didáctico son herramientas y puentes para que los estudiantes exploren el conocimiento. La preparación de material didáctico adecuado antes de la clase también está relacionada con el. éxito o fracaso de una clase. Por lo tanto, para esta clase, los profesores y estudiantes prepararán antes de la clase: material didáctico, reglas, cintas métricas, tapas de cajas redondas, papel redondo, espejos redondos y otros objetos redondos, cuerdas (cuerdas con bolsillos), informes experimentales y otras ayudas para la enseñanza y el aprendizaje. herramientas.
Métodos de enseñanza oral y métodos de aprendizaje del verbo (abreviatura de verbo)
Para aprovechar al máximo el papel de los profesores como organizadores, guías y colaboradores, utilicé la observación en este clase Enseñanza con los métodos de adivinación-verificación experimental-descubrimiento de reglas-deducción y aplicación. Permita que los estudiantes exploren nuevos conocimientos a través de una serie de actividades como observación, comparación, comunicación e inducción. Deje que los estudiantes realmente "aprendan jugando, aprendan jugando, aprendan mediante intercambios en cooperación y se comuniquen y cooperen después de aprender, para que los estudiantes puedan aprender conocimientos matemáticos y desarrollar habilidades matemáticas".
6. :
Con base en el contenido del material didáctico y el diseño del material didáctico, he organizado el siguiente proceso de enseñanza.
(1) Crear situaciones e introducir nuevos cursos
Un buen comienzo es la mitad del éxito del aula. Por lo tanto, creé un material didáctico que satisface las necesidades de introducción a la enseñanza de esta lección: Two Mickey Mouse Racing para crear una atmósfera de enseñanza animada e interesante y atraer la atención de los estudiantes. El material didáctico muestra que un día, Mickey Mouse Xiaolan y Huang Xiao corrían a la misma velocidad sobre el césped. Huang Xiao corrió por una ruta cuadrada, mientras que Xiao Lan corrió por una ruta circular. El lado recto del cuadrado mide 5 metros y el lado recto del círculo mide 5 metros. Guíe a los estudiantes para que observen cuidadosamente sus rutas de carrera, piensen y respondan las siguientes preguntas:
(1) Mickey Mouse y Yellow corren a lo largo de la ruta cuadrada. ¿Qué es realmente un cuadrado? ¿Cómo podría ser? Con base en los conocimientos existentes de los estudiantes, responderán: Mickey Mouse y Huang Xiao corren por la ruta del cuadrado. De hecho, están buscando el perímetro del cuadrado, que es 4 veces la longitud de su lado, es decir, C. =4a.
(2) ¿Dónde están Mickey Mouse y Xiaolan? Corrió a lo largo de una ruta circular, que en realidad consistía en encontrar la circunferencia del círculo. ¿Cómo encontrarlo? Este es también el contenido didáctico que se estudiará en esta lección.
(3) ¿Por qué Mickey Mouse corre durante tanto tiempo? Estudiantes, ¿pueden ayudarlos? A continuación, estudiemos la circunferencia de un círculo con estas dos preguntas, ¿de acuerdo? Utilice preguntas para establecer barreras cognitivas para estimular la sed de conocimiento de los estudiantes.
(2) Guía la exploración y descubre nuevos conocimientos.
Experimentos psicológicos han demostrado que "el conocimiento comprendido se puede captar firmemente, y la señal de comprensión es que los estudiantes pueden expresarlo con sus propias palabras". Entonces diseñé la Actividad 1: Conoce la circunferencia de un círculo. Primero, permita que los estudiantes toquen la circunferencia del disco con las manos. A través de sus manos, inicialmente podrán percibir que la circunferencia del disco es una curva cerrada.
Luego utilice el material didáctico para demostrar dinámicamente la circunferencia de un círculo, lo que permitirá a los estudiantes comprender intuitivamente que la longitud de la curva que rodea un círculo es la circunferencia de un círculo. De esta forma, el uso de manos y ojos moviliza plenamente el entusiasmo por aprender de los estudiantes. Finalmente, guíe a los estudiantes a usar el lenguaje para describir qué es un círculo, de modo que los conceptos cognitivos de los estudiantes puedan pasar de perceptivos a racionales.
Para dar pleno juego al papel rector del profesor se diseña la actividad 2: medir el círculo. Primero, utilicé el material didáctico para demostrar cómo medir un círculo haciendo rodar y enrollando una cuerda y, al mismo tiempo, guié los puntos clave de la operación, impregnando la idea de "convertir una curva en una línea recta". Luego, permita que los estudiantes trabajen juntos para medir la circunferencia de la tapa de la caja circular y el papel circular usando estos dos métodos, para comprender completamente la circunferencia y cultivar el espíritu cooperativo de los estudiantes. Cuando los estudiantes estaban inmersos en la alegría de adquirir conocimientos, creé una situación problemática: estudiantes, a menudo vemos martillos de meteoritos en las películas de artes marciales de la televisión y forman un círculo mientras bailan. ¿Cómo encontrar su circunferencia? Obviamente, no podemos utilizar los métodos de enrollado y enrollado de alambre en este momento para medirlo, ni podemos utilizar la idea de "convertir curvas en líneas rectas" para resolver el problema. ¿Qué debo hacer si existen contradicciones y provocan conflictos cognitivos entre los estudiantes? Crea inteligentemente suspenso para que los estudiantes se den cuenta de que hay otras formas de medir un círculo, estimulando aún más su sed de conocimiento.
Como dice el refrán, una piedra levanta mil olas. Justo cuando los estudiantes tenían conflictos cognitivos, se diseñó la Actividad 3: explorar la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Utilice el material didáctico para mostrar tres círculos de diferentes tamaños y pida a los estudiantes que adivinen a. ¿De quién es el círculo la longitud de los tres círculos? B. ¿Con qué tiene que ver la circunferencia de un círculo? Mediante una observación cuidadosa, los estudiantes pueden encontrar fácilmente que la circunferencia de un círculo está relacionada con su diámetro. Cuanto mayor es el diámetro, más larga es la circunferencia. Para explorar "cuál es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro", trabajen en grupos para completar el siguiente informe experimental. A través de mediciones, cálculos e informes prácticos, los estudiantes llegaron a la conclusión de que "la circunferencia de un círculo es más de tres veces su diámetro". Al mismo tiempo, para verificar si los hallazgos de los estudiantes eran correctos, utilicé el material didáctico para demostrar la relación entre la circunferencia de un círculo de 10 cm y su diámetro, y comparé los datos, lo que permitió a los estudiantes descubrir de forma independiente la relación múltiple entre la circunferencia y el diámetro, para que estuvieran más interesados en la cooperación. Más interesados en explorar.
Mientras los estudiantes experimentaban el éxito, sublimé las dificultades de enseñanza de este curso e introduje pi: la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo es un número fijo, al que llamamos pi. Al mismo tiempo, pi está representado por la letra griega π π es un decimal infinitamente recurrente. El valor aproximado en la escuela primaria era 3,14. A partir de la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, los profesores y estudiantes discutieron y derivaron la fórmula de la circunferencia como C=πd o c = 2 π r. A través de este paso de enseñanza, las habilidades de razonamiento y generalización de los estudiantes mejoraron aún más. Permita que los estudiantes obtengan una experiencia exitosa de "recreación". Este artículo presenta las destacadas contribuciones de Zu Chongzhi y el uso de software educativo para promover el rápido desarrollo de la tecnología de la información. Este vínculo se crea para inspirar el orgullo nacional y el entusiasmo por aprender de los estudiantes.
(3) Aplicar nuevos conocimientos para resolver problemas
A través de los estudios previos, los estudiantes tienen una comprensión clara de la circunferencia y pi de un círculo, y tienen una base teórica para calcular el circunferencia de un círculo. C=πd o C = 2 π r. La disposición para que los estudiantes apliquen nuevos conocimientos es la siguiente:
1. El material didáctico muestra preguntas verdaderas y falsas A través del juicio, se fortalece el concepto de pi. Se destacan los puntos clave y difíciles de esta lección. Solución a la pregunta 2: "¿Por qué Mickey Mouse funciona durante tanto tiempo?" Solución 3: ¿Cuál es la circunferencia del círculo formado por las bolas danzantes? (La longitud de la cuerda es de unos 40 cm, que es igual al radio de un círculo. La longitud del martillo se puede ignorar, con la mano como centro). Los profesores y los estudiantes completan juntos los ejercicios anteriores. Están inteligentemente diseñados. para ayudar a los estudiantes a consolidar los conocimientos básicos aprendidos en el aula, desarrollar habilidades y fortalecer puntos claves y difíciles. No solo para consolidar la solicitud, sino también para responder preguntas antes y después, para que los estudiantes puedan experimentar una sensación de logro personal.
2. Ejemplos de autoestudio.
3. Consolidar los ejercicios y utilizar material didáctico para mostrarlos de modo que los estudiantes puedan completarlos de forma independiente para profundizar aún más su comprensión y aplicación de los círculos.
(4) Resumen y evaluación, ampliación y ampliación
Lo resumí en palabras: compañeros, ¿qué habéis aprendido de esta lección? ¿Cómo crees que te desempeñaste en esta clase? Guíe a los estudiantes para que hagan dicho resumen, lo que les dará una comprensión clara del círculo y profundizará aún más los puntos clave.
Al mismo tiempo, para ampliar mejor el conocimiento aprendido en esta lección, diseñamos esta introducción: Estudiantes, aprendimos a calcular la circunferencia de un círculo y obtuvimos otra tarea de resolución de problemas. . Habilidad. La siguiente pregunta se deja para que todos piensen después de clase y la discutiremos en la próxima clase. El material didáctico muestra: las grandes hazañas de los "Siete dioses voladores". Introducción del maestro: El 25 de septiembre de 2008 es un día de orgullo para la gente de todo el país, porque el héroe aeroespacial Zhai Zhigang lanzó la nave espacial tripulada Shenzhou 7 en el Centro de Lanzamiento de Satélites de Jiuquan en el noroeste de China en la tarde del día 25. 2 días, 20 horas y 27 minutos, orbitando 45 vueltas a la Tierra. ¿Puedes calcular cuántos kilómetros voló Shenzhou 7 alrededor de la Tierra? Mediante la creación de este tipo de preguntas abiertas, los estudiantes pueden experimentar personalmente la diversión de la investigación, que moviliza enormemente su entusiasmo por aprender, amplía su pensamiento y estimula enormemente su entusiasmo patriótico.
7. Predicción del efecto de la enseñanza
Con base en el diseño de enseñanza anterior, predigo el efecto de la enseñanza de la siguiente manera:
1. en actividades de investigación, combinado con el uso de la aplicación de material didáctico, por lo que los estudiantes estarán altamente motivados para aprender y los objetivos de enseñanza se implementarán por completo.
2. Se puede perder tiempo en una serie de actividades de indagación, lo que requiere que los profesores presten atención al ritmo y fortalezcan la orientación individual.
La circunferencia es un excelente discurso 2. El tema de mi discurso de hoy es la circunferencia de un círculo. Primero, haré un análisis simple del libro de texto.
En primer lugar, hablemos de los materiales didácticos
La circunferencia se selecciona de la segunda sección de la cuarta unidad "Círculo" en el volumen de sexto grado de People's Education Press. Antes de esto, los estudiantes ya aprendieron sobre gráficos lineales. En la última clase, aprendimos sobre la "comprensión de círculos", lo que sentó una base sólida para la enseñanza de este curso. A través de una serie de actividades de cálculo, el libro de texto permite a los estudiantes comprender el significado de "pi" mediante observación, análisis, comparación e inducción, experimentar el proceso de formación de pi y deducir el método de cálculo de pi.
De acuerdo con los requisitos del plan de estudios y las reglas cognitivas de los estudiantes, establezco los objetivos docentes de este curso de la siguiente manera:
Objetivos docentes:
1. Objetivos de conocimiento: permitir a los estudiantes conocer la circunferencia de un círculo, comprender el significado de pi y recordar valores aproximados. Sólo entendiendo y dominando la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo podremos calcular la circunferencia correctamente.
Objetivo de capacidad: a través de actividades de enseñanza como métodos de medición de circunferencias, exploración de pi y derivación de fórmulas de cálculo de pi, los estudiantes desarrollarán su capacidad para observar, razonar, analizar, sintetizar, abstraer, generalizar y resolver. problemas prácticos simples.
3. Objetivo emocional: presentar los trabajos de investigación del antiguo matemático Zu Chongzhi y brindar educación sobre el patriotismo a los estudiantes.
Enfoque docente: Comprender y dominar la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo.
Dificultad de enseñanza: comprensión de pi.
En segundo lugar, métodos de enseñanza y aprendizaje
Basado en las características del contenido de la enseñanza y las reglas cognitivas de los estudiantes, utilizo el método de demostración intuitiva para permitir que los estudiantes comprendan el círculo y penetren y transformar sus pensamientos. Utilice experimentos prácticos para guiar a los estudiantes a comprender pi y deducir la fórmula de cálculo de pi, cultivar las habilidades y técnicas prácticas de los estudiantes, mejorar las habilidades de análisis, comparación, razonamiento y generalización de los estudiantes, y luego utilizar métodos de tutoría de autoaprendizaje para mejorar el nivel de autoaprendizaje de los estudiantes. Cultivar la capacidad de "hablar" de los estudiantes. Para resaltar los puntos clave y superar las dificultades, utilicé el "método de inducción heurística" para plantear dudas capa por capa en el proceso de enseñanza, provocando conflictos en el pensamiento de los estudiantes, "obligándolos" a pensar, medir, calcular, y finalmente descubrir la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Al mismo tiempo, en la enseñanza prestamos atención al pensamiento independiente, las operaciones cooperativas y la comunicación grupal. La aplicación interactiva de formas de aprendizaje puede lograr el propósito de desarrollar la inteligencia y cultivar habilidades.
En tercer lugar, el proceso de enseñanza
Basado en el contenido de la enseñanza, divido el proceso de enseñanza en cinco eslabones principales.
(1) Crear situaciones e introducir nuevos cursos.
Utilicé "material didáctico" para demostrar el pato Donald y Mickey Mouse corriendo en el parque. Atrae instantáneamente la atención de los estudiantes y despierta su gran interés en aprender. Luego explicó: Acababan de terminar una vuelta cuando se pelearon, diciendo que habían corrido una ruta larga.
Entonces, ¿quién corre largas distancias? Guío a los estudiantes para que observen y piensen: si le piden al pato Donald que corra la distancia, ¿qué es lo que realmente piden por un cuadrado? ¿Cómo preguntar? Estimular el interés de los estudiantes por aprender y revisar el conocimiento del perímetro de un cuadrado. Luego pregunte: Si a Mickey Mouse se le permite caminar, ¿cuál es el propósito de encontrar un círculo? Introduciendo así el tema: Circunferencia (escritura en pizarra)
Sin embargo, aún no hemos aprendido la circunferencia de un círculo, ni podemos calcular la distancia que recorre Mickey Mouse. Utilizo esta pregunta para establecer barreras cognitivas y estimular la curiosidad intelectual de los estudiantes.
(2) Guiar la exploración de nuevos conocimientos
1. Percibir y conocer intuitivamente la circunferencia de un círculo.
Le pedí a cada estudiante que sacara el círculo preparado y lo tocara primero, e inicialmente sentí que la circunferencia del círculo tenía la longitud de un círculo. Luego, a través de la demostración de animación en la pantalla de la computadora, los estudiantes pueden nuevamente percibir la "circunferencia del círculo". Diseñé dos preguntas: ¿Cuál es la línea que forma el círculo? Los estudiantes respondieron "curva" (escrita en la pizarra), y yo pregunté: ¿Cuál es la longitud de esta curva? Los estudiantes responden "circunferencia" (en la pizarra) y finalmente les preguntan: ¿Pueden decir qué es "circunferencia" con sus propias palabras? Revelar el concepto de círculo (y mejorar la escritura en la pizarra). Entrena a los estudiantes para transformar sus procesos de pensamiento en un lenguaje externo, mejorar su comprensión perceptiva de los círculos y comprender visualmente el significado de los círculos.
Después de revelar el concepto de "circunferencia", pregunté a los estudiantes cómo usar un círculo físico para medir la circunferencia de un círculo y los guié para que dijeran que la circunferencia de un círculo se puede medir envolviendo una cuerda alrededor y demostró el "método de medición de la cuerda" para que los estudiantes lo observaran. Luego preguntó: "¿Tiene algún otro método para medir?" Presentó el "método de prueba rodante" y observó la demostración del material didáctico. El maestro guió los puntos clave de la operación para comprender completamente el círculo.
4. Revelar contradicciones y generar deseo de explorar nuevos conocimientos.
Utilicé el material didáctico para mostrar la imagen de la "Noria" y (demostré) la trayectoria de la pelota lanzada en un círculo. Obviamente, no podemos utilizar el "método de medición de la cuerda" y el "método de medición de laminación" en este momento para medir, lo que crea una contradicción, lo que hace que los estudiantes deseen explorar el método general para encontrar la circunferencia de un círculo, sentando las bases para enseñanza posterior.
3. Experimento de operación.
(Esta parte es el foco de esta lección, la enseño en tres niveles.)
El primer nivel: observación y conjetura.
(Muestre tres círculos de diferentes tamaños) y deje que los alumnos adivinen. ¿Qué tiene que ver la circunferencia de un círculo con esto? ¿Qué importa? Guíe a los estudiantes para que saquen una conclusión preliminar: cuanto mayor sea el diámetro del círculo, más larga será la circunferencia.
Nivel 2: Pon a prueba tu suposición.
Pedí a los estudiantes que trabajaran juntos en la misma mesa, primero midieran y luego llenaran la tabla:
Circunferencia (cm)
Diámetro de la círculo (cm)
El cociente de la circunferencia de un círculo dividido por su diámetro (cm)
Al medir, pida a los estudiantes que informen, escriban un conjunto de "proporciones " de la circunferencia de un círculo dividida por su diámetro calculado por los estudiantes, y Escriba estas razones una por una en la pizarra. 3.18, 3.17, 3.15, 3.14, 3.19 (escribiendo en la pizarra) Deje que los estudiantes observen los datos y cuenten sus hallazgos.
El tercer nivel: material didáctico de demostración
No tengo prisa por comentar los hallazgos de los estudiantes, sino por demostrar el proceso de animación de medir la circunferencia de un círculo usando el " método de rodadura". Resalte además "un poco más de tres veces".
Se concluye que la circunferencia de cualquier círculo es siempre un poco más de tres veces su diámetro y longitud, lo que resalta los puntos clave de esta sección y se abre paso. las dificultades de esta sección.
A través de los tres niveles de enseñanza anteriores, se cultivarán las habilidades y destrezas prácticas de los estudiantes, y se mejorarán las habilidades de análisis, comparación, razonamiento y generalización y el espíritu de trabajo en equipo de los estudiantes. /p>
4. Introduce pi.
En primer lugar, introduciremos "Este número excede 3 veces". (π) e introduce el método de lectura y escritura de π
En segundo lugar, presenta el libro "Zhou Zhi Suan Jing" y la historia de los matemáticos Zu Chongzhi y Pi para educar a los estudiantes sobre el patriotismo
<. p>③Finalmente, guíe a los estudiantes a leer el primer párrafo de la página P63 y déjeles que lo lean. Dijeron, ¿qué han ganado?Derivación de la fórmula de la circunferencia
Los estudiantes pueden hacerlo de forma independiente. derivar la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo basándose en la relación entre su circunferencia y su diámetro.
La circunferencia de un círculo = diámetro × pi, expresada en letras como C=πd o C=2πr (escrito en la pizarra). De esta manera, los estudiantes aprenden métodos de aprendizaje pensando, explorando, analizando, descubriendo y resumiendo patrones.
6. Aplicación práctica:
A través de los estudios anteriores, los estudiantes tienen una comprensión clara de la circunferencia y pi de un círculo. El propósito de aprender conocimientos es aplicarlos. ¿Cómo aplicar los conocimientos aprendidos en esta lección? Asigno a los estudiantes que resuelvan los siguientes tres problemas.
① Pregunta 1: ¿Puedes encontrar ahora la circunferencia de la noria?
②Pregunta 2: ¿Puedes encontrar la circunferencia de este "círculo" (demostración)?
③Pregunta 3: ¿Puedes resolver la disputa entre Mickey Mouse y el Pato Donald?
Los estudiantes utilizaron la fórmula del perímetro para resolver rápidamente tres problemas que no podían resolverse antes de la clase, lo que estimuló aún más el pensamiento de los estudiantes y les permitió experimentar la alegría de resolver problemas con éxito.
(3) Aplicación inicial de nuevos conocimientos
Cuando los estudiantes sienten inicialmente la alegría del éxito, organicé tres ejercicios: para consolidar aún más los nuevos conocimientos y formar habilidades competentes.
1, verdadero o falso.
Ayude a los estudiantes a consolidar nuevos conceptos y profundizar su comprensión de pi a través del juicio.
2. Mira la imagen.
3. Encuentra la circunferencia de un semicírculo
Debido a que esta lección es la primera lección de "Pi de un círculo", la disposición de estas tres preguntas se basa en ejercicios básicos, con suplementos adecuados Mejorar los ejercicios.
(4) Resumen de la clase
Pregunta: En la clase de hoy aprendimos mucho sobre la circunferencia de un círculo. ¿Qué obtuviste con esta clase?
Guíe a los estudiantes para que resuman el conocimiento en esta sección, de modo que puedan tener una comprensión más clara del círculo y profundizar aún más los puntos clave.
(5) Tarea después de la escuela
Organizamos un ejercicio después de la escuela: Una semana después, Mickey Mouse y el Pato Donald se volvieron a encontrar en el parque. Esta vez Mickey Mouse corre por el gran círculo rojo y el Pato Donald corre por los dos pequeños círculos azules. ¿Quién corrió la ruta larga esta vez? Deje que los estudiantes piensen en ello después de clase.
La discusión después de clase se llevó a cabo en torno al tema de Mickey Mouse y el Pato Donald corriendo nuevamente, dejando espacio para que los estudiantes pensaran. Toda la clase estuvo a cargo de principio a fin, y toda la clase comenzó. con una historia cálida, termina en una historia conmovedora.
La circunferencia de un círculo es grande. 3. Hablando de libros de texto
Este es el contenido de una lección de la Unidad 4 del Volumen 11. Este es un contenido didáctico que combina conceptos y cálculos para estudiar formas geométricas. Se enseña basándose en la comprensión previa de los estudiantes sobre líneas rectas y la comprensión preliminar de círculos en la clase anterior. A través de una serie de actividades de cálculo, el libro de texto se esfuerza por permitir a los estudiantes comprender el significado de pi a través de la observación, el análisis y la inducción, experimentar el proceso de formación de pi y deducir el método de cálculo de pi, sentando las bases para aprender el área de un círculo, cilindros y conos.
En segundo lugar, hablemos de los estudiantes
Los estudiantes de sexto grado son buenos pensando de forma independiente y están dispuestos a cooperar y comunicarse en un aula abierta. Son extremadamente activos en clase, tienen fuertes habilidades de expresión lingüística y buenas habilidades para aprender matemáticas. Sobre la base del conocimiento existente, los estudiantes de esta clase trabajan en grupos para experimentar el proceso de formación del conocimiento y pensar, explorar, descubrir y resolver problemas en medio de contradicciones cognitivas.
3. Objetivos docentes:
Objetivos de conocimiento: Permitir que los estudiantes comprendan el significado de pi y el círculo, y dominen el método de cálculo del círculo.
Objetivos de capacidad: al medir la circunferencia de un círculo, explorar pi y derivar la fórmula de cálculo de pi, los estudiantes pueden desarrollar su capacidad para observar, analizar, abstraer, resumir y aplicar la teoría para resolver problemas prácticos.
Objetivos emocionales: presentar los grandes logros de Zu Chongzhi, un antiguo matemático chino, inspirar el sentido de orgullo nacional de los estudiantes y llevar a cabo una educación patriótica.
El enfoque y la dificultad de la enseñanza: permitir que los estudiantes comprendan el proceso de derivación y la aplicación práctica de la fórmula de cálculo de pi es el enfoque de esta lección, y comprender el significado de pi es la dificultad de la enseñanza.
Métodos de enseñanza oral y métodos de aprendizaje del verbo (abreviatura de verbo)
Métodos de enseñanza: este curso utiliza el método de investigación guiada para organizar a los estudiantes para que lleven a cabo actividades matemáticas ricas y coloridas.
Movilizar completamente el entusiasmo y la iniciativa de los estudiantes en las actividades, crear un espacio de pensamiento para que descubran y exploren, y permita que los estudiantes descubran y creen mejor.
Métodos de aprendizaje: este curso anima a los estudiantes a explorar y cooperar de forma independiente en la práctica, y los organiza para observar, analizar y discutir cuidadosamente. En el proceso de resolución de problemas de la vida real, los estudiantes completan tareas de investigación mediante práctica práctica y comunicación cooperativa.
6.Material didáctico: papel redondo, regla, cuerda, tabla estadística, calculadora, material didáctico.
7. Proceso de enseñanza:
(A) Situaciones apasionantes e introducción de nuevos cursos.
1. Introducción al diálogo: el panda corre claramente alrededor del macizo de flores circular (exhibición de material didáctico).
2. Revele el tema: guíe a los estudiantes para que observen atentamente la ruta de carrera y pídale al panda que corra claramente en círculo. ¿Cuál es el propósito real? (Esto lleva al tema: Círculo. Intención del diseño: crear una escena de enseñanza armoniosa a través del chat entre profesor y alumno y crear una atmósfera relajada para que los estudiantes aprendan de forma independiente. A partir de la realidad de la vida, transformar los problemas prácticos de la vida en problemas de enseñanza, estimular entusiasmo y curiosidad de los estudiantes
(2) Participar activamente y explorar nuevos conocimientos
1. Conocer la circunferencia de un círculo.
El profesor preguntó: ¿Cuál es la circunferencia de un círculo? Después de responder, resuma el concepto de circunferencia. Luego, permita que los estudiantes saquen el disco de sus herramientas escolares y hagan un gesto para experimentar y comprender el significado del círculo. , los estudiantes inicialmente sentirán que la circunferencia de un círculo es la longitud de un círculo. Entrena a los estudiantes para traducir su proceso de pensamiento a un lenguaje externo, mejora su comprensión perceptiva de la circunferencia y comprende visualmente el significado de un círculo. /p>
2. Mida la circunferencia y comprenda el significado de pi.
Primero, deje que los estudiantes discutan: ¿Cómo medir la circunferencia de un círculo? Discute, informa y comunica, y anima a los estudiantes a subir al escenario para demostrar sus métodos de medición a la clase. El maestro debe brindar orientación y resumir el método de enrollar la cuerda y el método de medir la cuerda. Intención del diseño: este diseño utiliza preguntas para estimular el conflicto cognitivo y estimular el fuerte deseo de conocimiento de los estudiantes]
Grupo para explorar la relación entre circunferencia y diámetro y comprender pi. la relación entre la circunferencia y la longitud del lado de un cuadrado y permita que los estudiantes adivinen con qué puede estar relacionada la circunferencia de un círculo.
2) Cada grupo de estudiantes debe usar los tres discos grandes, medianos y pequeños preparados como materiales de medición, cooperar para medir el diámetro y la circunferencia de cada disco y usar una calculadora para calcular y completar. los datos del formulario.
La relación entre la circunferencia y el diámetro.
3) Una vez finalizado, el profesor guía a los estudiantes para que lleguen a la conclusión de que "la circunferencia de un círculo es siempre mayor que tres veces el diámetro". El método de cálculo de pi en la pizarra guía a los estudiantes a. leer y escribir "π".
4) Para obtener más información sobre la historia de pi, lea la página 63 y comparta sus pensamientos después de leerla.
[Intención del diseño: a través del aprendizaje cooperativo, la exploración independiente y el intercambio de informes, no solo podemos superar las dificultades y dominar los métodos de aprendizaje, sino también cultivar el interés de los estudiantes por el conocimiento científico; Logros destacados de los antiguos matemáticos chinos. Siéntase orgulloso y eduque a los estudiantes sobre el patriotismo. ]
3. Derive la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo.
Guía a los estudiantes para derivar la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo C=πdC=2πr escrita en la pizarra
(3) Ampliar la innovación paso a paso.
1. Ejercicios básicos
Cálculo
(1) El diámetro de un círculo es de 10 metros. ¿Cuál es su circunferencia?
(2) El radio del círculo es de 10 metros. ¿Cuál es su circunferencia?
Verdadero o Falso
(1)π=3.14. ()
(2) La circunferencia de un círculo es siempre π veces el diámetro. ()
(3) El pi de un círculo grande es mayor que el de un círculo pequeño. ()
2. Prácticas de mejora
Ejemplo de solución 1.
3. Ejercicios de divergencia
(1) ¿Cómo planeas encontrar la circunferencia del macizo de flores circular?
(2)Quiero saber el diámetro de la sección transversal de un árbol.
¿Tienes alguna buena idea? ¿Qué método es mejor?
[Intención del diseño: el título no es muy extenso, cubre todos los puntos de conocimiento de esta sección, se presenta en varias formas y está ordenado de fácil a difícil, lo que estimula enormemente el interés de los estudiantes en aprender. , cultivando así el sentido de innovación y las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes. ]
(4) Resumen y evaluación, experiencia exitosa.
Lo resumí en palabras: ¿Cuéntame sobre tus ganancias?
8. Diseño de pizarra:
Simple, claro y enfocado.
Circunferencia de un círculo (c)
Circunferencia/diámetro de un círculo = pi (π)π≈3.14
Sustancia
Circunferencia = π×diámetro
Diámetro c = π d
d=2rc=2πr