En matemáticas de la escuela primaria, ¿cómo se organizan las áreas de las formas? Este artículo analiza las ideas y métodos matemáticos contenidos en la derivación de la fórmula del área.

——¿La operación de explorar nuevos conocimientos

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Nuevo plan de estudios: ¿El concepto de alentar a los estudiantes a participar activamente, estar dispuestos a explorar, ser diligentes en hacer las cosas y permitir que los estudiantes exploren activamente? ¿Nuevos conocimientos, diseño de cursos, esfuerzos para crear condiciones para la autoexploración, operaciones prácticas, zona límite? Después de dar vueltas en círculo, los casos derivados del cerebro son los siguientes:

(1) Crear situaciones

¿Mi tío pidió a otros que le ayudaran a calcular la cantidad de agua de las tierras de cultivo para ¿Los agricultores en la revolución de los camiones aspersores? (Rotafolio)

(b) Consulta de autoservicio

Supongo que alguien lo ha estimado.

Alcanzar* *conocimientos en comunicación.

(3) ¿Fortalecer la capacidad práctica de los estudiantes y la derivación del área? Un círculo

Como se muestra en la Figura 1, cose 8 partes iguales, 16 partes iguales y 32 partes iguales.

2. ¿La forma cada vez más compacta del rompecabezas está en funcionamiento, pensamiento y división circular?

Como se muestra en la Figura 3, el área circular derivada.

(c) Resumen

(4) Intente encontrar la fórmula del área en la práctica (use el círculo de la fórmula del área para ayudar a los agricultores a resolver este problema), reflejando así el círculo del maestro demostración de proporciones, el pensamiento independiente es la operación de los estudiantes, descubriendo problemas, haciendo preguntas y resolviendo el problema a través de la observación, el análisis y la aplicación integral del conocimiento aprendido: rectángulo, área de cuadrilátero cuadrado, diferentes ideas, diferentes métodos y actividades de pensamiento. En este caso, la cooperación y comunicación de los estudiantes fue muy exitosa. A través de la comunicación y demostración grupal se pueden resolver diversas ideas, como no saber operar, aprender, no escuchar las ideas de otras personas y poner en práctica las propias ideas. Escuchar a otros hablar permite a los estudiantes comunicarse y operar, logrando así el propósito de enseñar y formar estrategias de aprendizaje efectivas. Desarrollo armonioso de docentes y estudiantes en condiciones de libre retractación. Durante la operación, los estudiantes activaron otro bucle, como por ejemplo: ¿La circunferencia de un círculo tiene la longitud de un rectángulo? Un rectángulo con radio. ¿Qué? Anime a los estudiantes a pensar profundamente, permita que contribuyan conscientemente con sus propias actividades estudiantiles y completen verdaderamente la construcción del conocimiento.

Investigación-

¿Los estudiantes aprenden de forma independiente

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La famosa matemática Polly Wu dijo: "La mejor manera de aprender cualquier conocimiento es descubrirlo usted mismo. En el aprendizaje de las matemáticas, el profesor permite este descubrimiento para comprender las leyes internas, la esencia y las conexiones más profundas y fáciles.

En el aula: cultivar los buenos hábitos de vista previa de los estudiantes es un buen comienzo para una clase. Los estudiantes aprenden a ver nuevas lecciones, a aprender de forma independiente y a aprender sobre la confusión que existe. Los estudiantes de grado saben qué conocimiento se necesita, qué tipo de conocimiento se requiere y, a través de la interacción maestro-alumno, los estudiantes escucharán atentamente, pensarán seriamente y explorarán activamente durante la clase, y no habrá casos de hacer un truco o no pagar. atención en clase A través del aprendizaje, los estudiantes pueden mirar hacia atrás, aprender cosas nuevas, obtener una vista previa de nuevos conocimientos desconcertantes y aprender el conocimiento conector de esta unidad de conocimiento del próximo libro en quinto grado, como por ejemplo: el porcentaje de a. El problema verbal está estrechamente relacionado con el conocimiento de una unidad, y los estudiantes lo buscarán conscientemente. Varios tipos de preguntas sobre porcentajes, decimales y fracciones, ¿cuánto entiendes realmente con una simple pregunta verbal? Una clase como esta es la parte más crítica. Si no comprende el conocimiento y no escucha la pregunta, realice el siguiente trabajo que debe realizarse:

Los estudiantes que escuchan al maestro deben aprender a escuchar. y empezar a aprender desde la secundaria sin tener las propias ideas y estrategias de sus compañeros, ¿no es mejor y más fácil? Busque similitudes y diferencias, y podrá aprender de otros estudiantes y otras estrategias de respuesta. en su ábaco y corríjalos a tiempo.

Trabaja en grupo y aprende a aprender de forma independiente: estudia en grupo no pueden aceptar pasivamente el intercambio de conocimientos de los estudiantes y quieren pensar de forma independiente, cuestionar, adivinar y verificar con valentía. el éxito de la experiencia profunda y la autoexploración en el proceso de búsqueda.

3. Elección independiente del aula: Los profesores respetan a cada estudiante y respetan sus diferencias individuales, distribución y niveles. Los estudiantes eligen el tiempo de enseñanza en el aula de acuerdo con sus propias necesidades a través del ensayo, la escucha de conferencias y la autoevaluación. De conocimientos, conocimientos y lecciones puedes elegir tareas de clase para darte la mejor evaluación.

3. A través de la escuela: los estudiantes reflexionan y fortalecen el aprendizaje autónomo. Los profesores reflexionan sobre la enseñanza después de cada clase y ajustan puntualmente las ventajas y desventajas de los métodos de enseñanza de este curso. Sin embargo, ¿cada alumno escribe una reflexión en la autoevaluación después de clase para ver qué conocimientos ha aprendido en esta clase y qué confusiones tiene? Para ayudar a las necesidades de profesores y alumnos, ¿esto es "bañarse en el camino y pensar en mi progreso"?

Además, asigna tareas de forma independiente y ten tu propio equipo como tarea principal, especialmente restablecer las tareas de forma independiente para hacer un repaso para consolidar los temas aprendidos hoy, prepararte para la clase del día siguiente y revisar los conocimientos. aprendió. Algunos estudiantes incluso registraron algunos problemas no resueltos en sus diarios de matemáticas, que son problemas matemáticos de la vida real.

En resumen, como profesor, siguiendo el desarrollo de las leyes psicológicas del aprendizaje de matemáticas de los estudiantes, los estudiantes de secundaria son capaces de aprender de forma independiente. Todo estudiante debe tener confianza y experiencias exitosas en las actividades de aprendizaje de matemáticas.

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¿Casos y reflexiones didácticas? Círculo

Objetivos de enseñanza

1. ¿Dejar que los estudiantes despejen el lugar? El concepto de círculo;

2. A través de la derivación y la demostración del cálculo del área, permita a los estudiantes comprender y dominar la fórmula de un círculo;

3. y usar la fórmula del área? Círculo;

4. La combinación del aprendizaje de conocimientos y conceptos y la penetración y cambio del concepto de enseñanza final.

Puntos clave y dificultades de enseñanza]

El concepto de área, el establecimiento de un círculo; la derivación de fórmulas, la transformación de aplicaciones y la penetración final de ideas.

Preparación para la enseñanza

Alumnos: cartulinas redondas, tijeras, crayones, triángulos y otras herramientas de aprendizaje.

Profesor: material didáctico correspondiente

[Diseño del proceso de enseñanza]

Comprobando y aclarando el concepto de "liderazgo"

Uso por primera vez Material didáctico que presenta "Faucet". El estudiante intuye que el lugar geométrico izquierdo del círculo es una curva cerrada. En segundo lugar, incluye relleno de color y separación de colores, para que los estudiantes puedan aclarar: ¿Es esta la longitud de una curva cerrada y es el área encerrada por la curva en la superficie del círculo? Un círculo. Luego, pida a los estudiantes que toquen el área y el perímetro de una hoja de papel circular en sus manos para verlo por sí mismos.

Reflexión: ¿Área docente? Un círculo es la circunferencia y el radio de un círculo. La circunferencia y el área son dos conceptos básicos de un círculo. A los estudiantes con experiencia de primera mano se les debe permitir comparar e integrar. ¿Dejar que los estudiantes toquen el área y el perímetro de una hoja de papel circular en sus manos para comprender mejor la connotación de este concepto e hipotecar con éxito el área de la pregunta? Un círculo.

Concebir y promover una nueva "demostración"

Como se muestra en la Figura 1, imagina

Maestro: ¿Conocemos el área de un círculo? Entonces ¿cómo calcular el área? ¿círculo? ¿Cómo encontrar y derivar un círculo a partir de la fórmula del área? ¿Te imaginas cómo calcular el área de una figura plana para calcular un círculo basándose en las fórmulas que aprendiste antes?

Salud: -.

2. Deje que los estudiantes discutan, comuniquen y expresen sus opiniones, y luego copie y "demuestre" las fórmulas de área de paralelogramos, triángulos y trapecios a través del material educativo basado en las respuestas de los estudiantes. Analice el proceso de derivación de fórmulas comparando similitudes y diferencias, y brinde a los estudiantes estimulación visual, permitiéndoles comprender la extensión de gráficas a gráficas y deducir el área de una fórmula para una gráfica.

Reflexión: A través de este vínculo ha penetrado una idea matemática importante, ¿cuál es una idea nueva? La transformación guía a los estudiantes a abstraer conocimientos nuevos y antiguos y a utilizar conocimientos antiguos para resolver nuevos problemas. ¿Esta zona de empuje? ¡Un frente plano y redondo no se puede convertir en un gráfico! Si pudiera, podría encontrar fácilmente cómo calcularlo. Los estudiantes recuerdan rápidamente que deben movilizar el conocimiento existente y las buenas reservas de conocimiento para prepararse para la "recreación" de nuevos conocimientos.

Manos y "demostraciones" para completar turnos circulares

1 Profesor: He aprendido los supuestos y demostraciones anteriores antes y sé cómo derivar fórmulas de números planos a gráficos, y deriva el área gráfica de la fórmula, así que si puedes seguir al maestro y rodear la escuela con tus manos, divídela en 8 partes iguales, recórtala para el combate cuerpo a cuerpo (y luego corta la "demostración" círculo en 4 partes iguales).

Estudiantes: trabajo en equipo, manos posando, escuela sosteniendo gráficos planos redondos.

Profesor: Deje que los alumnos observen qué tipo de figura es esta. ¿Por qué digo "me gusta" un paralelogramo?

Estudiantes: Exprese sus opiniones.

Profesor: Los estudiantes observados dieron plena afirmación.

Profe: Si 8 partes iguales son semejantes, ¿qué pasará si miramos 16 partes iguales? (El círculo de demostración por computadora 16 se divide en partes iguales y se juntan). (Los estudiantes buscan 16 partes iguales, ¡más bien 8 partes iguales!, porque las ondulaciones son más pequeñas y más cercanas a un extremo recto).

Profesor: Guíe a los estudiantes para que cierren los ojos e imaginen ¿qué pasaría si se dividieran en 32 partes iguales? 64 partes iguales? ......

(La computadora continúa demostrando que el círculo se divide en 32 partes iguales y el círculo se divide en 64 partes iguales y se aplana)

Como se muestra en la Figura 3, una computadora produce: 4 rondas, 8 rondas, 16 rondas, 32 rondas, etc.

Deje que los estudiantes observen, comparen, discutan y expresen plenamente sus opiniones.

Reflexión: Los alumnos extienden las alas de su imaginación para conseguir repartos más equitativos. Cuanto más les gusta la ortografía del paralelogramo, más cerca estarán de completar otra idea matemática importante: la penetración mental definitiva.

La fórmula deriva un "argumento" razonable.

Profesor: Acabamos de demostrar la operación. La computadora sabe cómo ensamblar un rectángulo después de un círculo. Nuevamente, observe el empalme en este proceso, ¿el área? ¿Se han cambiado los gráficos?

Estudiante: - (Que los estudiantes expliquen claramente que no hay cambio en el proceso de empalme, el área de la figura, ¿el área? ¿El círculo es igual al área del rectángulo? ? Mantra)

Maestro: Bueno, estoy observando. Durante el proceso, descubriste que este rectángulo es largo, ancho y redondo. ¿Qué es? ¿Qué importa? Comparte tus hallazgos con tus compañeros de clase.

Estudiantes: - (Dejemos que los estudiantes aclaren que la longitud de este rectángulo aproximado es igual a la mitad de la circunferencia de un círculo, es decir, el radio de un círculo ancho es R).

Sección: reproduzca el material didáctico para permitir a los estudiantes observar y verificar más a fondo, y comparar sus propios resultados de observación.

Maestro: Con base en nuestras observaciones, ¿se ha derivado la fórmula para el área? ¿Un círculo?

Estudiantes: (discutir, comunicar, expresar opiniones)

Según los discursos de los estudiantes, el profesor reproduce el material didáctico "¿Área?" Fórmula del círculo:

S =πR

Reflexión: Observa, piensa y comunica por iniciativa propia bajo la guía de profesores y alumnos. Ya tienes experiencia, ¿puedes utilizar tus nuevos conocimientos para desarrollar la fórmula del área de un círculo rectangular? Un círculo. Derivar fórmulas a partir de la experiencia de operaciones experimentales no solo ayuda a los estudiantes a comprender mejor las fórmulas, sino que también desarrolla la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes, su espíritu científico de valentía para explorar y la belleza inherente de combinar números y formas en el proceso de comprensión y experiencia de los estudiantes. la alegría del éxito.

Aplicación práctica del verbo (abreviatura de verbo)

Este conjunto de material didáctico es presentado por el profesor y los estudiantes discuten, comunican y expresan activamente sus opiniones.

El problema es que el radio del círculo es de 5 cm. ¿Cuál es el área? ¿Un círculo? (Imagen)

Pregunta 2: Una mesa redonda con un diámetro de 90 cm. ¿Cuál es el área calculada? ¿Mesa redonda? (Imagen)

Pregunta 3: Una persona quiere cambiar el volumen principal del fondo del barril circular final, el perímetro es de 81,64 cm. ¿Cuántos puedes contar? (Imagen)

Resumen: 1. Revisar la derivación del área de un círculo.

2. ¿Discutir cómo encontrar el área? ¿Qué condiciones debe cumplir un círculo?

Reflexión: Este conjunto de material didáctico de aplicación práctica se presenta paso a paso, esforzándose por que los estudiantes dominen la fórmula para calcular el área. ¿Girar un círculo, la conexión interna, aclarar la fórmula de un círculo para calcular el área y el perímetro del círculo, para mejorar la producción y el área habitable de la fórmula? Utilice la fórmula pi para resolver problemas prácticos, cultivar habilidades de resolución de problemas y esforzarse por permitir a los estudiantes establecer conceptos espaciales.