Preguntas del test de síntesis de círculos

(1)

La coordenada de ∫A es (1,√3)

∴tan∠AOD=√3

∴∠AOD=60

∠AOB=180 -∠AOD=120

(2) Sea f el centro de los tres puntos ABO.

∵A, O, B, C cuatro puntos * * * círculo

∴∠BCA=∠AOD=60

∴COB=90

∴CB es el diámetro ⊙ F

∴∠CAO=90

En Rt△ABC,

∠∠BCA = 60

¿Ángulo recto AB=√(xA-xB)? (ya-yB)? =√7

∴BC=AB/sin60 =2√21/3

AC=ABctg60 =√21/3

Y AO=√(x ? A y? A)=2

BO=|xB|=1

El perímetro ∴ del cuadrilátero ACBO =BC AC AO BO=√21 3.

S cuadrilátero ACBO=S(Rt△ABC) S△ABO

=AB*AC/2 BO*yA/2

=(√7* √21/3)/2 1*√3/2

=5√3/3

(3)

En Rt△ABO,

CO=√(CB?-Wave?)=5√3/3

Por lo tanto, la coordenada C es (0, 5√3/3).

La coordenada b es (-1, 0).

BC es el diámetro del círculo f.

Por tanto, el centro f es el punto medio de BC.

La coordenada f es (-1/2, 5 √ 3/6).

Y una coordenada es (1,√3).

Supongamos que la ecuación lineal de AF es y=kx b, y sustituya las coordenadas de F y a.

K=2√3/3 y b=√3/3 están disponibles.

∴La ecuación lineal AF es y=2√3/3x √3/3x.

Supongamos que la ecuación lineal AD es y=k1x b1.

∫ad círculo tangente f está en a, ∴AD radio vertical FA

∴k1*k=-1

Obtener k1=-√3/2 .

La ecuación lineal AD es y=-√3/2x b1.

Sustituyendo A(1,√3), podemos obtener b1=3√3/2.

La ecuación lineal AD es y=-√3/2x 3√3/2.

Cuando y=0, podemos obtener x=3/2.

∴Las coordenadas del punto d son (3/2, 0)