Preguntas del test de síntesis de círculos
(1)
La coordenada de ∫A es (1,√3)
∴tan∠AOD=√3
∴∠AOD=60
∠AOB=180 -∠AOD=120
(2) Sea f el centro de los tres puntos ABO.
∵A, O, B, C cuatro puntos * * * círculo
∴∠BCA=∠AOD=60
∴COB=90
∴CB es el diámetro ⊙ F
∴∠CAO=90
En Rt△ABC,
∠∠BCA = 60
¿Ángulo recto AB=√(xA-xB)? (ya-yB)? =√7
∴BC=AB/sin60 =2√21/3
AC=ABctg60 =√21/3
Y AO=√(x ? A y? A)=2
BO=|xB|=1
El perímetro ∴ del cuadrilátero ACBO =BC AC AO BO=√21 3.
S cuadrilátero ACBO=S(Rt△ABC) S△ABO
=AB*AC/2 BO*yA/2
=(√7* √21/3)/2 1*√3/2
=5√3/3
(3)
En Rt△ABO, p>
CO=√(CB?-Wave?)=5√3/3
Por lo tanto, la coordenada C es (0, 5√3/3).
La coordenada b es (-1, 0).
BC es el diámetro del círculo f.
Por tanto, el centro f es el punto medio de BC.
La coordenada f es (-1/2, 5 √ 3/6).
Y una coordenada es (1,√3).
Supongamos que la ecuación lineal de AF es y=kx b, y sustituya las coordenadas de F y a.
K=2√3/3 y b=√3/3 están disponibles.
∴La ecuación lineal AF es y=2√3/3x √3/3x.
Supongamos que la ecuación lineal AD es y=k1x b1.
∫ad círculo tangente f está en a, ∴AD radio vertical FA
∴k1*k=-1
Obtener k1=-√3/2 .
La ecuación lineal AD es y=-√3/2x b1.
Sustituyendo A(1,√3), podemos obtener b1=3√3/2.
La ecuación lineal AD es y=-√3/2x 3√3/2.
Cuando y=0, podemos obtener x=3/2.
∴Las coordenadas del punto d son (3/2, 0)