teorema del ángulo circunferencial

El teorema del ángulo circunferencial significa que el ángulo circunferencial subtendido por un arco es igual a la mitad del ángulo central subtendido por él. Este teorema se llama teorema del ángulo circunferencial. Este teorema refleja la relación entre el ángulo circunferencial y el ángulo central.

1. En un mismo círculo o círculos iguales, los ángulos circunferenciales subtendidos por el mismo arco o arcos iguales son iguales, y los arcos subtendidos por ángulos circunferenciales iguales también son iguales.

2. El ángulo circunferencial subtendido por el semicírculo (diámetro) es un ángulo recto; la cuerda subtendido por el ángulo circunferencial de 90° es el diámetro.

3. Los ángulos opuestos de un cuadrilátero inscrito en una circunferencia son complementarios, y cualquier ángulo externo es igual a su ángulo interno opuesto.

Ángulo circunferencial:

(1) Definición de ángulo circunferencial:

Un ángulo cuyo vértice está en un círculo y ambos lados se cruzan con el círculo se llama circunferencial. ángulo.

(2) Teorema del ángulo circunferencial:

El ángulo circunferencial subtendido por un arco es igual a la mitad del ángulo central subtendido por éste.

Corolario: Los ángulos circunferenciales subtendidos por un mismo arco o arcos iguales son iguales.

El ángulo circunferencial subtendido por el semicírculo (o diámetro) es un ángulo recto, y la cuerda subtendida por el ángulo circunferencial de 90° es el diámetro.

En círculos congruentes o iguales, un conjunto de cantidades en dos ángulos circunferenciales, dos ángulos centrales, dos arcos y dos cuerdas son iguales, y el resto de conjuntos de cantidades correspondientes a ellos también son iguales.

(3) Polígono inscrito en un círculo:

Si todos los vértices de un polígono están en el mismo círculo, el polígono se llama polígono inscrito en un círculo, y el círculo se llama circunferencia circunscrita del polígono.

(4) Propiedades de un cuadrilátero inscrito en un círculo:

Las diagonales de un cuadrilátero inscrito en un círculo son complementarias.

Referencia del contenido anterior: Enciclopedia Baidu - Teorema del ángulo circular