Investigación y práctica sobre la enseñanza de la computación numérica basada en un modelo innovador de formación de talentos.
Palabras clave del artículo: Enseñanza experimental de la enseñanza de problemas de cálculo numérico
Resumen: A partir de promover la investigación sobre la reforma docente y cultivar talentos innovadores en nuestra escuela, ¿un intento de enseñar computación numérica? ¿Problemas para enseñar? Tomando como línea principal la combinación de teoría y enseñanza experimental de Matlab, a través de la práctica, domine los procesos básicos, métodos de pensamiento y reglas de los métodos de cálculo numérico para resolver problemas prácticos y aplicar lo aprendido.
Con el desarrollo de las computadoras y su aplicación, popularización y profundización en el campo de la ciencia y la tecnología, la computación científica se ha convertido en el tercer medio de demostración científica además de la derivación teórica y la prueba experimental, y el cálculo numérico ( o también conocido como Método de Cálculo) como su fundamento y contenido central, ha sido ampliamente utilizado en diversos campos de la ciencia y la tecnología y la economía nacional.
¿Qué es la informática numérica? ¿Matemáticas avanzadas Álgebra lineal? Entonces qué. ¿Ecuación diferencial? En base al contenido básico del curso, ¿a? ¿Diseño de lenguaje de programación? Una introducción a los métodos y teorías numéricos para el uso de computadoras para resolver problemas matemáticos comunes en ingeniería y experimentos científicos. Por tanto, el cálculo numérico es una disciplina aplicada, no una matemática pura, y la perfección teórica no significa practicidad. Además de ser teóricamente correcto y factible, cada algoritmo también debe demostrar su eficacia mediante experimentos numéricos. Después de que los estudiantes aprenden cada algoritmo, deben apuntar a resolver problemas prácticos y completar la capacitación en cálculo numérico a través de la programación o con la ayuda de un software matemático maduro, no solo aprender. ¿Cómo calcular? ¿Tienes que hacer esto? ¿Eres realmente bueno contando? En otras palabras, no sólo necesitamos saber que la solución al problema existe, sino también encontrar un resultado específico, aunque en gran medida sea solo una solución aproximada.
En la actualidad, existen dos problemas comunes en la enseñanza de cursos de computación numérica: ① Énfasis en la teoría y descuido de la práctica. El modelo tradicional de enseñanza de la computación numérica se centra en los principios de enseñanza y las teorías matemáticas, y enfatiza demasiado el papel de sentar las bases para cursos posteriores. Sin embargo, los estudiantes a menudo sienten que es demasiado abstracto, aburrido y difícil de dominar debido a cursos básicos deficientes o una mala comprensión de los antecedentes físicos de los algoritmos, y tienen poco interés en aprender. Naturalmente, no pueden comprender profundamente el contenido de la teoría del aula, y mucho menos aplicarla conscientemente en la práctica. Además, el método de examen de este curso suele ser únicamente un examen escrito, lo que no favorece la orientación de los estudiantes en la práctica. Esta es una de las razones por las que los estudiantes no prestan atención a los experimentos y la programación del conocimiento que han aprendido. ② Menos tiempo de clase y más contenido. Los cursos de análisis numérico implican una gran cantidad de fórmulas complejas, análisis de algoritmos, programas y diagramas de bloques computacionales, etc. ¿Pero el plan de enseñanza para la especialización en informática en nuestra escuela es de solo 48 horas y los profesores a menudo tienen que usarlo? ¿Casa llena? En términos de formato de enseñanza, se enseña contenido nuevo en cada clase y se utiliza contenido nuevo en cada clase. Los estudiantes suelen encontrarse en una posición de aprendizaje pasiva, con una carga pesada y propensos a la fatiga mental y los conflictos emocionales. Su entusiasmo, creatividad, iniciativa y flexibilidad en el aprendizaje no se han aprovechado plenamente y es difícil mejorar su capacidad para explorar y adquirir conocimientos. El resultado es que después de completar este curso, la mayoría de los estudiantes no conocen el uso del análisis numérico y cómo utilizarlo, excepto para realizar exámenes.
Cómo guiar a los estudiantes para que salgan del aburrido proceso de razonamiento matemático, basándose en las ideas y métodos del modelado matemático, utilicen cálculos numéricos como herramientas para resolver problemas prácticos y apliquen lo aprendido es de nuestra escuela. innovación Problemas que es necesario resolver urgentemente bajo el modelo de formación de talento.
1. La enseñanza debe partir de los problemas y centrarse en las ideas de aplicación de la ingeniería.
El cálculo numérico es la base teórica para el análisis del diseño y la implementación software de métodos de simulación numérica para problemas prácticos. Para resolver problemas prácticos específicos, es necesario adoptar las ideas y métodos de la enseñanza de modelos matemáticos, es decir, partir de los problemas reales a resolver en la práctica de producción, estableciendo modelos matemáticos mediante inducción, análisis, refinamiento y otros medios, para que proponer los problemas matemáticos correspondientes, y luego comenzar desde estudiar teóricamente las ideas y métodos básicos para resolver problemas, analizar las ventajas y desventajas de los métodos y los tipos de problemas que se pueden resolver, y luego dar métodos matemáticos para resolver problemas prácticos; , permita que los estudiantes programen por sí mismos, hagan experimentos por sí mismos y utilicen el conocimiento que han aprendido para resolver problemas prácticos simples. ¿Problemas para enseñar? Métodos, los estudiantes utilizan el conocimiento del análisis numérico para resolver problemas prácticos y aplicar lo que han aprendido. La adopción de este método no sólo puede estimular el interés y el deseo de los estudiantes de aprender análisis numérico, sino también ayudar a los profesores a impartir conocimientos teóricos, habilidades prácticas y experiencia en la resolución de problemas prácticos a los estudiantes a través de la enseñanza y experimentos guiados. Más importante aún, este proceso de enseñanza puede reflejar el valor y la importancia de los métodos numéricos, haciendo que nuestra enseñanza ya no sea agua sin fuente o un árbol sin raíces.
2. Fortalecer la enseñanza de los experimentos numéricos y el cultivo de las habilidades informáticas.
El método de aprendizaje tradicional es desde la teoría del libro de texto hasta la práctica. ¿Esta idea de validación lleva a los estudiantes? ¿Fe ciega? Los patrones de pensamiento de los libros de texto y el diseño experimental son un proceso creativo activo. Las dificultades encontradas en el diseño e implementación experimental requieren que los estudiantes encuentren soluciones mediante búsquedas bibliográficas y revisión de información. Los experimentos numéricos son una forma importante de probar algoritmos antiguos, establecer nuevos algoritmos y desarrollar el software correspondiente. La exactitud, confiabilidad y eficacia de los algoritmos y el software numérico deben probarse mediante experimentos numéricos. Al mismo tiempo, los experimentos numéricos son el principal medio para explorar nuevos fenómenos físicos. Para que los estudiantes puedan dominar diversos métodos de cálculo numérico, acumular experiencia en informática y mejorar su interés y capacidad para aplicar métodos de cálculo numérico y computadoras para resolver problemas prácticos, es necesario fortalecer la enseñanza de cursos de experimentos numéricos. A través de una capacitación integral en la selección de algoritmos, redacción de programas, depuración de computadoras, análisis de resultados numéricos, redacción de informes de pruebas, realización de debates en el aula, etc. en la enseñanza de experimentos numéricos, los estudiantes no solo pueden dominar los métodos y habilidades comunes de cálculo de ingeniería, sino también mejorar sus habilidades de programación. y habilidades de operación de computadoras, cultivando así el espíritu innovador y el espíritu de práctica de ingeniería de los estudiantes.
3. La combinación de la enseñanza multimedia informática y la enseñanza tradicional.
El método de enseñanza del cálculo numérico debe ser diferente a la enseñanza teórica tradicional. La enseñanza multimedia debe combinarse orgánicamente con la escritura en la pizarra. En particular, la tecnología multimedia debe usarse para demostrar dinámicamente el proceso de avance de las secuencias de cálculo aproximadas, de modo que los estudiantes puedan comprender intuitivamente la convergencia y la velocidad de convergencia de los métodos de cálculo, y se les pueda presentar el conocimiento matemático abstracto de manera intuitiva, lo que mejora enormemente la capacidad de los estudiantes. interés en aprender.
4. Reformar los métodos de examen
Los exámenes son una parte importante de la evaluación de la calidad de la enseñanza y el nivel de aprendizaje. Son extremadamente importantes para promover que los estudiantes dominen mejor los conocimientos que han aprendido y mejoren sus conocimientos. efecto de la capacidad de pensamiento matemático. Los exámenes de los cursos de informática numérica suelen ser escritos, pero no sirven para guiar a los estudiantes en la programación de algoritmos reales. Para cultivar la conciencia de los estudiantes de conectar la teoría con la práctica y mejorar su capacidad de utilizar el conocimiento que han aprendido para resolver problemas prácticos y practicar en la computadora, se debe reformar el método de examen. No solo se valoran las puntuaciones de las pruebas escritas, sino que también se enfatiza la importancia de la práctica informática, es decir, la puntuación final de los alumnos de esta asignatura se calcula proporcionalmente a través de la prueba escrita y los experimentos informáticos.
En definitiva, desde la perspectiva de promover la investigación sobre la reforma docente en nuestra escuela y cultivar talentos innovadores, ¿tratamos de utilizar? ¿Problemas para enseñar? Tomando como línea principal la combinación de teoría y experimentación, se centra en la experiencia práctica de los estudiantes. Bajo la guía de los profesores, utilizan los métodos numéricos y la tecnología informática que han aprendido para elegir el software matemático adecuado (como MATLAB). Analizar y resolver algunos problemas prácticos. Esto optimizará la enseñanza en el aula y la enseñanza experimental, hará que los conocimientos teóricos aburridos y difíciles sean más fáciles de aceptar y logrará verdaderamente una interacción positiva entre la enseñanza y el aprendizaje. También se exploró la viabilidad de la construcción del plan de estudios y la investigación docente sobre cómo desarrollar el pensamiento de los estudiantes y cultivar talentos técnicos con habilidades y cualidades innovadoras.
Materiales de referencia:
【1】Sun Liang. Características e ideas de los cursos de métodos de análisis numérico [J]. Ingeniería Matemática, 2002, 1:84-86.
[2]Ling Feng. Reflexiones sobre la enseñanza del análisis numérico [J]. Revista de la Universidad de Zhaoqing, 2004, 5:76-79
[3] Zhou·. Un estudio preliminar sobre la enseñanza del análisis numérico [J]. Revista de la Universidad Jiaotong del Este de China, 2007, S1: 47-48
[4] Zhou Qianzhi. Un estudio preliminar sobre la reforma de la enseñanza experimental de métodos de cálculo numérico [J]. Información científica y tecnológica, 2007, 36:342-344
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