¿Cómo calcular funciones variables complejas, ln (2), ln (-1), ln (1 I)?

Solución: Según las reglas de cálculo de logaritmos de números complejos, existen lnz = lnz 2kπ i = ln z iargz i2kπ, donde -π≤argz≤π, k = 1, 2...

∴ln(2 )=ln2 i2kπ. ln(-1)= ln 1 Iπ i2kπ=(2k 1)πI .

∵1 i=(√2)(1/√2 i/√2)=(√2)e^( πi/4), ∴ln(1 i)=(1/2)ln2 πi/4.

Para referencia.