Plan de lección de Matemáticas "Pollo y conejo en la misma jaula" para cuarto grado Volumen 2
En el desarrollo de la historia humana y la vida social, las matemáticas también desempeñan un papel insustituible y son también una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas. El siguiente es el "Plan de lección para el segundo volumen de Matemáticas" Pollo y conejo en la jaula "para el cuarto grado" que he compilado cuidadosamente para usted. Puede leerlo como referencia. ¡Preste atención para obtener más detalles! Plan de lección "Pollo y conejo en la misma jaula" del volumen de matemáticas de cuarto grado (1)
Objetivos de enseñanza:
1. Comprender la estructura del " Características del problema "pollo y conejo en la misma jaula", dominar el uso del método de listas, el método de hipótesis, la resolución de problemas e inicialmente formar estrategias generales para resolver dichos problemas.
2. A través de la exploración, la cooperación y la comunicación independientes, los estudiantes pueden cultivar su sentido de cooperación y su capacidad de razonamiento lógico, experimentar la diversidad de estrategias de resolución de problemas y penetrar en la idea de simplificar lo complejo.
3. Siente la diversión de los antiguos problemas matemáticos y aumenta tu interés por aprender matemáticas. Enfoque docente: Comprender y dominar diferentes ideas y métodos de resolución de problemas de diferentes maneras. Dificultades de enseñanza: Utilizar diferentes métodos para resolver problemas prácticos. Elaboración de material didáctico: material didáctico multimedia, fichas de estudio, etc. Proceso de enseñanza:
1. Crear situaciones y revelar temas
1. Profesor: Estudiantes, el profesor está muy feliz de tener una clase animada e interesante con ustedes hoy. ¿Tiene la confianza para tener un buen desempeño en esta clase? ¡Eso es genial! Traiga su confianza y entusiasmo al campo de las matemáticas con el maestro. Aprendamos una pregunta matemática muy famosa en mi antiguo país: “Hoy hay gallinas y conejos en la misma jaula. Hay treinta y cinco cabezas arriba y noventa y cuatro patas abajo. ¿Cuál es la geometría de cada gallina y conejo? ?” (La proyección PPT muestra la pregunta original). ¿Qué significan estas cuatro oraciones? (Hay varias gallinas y conejos en la jaula. Contando desde arriba, hay 35 cabezas. Contando desde abajo, hay 94 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?) (PPT muestra el significado).
2. ¿Cómo deberíamos llamar a este tipo de preguntas? (Problema "Pollo y conejo en la misma jaula"). Escribe en la pizarra. De hecho, el problema de que gallinas y conejos vivan en la misma jaula está registrado en el libro "Sun Zi Suan Jing". Los antiguos lo estudiaban hace más de 1.500 años. Nosotros, los modernos, todavía lo estamos estudiando, y muchos extranjeros también. estudiándolo. Entonces, ¿cuál es el encanto de este problema que ha circulado durante miles de años y que hace que tanta gente lo resuelva incansablemente? Creo que después de estudiar esta clase, descubrirás este secreto. El profesor vuelve a preguntar a todos: ¿Están seguros de que pueden aprender bien el contenido de esta lección?
2. Exploración colaborativa y aprendizaje de nuevos conocimientos
Actividad 1: Explorar y utilizar la conjetura. Método de lista para resolver el problema del "pollo" "Conejo en la misma jaula".
Para facilitar la investigación, podemos comenzar con preguntas simples para discutir cómo resolver este tipo de problemas, ¿de acuerdo? Ejemplo 1
1. Profesor: Por favor lea la pregunta. Pensando: Contando desde arriba, hay 8 cabezas y contando desde abajo, hay 26 patas. ¿Qué significan? ¿Cuál es la pregunta que haces?
Estudiante: El pollo y el conejo tienen 8. cabezas. Una gallina y un conejo tienen 26 patas. ¿Cuántos hay? Maestro: ¿Hay algo más que agregar? Hay dos condiciones ocultas, veamos quién las nota con atención.
Salud: Las gallinas tienen 2 patas y los conejos 4 patas. El pollo y el conejo tienen 8 cabezas. Una gallina y un conejo tienen 26 patas. ¿Cuántas hay? Comentario del maestro: También descubrió las condiciones ocultas y fue muy cuidadoso al revisar las preguntas.
2. Método de listado
(1) Adivina
Nos piden que adivinemos cuántas gallinas y conejos hay, ¿de acuerdo (los estudiantes adivinan)
(2) Verificación:
¿Quién acertó? Verifiquémoslo. La resolución de problemas debe estar bien fundamentada y no en conjeturas aleatorias. ¿Qué condiciones debemos aprovechar para verificar si nuestra suposición es correcta? En primer lugar, debemos saber que hay 8 pollos y conejos, y en segundo lugar, hay 26 muslos de pollo y muslos de conejo, por lo que debemos agregar los muslos de pollo y los muslos de conejo. y mira si son iguales a 26. Estas dos condiciones deben cumplirse al mismo tiempo para ser la respuesta correcta.
Ahora saque sus formularios, complete los datos adivinados en orden y encuentre las respuestas correctas.
Los estudiantes completan el formulario de forma independiente, luego comunican su estado de finalización y muestran el formulario en la pantalla grande.
(Enumerar nuestras conjeturas en una tabla en un orden determinado como este se denomina método de lista). Observa esta tabla, ¿has encontrado la respuesta?
Actividad 2: Explora el uso de métodos de hipótesis para resolver el problema "la gallina y el conejo en la misma jaula".
Profesor: El método de la lista puede resolver el problema del pollo y el conejo en la misma jaula, pero ¿qué pasará si los datos son muy grandes? (Complicado). ¿Hay otras formas de resolver el problema? Pida a los estudiantes que trabajen en grupos de cuatro para discutir si hay otras formas de resolver el problema.
Supongamos que todas son gallinas. Cada gallina tiene dos patas 2×8=16 (tiras). ¿Qué significa 26-16=10 (tiras)? -2 = 2 (tiras) de conejos ¿Qué significa 2? 10÷2=5 conejos (simples) significan 10 patas, y se agregan 2 a cada pollo.
Las patas se convirtieron en conejos. ***5 gallinas se convirtieron en conejos, entonces quedaron 5 conejos 8-5=3 (pollas) significa que el número total menos el número de conejos es igual al número de gallinas
Puede haber algunas El compañero de clase. Está un poco confundido, así que usamos el dibujo para entender intuitivamente. ?
(1) Dibuja 8 círculos para representar pollos. Cada pollo tiene 2 patas y un pollo tiene 16 pies.
(2) Aún quedan 10 patas. Cada pollo suma dos patas para convertirse en un conejo. Finalmente, 5 gallinas se convierten en 5 conejos.
(3)Los tres últimos que quedan son gallinas.
¿Está todo claro ahora? Guíe a los estudiantes para que lo revisen. ¿En qué pensar primero? Supongamos que todas son gallinas. Resta el número de patas de pollo del número total de patas para encontrar la diferencia entre ellas.
La diferencia es 10 y luego divide la diferencia entre. Con la diferencia de 2 pies entre cada pollo, se obtiene el número de conejos. Finalmente, el número real de pollos se obtiene restando el número de conejos al número total. ¿Es bueno este método? Dale un nombre a este método. ¿Cómo debería llamarse? Método de hipótesis.
②: Si asumimos que todos son conejos, ¿podrás resolverlo? Te dejaré este método para que lo completes después de clase.
Resumen: Estudiantes, acabamos de utilizar muchos métodos para resolver el mismo problema. ¿Cuál creen que es la idea central de estos métodos (Hipótesis. Entonces, el problema del pollo y el conejo en la misma jaula). también se llama problema de hipótesis).
Pensamiento divergente y comprensión más profunda:
Ahora, ¿podemos utilizar el método anterior para resolver el problema transmitido por los antiguos? y un conejo en la misma jaula, con 35 cabezas y 94 pies, ¿Cuántas gallinas y conejos hay? Los estudiantes completan de forma independiente
Resumen: ¿Ahora puedes resumir las ventajas y el alcance de aplicación de estos métodos? el número es pequeño, utilice el método de lista. Cuando el número es relativamente grande, el método de lista requiere una gran cantidad de cálculos, tiene limitaciones y es más problemático. Es mejor utilizar el método de hipótesis. Preste especial atención al utilizar el método de hipótesis: si la hipótesis es un pollo, se encontrará primero el conejo; si es un conejo, se encontrará primero el pollo.
3. Ejercicios de consolidación
Preguntas 1 y 2 de “Do it” de la página 105 del libro de texto.
4. Resumen de la clase
Maestro: ¿Qué has aprendido con el estudio de hoy?
5. Tarea
Ejercicio de 106 páginas del libro de texto. 24, Pregunta 1, Matemáticas de cuarto grado Volumen 2 Plan de lección "Pollo y conejo en la misma jaula" (2)
Objetivos didácticos:
1. Conocimientos y habilidades
Obtenga una comprensión preliminar de los interesantes problemas matemáticos de un pollo y un conejo en la misma jaula, y aprenda sobre la historia de las matemáticas. Capaz de utilizar el método de listas y el método de dibujo para resolver problemas prácticos relevantes y combinar el método de diagramación para comprender las suposiciones para resolver el problema del pollo y el conejo en la misma jaula.
2. Procesos y métodos
Comprenda relaciones cuantitativas a través de análisis de dibujos, ejemplos de listas, cálculos hipotéticos, etc., experimente la conveniencia de combinar números y formas, y experimente la diversidad de problemas. -Métodos de resolución. Mejorar la capacidad de resolución de problemas prácticos.
3. Emociones, actitudes y valores
Cultivar el sentido de cooperación de los estudiantes en situaciones reales y en el proceso de comunicación, los estudiantes pueden sentir la aplicación de métodos de pensamiento matemático y resolver prácticas. problemas.La conexión entre problemas mejora la capacidad de resolución de problemas de los estudiantes y la confianza en sí mismos, y están influenciados por una variedad de métodos de pensamiento matemático, lo que permite a los estudiantes apreciar el valor de las matemáticas.
Enfoque docente: utilizar el método de dibujo y el método de lista para resolver problemas prácticos relevantes.
Dificultades de enseñanza: Comprender la diversidad de estrategias de resolución de problemas y cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.
Preparación docente: cursos.
Proceso de enseñanza:
(1) Introducción de preguntas y temas reveladores
Profesor: (muestre el mapa temático) Hace unos 1500 años, "Sun Zi Suan Jing" Una pregunta tan interesante está registrada en . El libro dice: "Hoy hay faisanes (faisanes) y conejos en la misma jaula. Hay treinta y cinco cabezas arriba y noventa y cuatro patas abajo. ¿Cuántos faisanes y conejos hay?" p>Pregunta: ¿Qué es este pasaje? ¿Qué significa? ¿Quién me puede decir? (Prueba del estudiante)
Profesor: Este pasaje significa: Hay varias gallinas y conejos en una jaula contando desde arriba. , hay 35 cabezas. Contando desde abajo, hay 94 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay en la jaula? Esto es lo que solemos llamar el problema de la gallina y el conejo en la misma jaula. Cómo resolver este problema matemático planteado por los antiguos hace 1.500 años es lo que estudiaremos en esta lección. (Tema de escritura en la pizarra: Problema del pollo y el conejo en la misma jaula)
(2) Exploración activa, cooperación e intercambio, y aprendizaje de nuevos conocimientos
Maestro: Explique eso para la conveniencia de investigación, primero hacemos una condición para simplificar el tema.
(Se proporciona material didáctico) Ejemplo 1: Una gallina y un conejo están en la misma jaula, con 8 cabezas y 26 patas.
Maestro: Vamos. discútalo, estudiantes, vea si puede proporcionar una o más ideas para resolver este problema, de modo que otros estudiantes puedan comprender y comprender fácilmente este problema. (Discusión de los estudiantes)
Comunicación preliminar de los estudiantes, el maestro refina: se puede utilizar el método de dibujo, el método de lista y el método de hipótesis.
Maestro: Primero piense detenidamente, discuta y comuníquese como grupo, y vea qué método debería elegir su grupo para resolver este problema. Luego use sus ideas y su proceso de pensamiento para registrarlo a su manera.
Los estudiantes piensan, analizan y exploran, seguido de discusiones e intercambios grupales.
Una vez que las actividades del grupo son suficientes, se entra en la etapa de presentación de informes grupales y comunicación colectiva.
Profesor: ¿Quién puede contarme sobre el proceso de investigación de su grupo y cómo llegaron a la conclusión? ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
Los estudiantes informan sobre los métodos y las conclusiones. de la investigación:
1. Método de dibujo:
Primero se dibujan 2 patas por cada animal (es decir, todos se consideran gallinas, de esta forma se utilizan 16 patas). a la vez, y todavía quedan 16 patas inferiores. Al agregar 2 patas a la vez, un pollo se convertirá en un conejo. Después de dibujar 10 patas, 5 pollos se convertirán en conejos.
Resumen: El método de dibujo es muy fácil de observar y comprender.
2. Método de lista: (muestre las tablas enumeradas por los estudiantes)
Los estudiantes explican el método y los pasos de la lista:
Informe del estudiante: Supongamos primero que hay 8 animales. Un pollo tiene 16 patas de esta manera, lo cual obviamente es incorrecto. Luego resta un pollo y suma un conejo. Prueba esto uno por uno y tabula los resultados.
Maestro: El espíritu exploratorio y los métodos de los estudiantes son muy buenos, y todos pueden resolver con éxito el “problema del pollo y el conejo en la misma jaula” con sus propios métodos. Sin embargo, el profesor todavía siente que los dos métodos anteriores son más problemáticos. Son hacer dibujos y hacer listas. ¿Existe una forma más conveniente y concisa de resolver este problema?
3. Método de hipótesis: (¿Como? los estudiantes pueden Si ocurre esta situación, se mostrará como una maniobra)
Orientación del profesor: Mirando la tabla de arriba, lo descubrimos. Si los 8 conejos son gallinas, entonces solo hay 16 patas en un conejo, que son 10 patas menos que 26 patas. Esto se debe a que cada conejo en realidad tiene 2 patas más que cada gallina.
Un pollo tiene 10 patas extra, por lo que hay 10÷2=5 (conejos), así que también podemos pensarlo así:
Escribiendo en la pizarra: Método 1: Supongamos que los 8 conejos son todas las gallinas, Entonces los conejos tienen:
(26-8×2)÷(4-2)=5 (solo)
Las gallinas tienen 8-5=3 (solo )
De manera similar, si las 8 gallinas son todas conejos, entonces una gallina tiene solo 32 patas, que son 6 patas más que 26 patas. Esto se debe a que cada gallina en realidad tiene 2 patas menos que cada conejo. Un pollo tiene 6 patas adicionales, por lo que hay 6÷2=3 pollos, así que podemos pensarlo de esta manera:
Escritura en la pizarra: Método 2: Suponga que los 8 pollos son todos conejos. las gallinas tienen:
(4×8-26)÷(4-2)=3 (solo)
Los conejos tienen 8-3=5 (solo)
Resumen de métodos: Acabamos de utilizar tantos métodos para resolver el problema de gallinas y conejos en la misma jaula. ¿Qué método te gusta más?
Ahora resumamos estos métodos: cuando el número es relativamente pequeño, es más rápido usar los métodos de dibujo y lista; cuando el número es relativamente grande, es mejor usar el método de hipótesis.
(3) Resolución de problemas prácticos y ampliaciones del aula
1 Intenta resolver el problema del pollo y el conejo en la misma jaula registrado en el antiguo "Sun Zi Suan Jing" planteado antes. clase. El libro dice: "Hoy hay gallinas y conejos en la misma jaula. Hay treinta y cinco cabezas en la parte superior y noventa y cuatro patas en la parte inferior. ¿Cuál es la geometría de cada gallina y conejo?
Veamos cómo los antiguos chinos resolvieron este problema.
2. Hay ***10 bicicletas y triciclos, y hay ***26 ruedas en total. /p>
(4) Resumen de la clase
¿Qué has aprendido con el estudio de hoy?
Resumen del profesor: En esta lección, utilizamos métodos de dibujo, listado e hipótesis para resolver. el famoso problema del "pollo y el conejo en la misma jaula" en la antigua mi país. De hecho, desde 1500, los matemáticos chinos de todas las generaciones han estado estudiando y explorando constantemente este problema, y también han ideado muchos métodos para resolverlo. El problema del "pollo y el conejo en la misma jaula", he obtenido muchas ideas matemáticas de él. Espero que los estudiantes sean buenos pensando, descubriendo y resumiendo métodos en sus estudios futuros.