¿Cómo encontrar el límite de una serie en matemáticas avanzadas siendo estudiante de primer año?
El proceso de cálculo es el siguiente:
(3n+2)/(5n+1)
=(3+2/n)/(5 +1/ n)
Cuando n→∞, 2/n→ 0, 1/n→ 0.
Por lo tanto
lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)
=(3+0)/ (5+0)=3/5
Transformación infinitesimal equivalente, (solo se puede usar en multiplicación y división, no significa que no se pueda usar en suma y resta, pero la premisa es que el límite todavía existe después de la división). e -1 elevado a x o (1+x) -1 elevado a a es equivalente a Ax y así sucesivamente. (X se vuelve infinitesimal a medida que se acerca al infinito).
Datos extendidos:
La sustitución infinitesimal equivalente es un método común para calcular límites indefinidos. Puede simplificar problemas complejos y reducir la complejidad.
Al encontrar el límite se utiliza la condición infinitesimal equivalente:
La cantidad a reponer, al tomar el límite, el valor límite es 0;
El cantidad a reemplazar El infinitesimal equivalente se puede sustituir como elemento a multiplicar o dividir, pero no como elemento a sumar o restar.
Enciclopedia Baidu-Infinitésimo equivalente