En el triángulo ABC, AB=AC, DB es la línea media del triángulo ABC y BD divide el perímetro del triángulo ABC en dos partes: 12 y 15. Encuentra la longitud de cada lado del triángulo.

AB=10, AC=10, BC=7 o AB=8, AC=8, BC=11.

El proceso de solución es el siguiente:

(1) Supongamos AD=x,

∵AB=AC, DB es la línea media del triángulo ABC;

∴DC=x, AB=2x;

∵BD divide el perímetro del triángulo ABC en dos partes, 12 y 15;

∴AB AD=2x x=15 o AB AD=2x x=12;

Resolviendo la ecuación puedes obtener x=5 o x=4.

(2) Cuando x=5: AB=10, AC=10, BC=7.

(3) Cuando x=4: AB=8, AC=8, BC=11.

Información ampliada:

Esta pregunta examina el perímetro de un triángulo y las propiedades de un triángulo isósceles:

1 El perímetro de un triángulo general = a b. do. (donde a, b, c son los tres lados del triángulo)

2. El perímetro del triángulo isósceles = 2a b. (donde a es la cintura y c es el otro lado del triángulo)

4. Propiedades de un triángulo isósceles:

(1) Las bisectrices de los dos ángulos base de un triángulo. El triángulo isósceles son iguales (las líneas medias de ambas cinturas son iguales y las alturas de ambas cinturas son iguales).

(2) En un triángulo isósceles, los dos lados iguales se llaman cintura del triángulo y el otro lado se llama base.

(3) El ángulo entre las dos cinturas se llama ángulo del vértice, y el ángulo entre la cintura y la parte inferior se llama ángulo inferior.

(4) Los dos ángulos base de un triángulo isósceles son iguales en número (abreviados como "ángulos iguales equiláteros").