Hay varias formas de factorizar

Existen varios métodos para factorizar de la siguiente manera:

Los métodos comunes incluyen: ①Método de extracción de factor común; ②Método de fórmula; ③Síntesis del método de factor común y uso del método de fórmula.

1. Proponer el método del factor común.

Si los términos del polinomio tienen factores comunes, pon los factores comunes fuera de paréntesis.

Métodos para determinar factores comunes:

(1) Coeficiente - tomar el máximo común divisor de los coeficientes del polinomio.

(2) Letra (o factor polinómico): toma la potencia más baja de la letra (o factor polinómico) contenida en cada elemento.

Errores comunes: el número de términos no cambia después de sumar factores comunes y es fácil pasar por alto el término constante.

Función: Encuentra el factor común correcto, toda la familia se alejará, cambiará el signo al levantar la carga y observará la deformación par e impar.

2. Método de la fórmula.

Si inviertes la fórmula de multiplicación, puedes factorizar ciertos polinomios. Este método se llama método de fórmula.

3. Multiplicación cruzada.

Fórmula: x?十 (a 十 b) x 十 ab = (x a) (x 十 b) o:

Fórmula de multiplicación cruzada: descomponer cabeza con cola, multiplicar cruzadamente, Encuentra la suma y hazla bien.

Para un trinomio, si el lado izquierdo del medio se multiplica hacia arriba y hacia abajo como se muestra arriba, obtenemos , entonces se puede descomponer, como por ejemplo: 14. A menudo se usa para resolver ecuaciones y otros conocimientos.

4. Método de descomposición de agrupaciones.

La descomposición de grupos es un método sencillo para resolver ecuaciones. Las ecuaciones que se pueden agrupar y descomponer tienen cuatro o más términos. Generalmente existen dos formas de descomposición de grupos: el método de dos mitades y el de tres uno. método. .

5. Eliminar y agregar elementos.

Método de dividir términos y sumar términos: Para agrupar y descomponer se suele utilizar el método de dividir términos y sumar términos, de manera que cada grupo dividido tenga factores comunes a extraer o fórmulas a aplicar.

Ideas comunes: Entre los trinomios ordenados según la potencia descendente de una determinada letra, dividir el término medio es lo más común.

6. Método de sustitución.

Como método común de factorización, el método de sustitución es esencialmente una idea general. Cuando el polinomio en su conjunto es relativamente complejo, el método de sustitución puede simplificar el cálculo.

7. Método del elemento principal.

Al factorizar una expresión algebraica que contiene múltiples incógnitas, puede seleccionar una de las incógnitas como elemento principal y tratar las otras incógnitas como coeficientes de letras para la factorización.

8. Método de multiplicación cruzada doble.

Para algunos hexanomios cuadráticos binarios ax2 bxy cy2 dx ey f, se puede considerar como la "constante del trinomio cuadrático alrededor de x, ax2 (por d)x cy2 ey f El término "cy2 ey f" se descompone usando el método de multiplicación cruzada, y luego el trinomio cuadrático con respecto a x se descompone usando nuevamente el método de multiplicación cruzada. Dado que este método utiliza la multiplicación cruzada dos veces, se llama multiplicación cruzada doble.

Además de los métodos anteriores, existen otros métodos de factorización, incluido el método de coincidencia, el método de la raíz, el método de la imagen, el método del coeficiente indeterminado, etc., pero no son comunes en la escuela secundaria. Debido a limitaciones de espacio, este artículo se centrará en No los presentaré uno por uno. Los estudiantes interesados ​​pueden verificar la información por sí mismos.