En el triángulo abc

En △ABC, supongamos a/b+2b/a=3cosC, multiplicamos ambos lados por ab para obtener a+2b=3abcosC,

Según el teorema del coseno, a+ b-c=2abcosC, organiza las dos ecuaciones para obtener 3c=a-b=(a+b)(a-b),

Según el teorema del seno, la ecuación anterior es 3sinC=(sinA+sinB) (sinA- sinB)

Producto de suma y diferencia: 3sinC=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]*sin[(A-B) )/2]

=2sen[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]*2sen[(A-B)/2]cos[(A-B)/2]*

= sin(A+B)sin(A-B)

=sinCsin(A-B),

Divide por sinC de la misma manera para obtener sin(A-B )/sinC=3..