Fórmulas derivadas y algoritmos de funciones compuestas

La fórmula de derivación de la función compuesta es f'[g(x)]=f'(u)*g'(x).

Algoritmo de función compuesta;

Supongamos que el dominio de la función y=f(u) es Du, y el dominio de la función u=g(x) es Dx y Mx. ¿Qué pasa si Mx∩Du≦? , entonces cualquier X en Mx∩Du pasa por U; si le corresponde un valor Y único, entonces se forma una relación funcional entre las variables X e Y a través de la variable u.

Método de derivación de función compuesta;

En f[g(x)], suponiendo g(x)=u, entonces f[g(x)]=f(u), por lo tanto (fórmula): f'[g(x)]=f'(u)*g'(x), como f[g(x).

Entonces f ​​'[g(x)]=[sin(u)]' *(2x)' = 2cos(u), luego reemplaza u con 2x para obtener f'[g(x) )] =2cos(2x).

Por analogía, y'=[cos(3x)]'=-3sin(x), y'={sin(3-x)]'=-cos(x), desde el principio I No puedo hacerlo bien y siempre tengo que comparar fórmulas y ejemplos.

Pero mientras practiques más y memorices más fórmulas, lo más importante es recordar uno o dos ejemplos y practicar más.