Método polinomio multiplicado por polinomio
Para multiplicar polinomios, primero multiplica cada término de un polinomio por cada término de otro polinomio y luego suma los productos resultantes.
Al multiplicar polinomios por la regla del polinomio podemos obtener (a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd
El proceso de operación anterior también se puede expresar como (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
La multiplicación de polinomios por polinomios se obtiene usando la regla distributiva de la multiplicación.
Información ampliada:
1. Suma y multiplicación de polinomios
La suma de monomios finitos se llama polinomio. Un polinomio representado por la suma de monomios de diferentes tipos, en el que el grado más alto de un monomio cuyo coeficiente no es cero se llama grado de este polinomio.
La suma de polinomios se refiere a la suma de coeficientes de términos similares en polinomios, manteniendo las letras sin cambios (es decir, combinando términos similares). La multiplicación de polinomios significa multiplicar cada monomio de un polinomio por cada monomio de otro polinomio y luego combinar términos similares.
El conjunto Fx{1,x2,...,xn} formado por todos los polinomios de x1, x2,...,xn en F se convierte en un anillo para la suma y multiplicación de polinomios, que es un número entero con elementos unitarios.
Los polinomios multivariados sobre el dominio también tienen teoremas de unicidad de factorización.
2. Aplicaciones relacionadas
Dado el polinomio f∈R[x1,...,xn] y un R-álgebra A. Para (a1,...,an)∈An, reemplazamos xj? en f con aj, y obtenemos un elemento en A, denotado como f(a1...an). De esta manera, f puede verse como una función de An a A.
Si f(a1...an)=0, entonces (a1...an) se llama raíz o punto cero de f.
Por ejemplo, f=x^2+1. Si consideramos que x es un número real, un número complejo o una matriz, entonces f no tendrá raíces, ¡dos raíces o raíces infinitas!
Por ejemplo, f=x-y. Si consideramos que x es un número real o un número complejo, entonces el conjunto de los puntos cero de f es el conjunto de todos (x,x), que es una curva algebraica. Prácticamente todas las curvas algebraicas surgen de aquí.
Además, si todos los coeficientes son polinomios reales, P(x) tiene una raíz compleja Z, entonces el orbital complejo de Z también es una raíz.
Si P(x) tiene n raíces superpuestas, entonces P‘(x) tiene n-1 raíces superpuestas. Es decir, si P(x)=(x-a)^nQ(x), entonces a es una raíz superpuesta de P'(x) y hay n-1.
Enciclopedia Baidu - Polinomios
Enciclopedia Baidu - Regla de multiplicación de polinomios