Resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de cuarto grado
Punto de conocimiento de matemáticas en el primer volumen de cuarto grado "El divisor es una división de dos dígitos"
Agrupación oral
1. dividir por decenas o centenas o decenas.
(1) Al calcular la división, piense en la multiplicación, por ejemplo, 60÷30=() puede considerarse como (2)×30=60.
(2) El cálculo en la tabla se basa en la división. Utilice las propiedades de la operación de división: expanda o reduzca el dividendo y el divisor en el mismo múltiplo al mismo tiempo, y el cociente permanecerá sin cambios. Por ejemplo, si 200÷50 requiere 20÷5=4, entonces 200÷50=4.
2. Método de estimación para dividir números de dos dígitos entre números de dos o tres dígitos: La estimación por división generalmente implica "redondear" los números de la fórmula que no son decenas o centenas enteras a decenas o centenas enteras. centenas. Diez, y luego haz el cálculo oral. Tenga en cuenta que los resultados están marcados con "√".
(B) División del trabajo escrita
1. El divisor es un método de cálculo de división de pluma de dos dígitos: los dos primeros dígitos del dividendo se dividen primero por el divisor. los dos primeros dígitos son menores que el divisor, luego mira los tres primeros. A excepción del dividendo, sobre ese se escribe el cociente. El resto después de cada operación de división debe ser menor que el divisor.
2. Método de prueba del cociente para dividir números de dos dígitos cuyo divisor no es un número entero: si el divisor es un número de dos dígitos cercano a un número entero, el divisor puede considerarse como un número entero cercano a él redondeando Para probar el cociente, también puedes pensar en el divisor como el número quince cercano a él y luego multiplicarlo por un dígito para determinar directamente el cociente.
3. Cociente de un dígito:
(1) Número de dos dígitos dividido por un número entero, como por ejemplo: 62÷30
( 2) Número de tres dígitos Divide un número por un número entero, como 364÷70.
(3) Divide números de dos dígitos entre números de dos dígitos, como por ejemplo: 90÷29 (intenta usar el cociente de 29 como 30).
(4) Divide un número de tres dígitos por un número de dos dígitos, como por ejemplo: 324÷81 (toma 81 como 80 y mide el cociente).
(5) Divida un número de tres dígitos por un número de dos dígitos, como por ejemplo: 104÷26 (tome 26 como el cociente de 25 medidas).
(6) El cociente de un mismo número es 8,9, como por ejemplo: 404÷42 (el número de cifras del dividendo y el número de cifras del divisor son iguales, es decir, "el mismo número", y los primeros dos dígitos del dividendo no están divididos por el divisor, es decir, "no "Dividir", o el cociente es 8 o 9.)
(7) El divisor es un medio cociente de cuatro o cinco, como por ejemplo: 252÷48 (24, la mitad del divisor 48, muy cerca de las dos primeras partes del dividendo de 25 dígitos, o el cociente es 4 o 5.)
4. Cociente de dos dígitos: (número de tres dígitos dividido por número de dos dígitos)
(1) Hay un resto en los dos primeros dígitos, como por ejemplo: 576÷18.
(2) No hay resto en los dos primeros dígitos, como 930÷31.
5. Método para juzgar el número de dígitos del cociente:
Los dos primeros dígitos del dividendo se dividen por el divisor. del dividendo se dividen por el divisor. El cociente es un número de dos cifras.
Puntos de conocimiento de paralelogramos y trapecios en el primer volumen de matemáticas de cuarto grado
Primero, perpendicularidad y paralelismo
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①Dos líneas rectas en el mismo plano tienen solo dos relaciones posicionales: se cruzan y no se cruzan. Hay dos situaciones de intersección: ángulos rectos y ángulos no rectos.
_"El mismo plano" es el requisito previo para determinar la relación de paralelismo entre dos rectas. Si no están en el mismo plano, no se pueden llamar paralelos aunque no se crucen.
② Rectas paralelas: Dos rectas que no se cortan en el mismo plano se llaman rectas paralelas, o son paralelas entre sí.
Notación paralela: a//b, leída como a y b son paralelas.
Ejemplos de paralelismo en la vida: marcos de ventanas opuestos, pizarrones opuestos, pasos de cebra en la carretera. ......
③Perpendicularidad: Si dos rectas se cortan en ángulo recto, se dice que son perpendiculares entre sí. Una de ellas se llama perpendicular a la otra, y la intersección de las dos. dos rectas se llama pie perpendicular.
Expresión vertical: ab
Un ejemplo de verticalidad en la vida: dos lados en ángulo recto en una regla fija son perpendiculares entre sí.
......
(4) La relación especial entre tres líneas rectas:
A//b, b//c, luego a//c: en el mismo plano, si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces las dos rectas son paralelas entre sí.
Ab, bc, luego a//c: En un mismo plano, si dos rectas son perpendiculares a una tercera recta, entonces las dos rectas son paralelas entre sí.
2. Método de dibujo y propiedades de las líneas verticales
①Cómo dibujar la línea vertical de una línea recta cuando la línea recta se cruza con un punto fuera de la línea recta: Coloque un punto derecho. lado en ángulo de la regla del triángulo con la línea recta conocida Superposición mueva la escuadra a lo largo de la línea recta de modo que el vértice de la escuadra coincida con el punto conocido en la línea recta; dibuje una línea recta desde el vértice del ángulo recto; a lo largo del otro lado del ángulo recto. Esta línea recta es la perpendicular a la línea recta conocida.
(2) Cómo dibujar una línea perpendicular que pase por un punto: use una línea recta conocida para superponer un lado en ángulo recto de la escuadra, mueva la escuadra a lo largo de la línea recta para que la escuadra se mueva. el otro lado rectángulo de la escuadra está fuera de la línea recta. Los puntos coinciden entre sí; dibuje una línea recta a lo largo del otro lado rectángulo de la regla del triángulo.
③Propiedades de las líneas verticales: La línea vertical trazada desde un punto fuera de la línea recta es la más corta y su longitud se llama distancia desde el punto a la línea recta.
3. Dibujo y aplicación de líneas paralelas
① Cómo dibujar líneas paralelas: Fije la escuadra y dibuje una línea recta a lo largo del ángulo recto; use la regla para apoyarse en la misma; otro ángulo recto de la escuadra. En el costado, fije la regla y luego traslade la escuadra. El primer paso es dibujar una línea recta a lo largo del ángulo recto.
(2) Método para verificar si dos líneas rectas son paralelas: superponga un lado en ángulo recto de la regla establecida con una de las líneas rectas, use una regla para apoyarse contra el otro lado en ángulo recto; la regla establecida, arregle la regla, luego traslade la escuadra si el lado en ángulo recto de la regla cuadrada coincide completamente con la otra línea recta en el primer paso, las dos líneas rectas son paralelas entre sí; coinciden completamente, las dos rectas no son paralelas.
③La distancia entre dos líneas paralelas es igual en todas partes.
(4) Cómo dibujar un rectángulo:
Cómo dibujar una línea vertical: dibuje un segmento de línea de 3 cm de largo para hacer un rectángulo; el segmento de línea dibujado Dibuja una línea a partir de este segmento de modo que ambas líneas tengan 2 cm de largo y conecte dos segmentos de línea de 2 cm de largo.
Cómo dibujar líneas paralelas: dibuje un segmento de línea de 3 cm de largo, haciéndolo del largo de un rectángulo; superponga un lado rectángulo de la regla del triángulo con este segmento de línea y use una regla para cerrar. el otro lado de la regla triangular, fije la regla en un lado y luego traslade la regla establecida para que la distancia de movimiento alcance la longitud especificada por el ancho. En el primer paso, dibuje la longitud especificada por la longitud a lo largo de la derecha. lado en ángulo; conecte los puntos finales correspondientes de los dos segmentos de línea.
Métodos y técnicas de aprendizaje de matemáticas de cuarto grado
1. Crear situaciones de indagación y estimular el interés por aprender.
Esta teoría plantea la perspectiva de los "tres maestros": que Es decir, la enseñanza en el aula debe basarse en el desarrollo de los estudiantes, con el aprendizaje mediante investigación como elemento principal y la enseñanza creativa de los docentes como pilar. Por lo tanto, en la enseñanza en el aula, los profesores deben crear situaciones de aprendizaje exploratorio, guiar a los estudiantes a pensar en los problemas desde múltiples ángulos, lados y direcciones, estimular el interés de los estudiantes en aprender y cambiar "Quiero aprender" por "Quiero aprender". "
En segundo lugar, crear situaciones competitivas para estimular el interés por aprender.
El educador Comenius dijo una vez que "se deben utilizar todos los métodos posibles para estimular el deseo de los niños por el conocimiento y el aprendizaje". Dado que estamos en un entorno muy competitivo, es mejor crear una situación competitiva en nuestra pequeña aula. Los profesores deben introducir un mecanismo de competencia en el aula para "bajar el punto de partida, resaltar los puntos clave, dispersar las dificultades, prestar atención al proceso, ralentizar y animar más a los estudiantes a mostrarse y expresarse, y promover todo". que los estudiantes compitan, aprendan y alcancen. Por ejemplo, en una actividad de enseñanza e investigación de matemáticas, un profesor diseñó tal situación basándose en el contenido de la enseñanza y las características psicológicas de los estudiantes de primaria. Para enseñar "comprensión del 8", al hacer ejercicios en el aula, la maestra sacó dos juegos de tarjetas con números del 0 al 8 y designó a un niño y una niña para representar al equipo masculino y al equipo femenino respectivamente. Aunque el maestro no había anunciado las reglas y requisitos de la competencia en este momento, todos los estudiantes entraron en la situación establecida por el maestro y animaron en secreto a su equipo. De repente se desencadenó el interés de todos los estudiantes por aprender.
En tercer lugar, crear situaciones de juego para aumentar el interés por aprender.
Basándonos en las características de la asignatura de matemáticas y las características del pensamiento activo, innovador, curioso y competitivo de los estudiantes de primaria, configuramos situaciones de juego, ponemos nuevos conocimientos en actividades de juego y utilizamos juegos para hacer que los estudiantes tener deseo de nuevos conocimientos, de modo que la atención de los estudiantes esté en un estado altamente concentrado, puedan adquirir conocimientos, desarrollar habilidades y mejorar su interés por aprender a través del juego.
Por ejemplo, en la formación presencial, organiza un juego de preguntas y respuestas de 60 segundos. El profesor prepara varios conjuntos de preguntas de exámenes orales de matemáticas, divide la clase en varios grupos y selecciona a tres estudiantes para representar a cada grupo. Luego, el maestro hace preguntas y deja que cada grupo de estudiantes responda primero, y el que tenga más puntos es el ganador. O otorgará una pequeña bandera roja por cada respuesta correcta, y el que tenga más puntos es el ganador. . En el juego, los cerebros de los estudiantes están muy excitados y sus espíritus muy concentrados. Sin saberlo, aprendieron muchos conocimientos útiles y fueron influenciados por métodos correctos de pensamiento matemático, lo que efectivamente mejoró el interés de los estudiantes en aprender.
En cuarto lugar, crear situaciones narrativas para estimular el interés por aprender.
El arte de enseñar no es impartir habilidades, sino inspirar, despertar y animar. Creemos que esta es la esencia de la enseñanza. Creamos adecuadamente situaciones narrativas para los estudiantes en la enseñanza de matemáticas, que no solo pueden atraer la atención de los estudiantes, sino que también les permiten adquirir conocimientos de manera inconsciente. Por ejemplo, cuando enseñaba la sección "Aplicación de la comparación", les conté una historia a mis compañeros de clase durante mi pasantía: El día del Festival del Medio Otoño, el gobernador de Jiangxi envió a alguien a enviar un tributo de 3 cestas de taro a Emperador Qianlong, cada canasta contiene 180 taros de tamaño uniforme. El emperador Qianlong estaba muy feliz y decidió darle una de las canastas al ministro de asuntos civiles y militares y al responsable del harén, y pidió presionarla. El ministro militar Xiao Shenyang estaba tan ocupado que se arrodilló después de clase. "Su Majestad, creo que esta canasta de taro cuesta *** 180. Primero se entregará a 90 ministros civiles y militares y a 90 directores de harén, y luego él mismo la distribuirá antes de que Xiao Shenyang pueda terminar de hablar, primer ministro". Liu Yong terminó la clase y se arrodilló. "Viva la recitación, lo que acabas de decir está mal. Hay 56 oficiales civiles y militares en la corte, divididos en 90 taros, cada uno con menos de dos, mientras que hay 34 personas en el harén, divididos en 90 taros, cada uno. con menos de tres ¿Cómo puede esto igualar el número promedio de personas del emperador? "El emperador asintió después de escuchar esto. "Liu tiene razón, entonces, ¿cómo lo divides según tu opinión?" En este momento, los estudiantes se sintieron atraídos por el contenido de la historia y luego les pidieron que le explicaran el método a Liu Yong. Esta historia pone conocimiento matemático en la historia para estimular el interés de los estudiantes en aprender.
En quinto lugar, crear situaciones operativas que estimulen el interés por el aprendizaje.
De acuerdo con las características psicológicas activas y curiosas de los estudiantes de primaria, en la enseñanza de matemáticas en el aula de la escuela primaria, los profesores pueden organizar algunas actividades centradas en los estudiantes para medir, demostrar u operar algunos problemas prácticos por sí mismos, permitiendo a los estudiantes use sus manos y cerebro La obtención de resultados de aprendizaje no solo puede consolidar y aplicar de manera flexible el conocimiento aprendido, sino también mejorar las habilidades operativas y cultivar el espíritu innovador. Por ejemplo, cuando se habla de "figuras axisimétricas", el profesor pide a los alumnos que preparen en trozos de papel rectángulos, cuadrados, círculos, paralelogramos y varios triángulos con antelación. Haga que los estudiantes intenten doblar cada forma por la mitad para que se superpongan completamente. Después de la operación, los estudiantes descubrieron que algunos gráficos se pueden superponer por completo y otros no se pueden superponer por completo. A través de operaciones prácticas, los estudiantes pueden descubrir y resolver problemas por sí mismos, movilizando efectivamente el interés de los estudiantes en aprender.
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