Matemáticas de 4to grado
10 es diez mil, 10 es cien mil, 10 es un millón y 10 es un millón.
2.10 Diez millones son cien millones, 10 mil millones son mil millones, 1 mil millones son diez mil millones y 10 cien mil millones son cien mil millones.
3. Uno, diez, cien, diez mil, cien mil, un millón, diez millones, cien millones, mil millones... son todas unidades de conteo.
4. Según los hábitos de conteo de nuestro país, cada cuatro dígitos se cuentan un nivel desde la derecha.
Tabla de secuencia numérica
Varios niveles... nivel 100 millones, nivel 10.000.
Números... miles de millones, miles de millones, miles de millones, cientos, miles, cientos, decenas.
Contando unidades.....Cien mil millones de millones de millones de millones de millones de millones.
5. El método de conteo en el que la proporción entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10 se llama método de conteo decimal.
6. Para leer, simplemente agregue "diez mil" o "cien millones" al final de cada nivel; el cero al final de cada nivel no se lee, y otros números con un cero o Sólo se leen varios ceros.
7. Al escribir números, los números en el nivel 10,000 y 100 millones se escriben de acuerdo con el método de cada nivel. Si no hay suficientes dígitos, agregue 0. Para reescribir el número en unidades de "diez mil" o "cien millones", simplemente elimine los cuatro u ocho ceros al final o agregue las palabras "diez mil" o "cien millones". 1. Reescribe varios números en "diez mil" y "cien millones". Conéctese con "=" en el medio.
8. Normalmente utilizamos el método de "redondeo" para omitir la mantisa y encontrar el divisor de un número.
El método es: mira el número en el dígito más alto de la mantisa. Si es 4 o menos, descarta la mantisa y agrega una unidad de conteo "10000" o "100 millones" al final de. el número; si es 5 o más 5, entonces suma 1 al dígito anterior, luego descarta la mantisa y suma la unidad de conteo "10000" o "100 millones". Para obtener un número aproximado, conéctelo con "≘".
9.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... representan el número de objetos que son todos números naturales. Un objeto no está representado por el 0, que también es un número natural. El número natural más pequeño es 0. No existe un número natural máximo y el número de números naturales es infinito.
10. La herramienta de cálculo inventada en China en el siglo XIV y todavía utilizada en la actualidad es el ábaco. La cuenta superior del ábaco representa el 5 y la cuenta inferior representa el 1.
11. En la calculadora, la tecla ON/C es la tecla para cambiar y borrar la pantalla, la tecla CE es la tecla para borrar y la tecla AC es la tecla para restablecer. +, -, × y? Las teclas son teclas de símbolos de operación.
Medida del segundo ángulo unitario
1. Una línea recta no tiene extremos y puede extenderse infinitamente hasta ambos extremos, por lo que su longitud no se puede medir.
2. La luz tiene un punto final y se puede extender hasta un extremo infinitamente, y la longitud no se puede medir.
3. Un segmento de recta tiene dos puntos finales y su longitud se puede medir.
4. Extiende un extremo del segmento de recta infinitamente y obtendrás un rayo. Extiende ambos extremos del segmento de línea infinitamente y obtendrás una línea recta. Los segmentos de línea y los rayos son ambos partes de una línea recta.
5. Se pueden dibujar innumerables líneas rectas y rayos con sólo unos pocos clics. Sólo se puede trazar una línea recta después de dos puntos.
6. Una figura formada por dos rayos extraídos de un punto se llama ángulo. Este punto es angular (vértice) y estos dos rayos son angulares (aristas). El ángulo suele estar representado por el símbolo ("∞").
7. El tamaño del ángulo no tiene nada que ver con la longitud de los dibujos a ambos lados del ángulo. El tamaño del ángulo depende del tamaño de las horquillas a ambos lados del ángulo. Cuanto mayor sea la horquilla a ambos lados del ángulo, mayor será el ángulo.
8. La unidad de medida del ángulo es el "grado", que se representa con el símbolo "grado".
9. El transportador divide el semicírculo en 180 partes iguales. El ángulo en cada parte es de 1 grado, lo que se registra como "1 grado".
10, los ángulos opuestos son iguales.
11. La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180 grados. La suma de los cuatro ángulos de un cuadrilátero es 360 grados.
12. Un ángulo recto es igual a 90 grados, un ángulo recto es igual a 180 grados y un ángulo redondeado es igual a 360 grados.
13. 1 ángulo cuadrado = 2 ángulos rectos. 1 esquina redondeada = 2 ángulos rectos = 4 ángulos rectos.
14, el ángulo agudo es inferior a 90 grados. Los ángulos obtusos son mayores de 90 grados y menores de 180 grados;
15, ángulos agudos
16 Si giras una cuadrícula grande en el sentido de las agujas del reloj, el ángulo recto es de 30°; El minutero gira una vez, el ángulo recto es 360.
Unidad 3 Multiplicar tres números por dos números
1 Al multiplicar un número de tres dígitos por un número de dos dígitos, primero multiplica el número de tres dígitos por el de dos dígitos. número, luego multiplica el número de tres dígitos por el dígito de las decenas de dos dígitos. Finalmente, sume sus ofertas.
2. El final del factor se multiplica por 0: cuando se escribe verticalmente, alinea los números antes de 0, y solo multiplica los números antes de 0, hay varios ceros al final del * * * de; los dos factores y el producto Añade unos cuantos ceros al final.
3. Si un factor permanece sin cambios, el otro factor se expandirá (o contraerá) varias veces, y el producto también se expandirá (o contraerá) en el mismo múltiplo.
4. Si un factor se expande o contrae varias veces, y otro factor se expande o contrae en el mismo múltiplo, el producto permanece sin cambios.
Por ejemplo, si un factor se amplía 2 veces y el otro factor se reduce 2 veces, permanece sin cambios.
5. Cuando un factor se expande varias veces, el otro factor también se expande varias veces y el producto también se expande varias veces. Por ejemplo: 5×3=15,
(5×2)×(3×2)=15×4
6. distancia /Velocidad = tiempo
Precio unitario × cantidad = precio total ÷ precio total ÷ cantidad = precio unitario ÷ precio total ÷ precio unitario = cantidad
Unidad 4 Paralelogramo y Trapezoide
1. Dos rectas que no se cortan en el mismo plano se llaman rectas paralelas, que también se puede decir que son paralelas entre sí.
2. Si dos rectas se cortan formando ángulos rectos en un mismo plano, es decir, las dos rectas son perpendiculares entre sí, una de ellas se llama perpendicular de la otra, y la otra. La intersección de las dos líneas rectas se llama pie vertical.
3. Si dos rectas son paralelas a una tercera recta, entonces estas dos rectas también lo son (paralelas entre sí).
4. Si dos rectas son perpendiculares a una tercera recta, entonces estas dos rectas también lo son (paralelas entre sí).
5. El (segmento de línea vertical) dibujado desde un punto fuera de la línea recta es el más corto, y su longitud se llama (distancia) desde el punto a la línea recta. La distancia entre líneas paralelas (iguales en todas partes).
6. Rectángulo: Los lados opuestos son iguales, cuatro esquinas son ángulos rectos y dos conjuntos de lados opuestos son paralelos.
7. Perímetro del rectángulo = (largo + ancho) × 2; área del rectángulo = largo × ancho
8. ángulos rectos, los dos conjuntos de lados opuestos son paralelos.
9. El perímetro del cuadrado = largo del lado × 4; el área del cuadrado = largo del lado × largo del lado.
10 Un paralelogramo con dos conjuntos de lados opuestos se llama paralelogramo. Sus características son: los lados opuestos son iguales y las diagonales son iguales. Los dos conjuntos de lados opuestos son paralelos.
11. Un cuadrilátero con un solo conjunto de lados opuestos paralelos se llama trapezoide. Su característica es que sólo un conjunto de lados opuestos es paralelo y el otro conjunto no es paralelo. Los dos lados paralelos se llaman base del trapezoide y el lado largo se llama base; el lado no paralelo se llama cintura; la distancia entre los dos lados de la base se llama altura del trapezoide.
12. Un cuadrado es un rectángulo especial; un rectángulo y un cuadrado son paralelogramos especiales.
13. Los paralelogramos se deforman fácilmente y son inestables.
14. Dibuja una línea vertical desde un punto de un lado del paralelogramo hasta el otro lado. El segmento de línea entre este punto y el cateto vertical se llama altura del paralelogramo, y el lado donde se encuentra el cateto vertical se llama base del paralelogramo.
15. Un trapezoide isósceles se llama trapezoide isósceles. Los dos ángulos de la base de un trapezoide isósceles son iguales.
16. Se pueden combinar dos trapecios idénticos para formar un paralelogramo.
17. Dos triángulos idénticos se pueden combinar para formar un paralelogramo.
18. Entre las figuras que estudiamos, el rectángulo, el cuadrado, el trapezoide isósceles y el rombo son figuras simétricas.
19. Sólo se puede trazar una línea vertical de una recta conocida a través de un punto fuera de la recta;
20 Sólo se puede trazar una línea paralela de una recta conocida. por un punto fuera de la recta.
21.
El divisor de la unidad 5 es para división de dos dígitos.
1. Reglas de cálculo de la división: el divisor es una división de dos dígitos. Primero, intenta dividir los dos primeros dígitos del dividendo por el divisor. Si los primeros dos dígitos no son suficientes, intenta dividir los primeros tres dígitos del dividendo, cualquiera que sea el dígito al que llegue el cociente. El resto del divisor debe ser menor que el divisor cada vez.
2. El divisor es la división de dos cifras. Generalmente, se considera que el divisor es un número entero cercano a él para probar el cociente. Cuando el valor de prueba es grande, se debe reducir y cuando el valor de prueba es pequeño, se debe aumentar.
3. Al dividir un número de tres dígitos por un número de dos dígitos, el cociente puede ser de un dígito o de dos dígitos.
4. Invariancia del cociente: En la división, el dividendo y el divisor se multiplican (o dividen) al mismo tiempo, y el cociente permanece sin cambios (excepto 0).
5. En la división, el divisor permanece sin cambios, el dividendo se multiplica (o se divide por un número determinado) y el cociente también se multiplica (o se divide por un número determinado).
6. En la división, el dividendo permanece sin cambios, el divisor se multiplica por (o se divide por) y el cociente se divide por (o se multiplica por).
7. La relación entre la división del resto: dividendo ÷ dividendo = cociente...resto.
Divisor = Cociente × Divisor + Resto
Estadísticas de la Unidad 6
1. El significado del gráfico de barras: el gráfico de barras utiliza una unidad de longitud para representar una determinada. Mida, dibuje líneas rectas de diferentes longitudes según la cantidad y luego organice estas líneas rectas en un orden determinado. Lo bueno de los gráficos de barras es que es fácil ver las cantidades.
2. Características de los gráficos de barras:?
(1) Permita que las personas vean el tamaño de cada dato de un vistazo. ?
(2) La diferencia entre datos es relativamente fácil.
3. Las estadísticas que hemos estudiado incluyen estadísticas de barra horizontal, estadísticas de barra vertical, estadísticas simples y estadísticas de reprueba.
4. Las tablas estadísticas de retest generalmente constan de números de figuras, gráficos, títulos e ilustraciones. Las pruebas de capacidad profesional administrativa incluyen gráficos de barras, gráficos de abanico, gráficos de líneas y gráficos de redes.
Resumen de los puntos de conocimiento en el segundo volumen del libro de texto de matemáticas de cuarto grado del nuevo libro de texto estándar del plan de estudios de People's Education Press
(1) Cuatro operaciones:
1, orden de las operaciones: 1, en una fórmula sin paréntesis, si solo hay operaciones de suma y resta o solo operaciones de multiplicación y división, se deben calcular de izquierda a derecha.
2. Hay suma, resta, multiplicación y división en fórmulas sin paréntesis, por lo que primero debes calcular la multiplicación y la división, y luego la suma y la resta.
3. Cuando hay paréntesis en la fórmula, los paréntesis deben calcularse primero.
2. La suma, la resta, la multiplicación y la división se denominan colectivamente las cuatro operaciones aritméticas.
3. Realiza operaciones en 0: 1. Suma 0 a un número para obtener el número original.
2. Multiplica cualquier número por 0 para obtener 0.
3, 0 no se puede dividir. 0 dividido por un número distinto de cero es igual a 0.
0÷0 no puede conseguir un negocio fijo; 5÷0 no puede conseguir un negocio.
(2) Posición y dirección:
1. Determine o dibuje la ubicación específica del objeto en función de la dirección y la distancia. (Dibujo y medición de proporciones y ángulos)
2. Se describirá la relación posicional mutua entre dos objetos. (Determinación de puntos de observación)
3. Dibujar un mapa de ruta sencillo.
(3) Métodos de operación y operaciones simples:
1. Ley de la suma: 1. Ley conmutativa de la suma: Sumar dos números, intercambiar las posiciones de los sumandos y la suma. permanece sin cambios.
a+b=b+a
2. Ley asociativa de la suma: Para sumar tres números, puedes sumar primero los dos primeros números, luego el tercer número o primero sumar; los dos últimos números, luego suma el primer número y el total permanece sin cambios. (a+b)+c=a+(b+c)
Estas dos leyes de la suma a menudo se usan juntas.
Por ejemplo: 165+93+35 = 93+(165+35) ¿Cuál es la base?
2. La esencia de la resta continua: restar dos números de un número seguido es igual a este número menos la suma de esos dos números.
a-b-c=a-(b+c)
3. Ley de la multiplicación: 1. Ley de la multiplicación y del intercambio: cuando se multiplican dos números, se intercambian las posiciones de los factores. , y el producto permanece sin cambios.
a × b = b × a
2 Ley asociativa de la multiplicación: Al multiplicar tres números, puedes multiplicar los dos primeros números y luego el tercer número, o puedes hacerlo primero. Multiplica los dos números siguientes y luego multiplica el primer número, y el producto permanece sin cambios.
(a × b )× c = a × ( b × c)
Las dos leyes de la multiplicación a menudo se usan juntas.
Por ejemplo: 125×78×8.
3. Ley distributiva de la multiplicación: la suma de dos números multiplicada por un número. Primero puedes multiplicar estos dos números por estos dos números y luego sumar los productos. (a+b)×c=a×c+b×c
4. Continuando con las propiedades de la división: Un número dividido por dos números es igual al producto de los dos números.
a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)
5. Cálculo simple de expansión:
102×38-38×2 125×. 25×32 125×88 3,25+1,98 10,32-1,98 37×96+37×3+37
Situaciones propensas a errores: 0,6+0,4-0,6+0,4 38×99+99.
(4) El significado y propiedades de los decimales:
Las fracciones cuyos denominadores son 1, 10, 100, 1000... se pueden expresar como decimales.
2.Decimal es otra forma de decimal.
3. Las unidades de conteo de los decimales son una décima, una centésima y una milésima...Escribe 0,1, 0,01, 0,001 respectivamente...
4. La tasa entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10.
5. Método de lectura y escritura de decimales: Método de lectura: lea la parte entera según el método de lectura de números enteros y lea cada número en orden en la parte decimal.
Escritura: Escribe la parte entera como un número entero, la parte entera es 0, entonces escribe 0, y escribe cada número en orden para la parte decimal.
6. Propiedades de los decimales: Agregar "0" o eliminar "0" al final del decimal mantendrá el tamaño del decimal sin cambios. Nota: El "0" en el medio del decimal no se puede eliminar. Al tomar valores aproximados, tampoco se puede eliminar algún "0" al final. Las funciones se pueden simplificar a decimales, etc.
7. Comparación de tamaño decimal: primero compare la parte entera, la parte entera es la misma que el decimal y el decimal es lo mismo que el percentil...
8. Movimiento de la posición decimal Cambios en el tamaño decimal causados por:
El punto decimal se mueve hacia la derecha: se mueve un lugar, el punto decimal se expandirá a 10 veces el número original;
Mover dos lugares, el punto decimal se expandirá a 10 veces el número original 100 veces;
Mueve tres lugares, el punto decimal se expandirá a 1000 veces el número original;
...
El punto decimal se mueve hacia la izquierda: mueve un lugar, el decimal se expandirá Reducir 10 veces (el decimal se reducirá al número original);
Si mueves dos lugares, el decimal se reducirá 100 veces.
Mueva tres lugares, el decimal se reducirá 1000 veces (el decimal se reducirá al número original
......
Unidad de longitud: kilómetros————————————decímetros————centímetros.
Unidades de superficie: kilómetros cuadrados - hectáreas - metros cuadrados - decímetros cuadrados - centímetros cuadrados.
Unidad de masa: tonelada-kilogramo-gramo
10, encuentra el número aproximado de decimales (redondeado): (expresión con dos decimales, precisión de una centésima)
Reserve un número entero, que tenga una precisión de un dígito, un decimal, que tenga una precisión de decenas, y dos decimales, que tenga una precisión de centenas. Al tomar valores aproximados, no se puede eliminar el 0 después del punto decimal.
Grandes cifras reescritas. Primero reescribe y luego encuentra números aproximados. NOTA: Traiga su unidad.
(5) Triángulo:
1. Definición de triángulo: una figura rodeada por tres segmentos de línea (los extremos de cada dos segmentos de línea adyacentes están conectados o superpuestos) se llama triángulo. .
2. Dibuja una línea vertical desde el vértice del triángulo hasta su lado opuesto. El segmento de recta entre el vértice y el pie vertical se llama altura del triángulo, y este lado opuesto se llama base del triángulo. Enfoque: Cómo dibujar la altura de un triángulo.
3. Características de los triángulos: 1. Propiedades Físicas: Estable. Tales como: trípode para bicicleta, trípode para poste telefónico.
2. Características de los lados: La suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado.
4. Clasificación de los triángulos:
Según el tamaño de los ángulos: triángulo agudo, triángulo rectángulo, triángulo obtuso.
Dividido por la longitud de los lados: triángulos con lados desiguales y triángulos isósceles (los triángulos equiláteros o triángulos equiláteros son un tipo especial de triángulo isósceles).
Los tres lados de un triángulo equilátero son iguales y cada ángulo mide 60 grados. (Los conceptos de ángulo de vértice, ángulo de base, cintura y base)
5. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180 grados. Cálculos y formato de títulos.
6. Combinación de gráficos: Dos triángulos idénticos definitivamente se pueden combinar en un paralelogramo.
7. Pavimento cerrado: Los patrones que se pueden pavimentar densamente incluyen rectángulos, cuadrados, triángulos y hexágonos regulares.
(6) Suma y resta de decimales:
1. Reglas de cálculo: Alinear los mismos dígitos (alinear los puntos decimales según el método de cálculo de números enteros, el punto decimal de). el número obtenido debe estar alineado con la línea horizontal. Los puntos decimales están alineados. El resultado es que los decimales deben simplificarse en función de sus propiedades.
2. Cálculo vertical y cálculo de cheques. Preste atención a las respuestas horizontales, no a los resultados del cálculo.
3. Los cuatro órdenes de operaciones y reglas de operación de números enteros también son aplicables a los decimales. (Cálculo simplificado)
(7) Datos estadísticos:
Gráfico estadístico de líneas: use una unidad de longitud para representar una determinada cantidad, dibuje puntos según la cantidad y luego use segmentos de línea para conectar los puntos en secuencia Conectado.
Ventajas: No solo puede ver el volumen, sino que también puede ver los cambios en el volumen, predecir tendencias futuras y proporcionar orientación y ayuda para la producción y la vida futura.
(8) Gran angular matemático: plantar árboles.
Número de intervalos = largo total ÷ largo de intervalos
Clasificación de casos: 1, plantación en ambos extremos: número de plantas = número de intervalos + 1.
2. Un extremo estaba sembrado y el otro no se plantó: número de plantas = número de intervalos.
3. No plantar en ambos extremos: número de plantas = número de intervalos - 1.
4. Cierre: número de árboles = número de intervalos