Formas de la circunferencia y área de un círculo, la longitud del arco de un sector y el área lateral de un cono

1. La circunferencia del círculo C=2πr=πd

2. ¿El área del círculo S=πr?

3. longitud del sector l=nπr/ 180

4. Área del sector S=nπr?/360=rl/2

5. p>〖Definición de círculo〗

Teoría de la geometría: La figura compuesta por todos los puntos del plano cuya distancia a un punto fijo es igual a una longitud fija se llama círculo. El punto fijo se llama centro del círculo y la longitud fija se llama radio.

Teoría de la trayectoria: la trayectoria de un punto en movimiento en un plano con un cierto punto como centro y una cierta longitud de distancia se llama círculo, o círculo para abreviar.

Teoría de conjuntos: Al conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo es igual a una longitud fija se le llama círculo.

Información ampliada:

En un plano, la curva cerrada formada por un punto en movimiento que gira una vez con una longitud determinada como centro y una longitud determinada se llama círculo. Un círculo tiene innumerables puntos.

El conjunto de puntos de un mismo plano cuya distancia a un punto fijo es igual a una longitud fija se llama círculo. El círculo se puede expresar como el conjunto {M||MO|=r}, y la ecuación estándar del círculo es (x - a) ? (y - b)? Entre ellos, o es el centro del círculo y r es el radio.

Un círculo es una sección cónica que se obtiene truncando un cono paralelo a la base del cono.

Un círculo es una figura geométrica. Por definición, un compás se suele utilizar para dibujar un círculo. El diámetro y la longitud del radio de los círculos dentro del mismo círculo son siempre los mismos. Un círculo tiene innumerables radios e innumerables diámetros. Un círculo es una figura axialmente simétrica y centralmente simétrica. El eje de simetría es la línea recta a lo largo de la cual se encuentra el diámetro. Al mismo tiempo, un círculo es un "polígono infinito positivo" y el "infinito" es sólo un concepto. Cuantos más lados tiene un polígono, más se acerca su forma, perímetro y área a un círculo. Por lo tanto, no existe un círculo real en el mundo y el círculo es en realidad sólo una figura conceptual.

Primera Definición

Se llama círculo al conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo en un mismo plano es igual a una longitud fija. Este punto fijo se llama centro del círculo.

La longitud de un círculo es la circunferencia del círculo. Dos círculos que pueden superponerse se llaman círculos iguales.

Un círculo es un polígono regular de n lados (n es un entero positivo infinito. La longitud del lado es infinitamente cercana a 0 pero nunca puede ser igual a 0).

Segunda definición

La relación entre las distancias al cuadrado de un punto en movimiento a dos puntos fijos en el plano es igual a una constante distinta de 1, entonces la trayectoria de este punto en movimiento es un círculo.

Prueba: las coordenadas del punto son (x1, y1) y (x2, y2), el punto en movimiento es (x, y), la relación de distancia es k y se utiliza la fórmula de distancia de dos puntos. . ¿Satisfacer la ecuación (x-x1)2? (y-y1)2?= k2×[ (x-x2)2? (y-y2)2] Cuando k no es 1, organiza la ecuación de un círculo.

Método de geometría: suponga que los puntos fijos son A, B y el punto móvil es P, satisfaciendo |PA|/|PB = k (k≠1), y dibuje el ángulo interior y exterior| bisectrices del ángulo APB que pasa por el punto P, la línea extendida que corta a AB y AB en C y D se caracteriza por la bisectriz del ángulo y el ángulo CPD=90°. Según el teorema de la bisectriz del ángulo: PA/PB = AC/BC = AD/BD =k, observe que el único k determina las posiciones de C y D. C está dentro del segmento AB, y D está en la línea de extensión de AB Para todo P, P está en un círculo con CD como diámetro.