Descripción general de las preguntas del examen funcional de pregrado de la Universidad de Sichuan
(3).|cosx/√x|≤1/√x, 1/√x & lt; ε, x & gt1/ε^2.
∴Para cualquier ε> 0, hay 1/ε 2. Cuando x > en 1/ε 2, | cosx/√ x |
Por lo tanto, lim(x→ + ∞)cosx/√x=0.
3. Ilimitada, toma una secuencia xn=nπ, sabemos que y (x = xn) = nπ (-1) n, cuando n→+∞, y(x=xn)→+∞ , tan ilimitado.
No, si tomamos la secuencia yn=π/2+nπ, entonces y(x=yn)=0, que no cumple con la definición de límite (n∈Z).
(4) Utilice la fórmula de varianza,
(1-1/2^2)(1-1/3^2)…(1-1/n^2) = 1/2*3/2*2/3*4/3*…*(n-1)/n*(n+1)/n=(n+1)/2n
Entonces el límite es 1/2.
(2).x & gt0:x ^ 2-1 = 0, x = 1; y lim(x→+∞)y=0, lo que indica que x > 0, la asíntota vertical es x = 1, la asíntota horizontal es y = 0, y no hay asíntota oblicua cuando x≤0, lim(x→π/2-nπ)tanx=∞(n∈N), por lo que la asíntota vertical es x=π /2-nπ (n∈N).