Un artículo sobre la correlación de variables aleatorias multidimensionales.

La correlación serial significa que para diferentes valores de muestra, los términos de perturbación aleatoria ya no son completamente independientes entre sí, sino que tienen una cierta correlación. 2. La autocorrelación de primer orden es simplemente la correlación entre el valor actual del término de error y su propio valor anterior. 3.Prueba D.W.: El nombre completo es prueba de Dobbin-Watson, que es adecuada para la prueba de autocorrelación de primer orden. ..

DW determina la autocorrelación de primer orden, que generalmente puede resolverse mediante el método de diferencias (primer orden).

El método básico para resolver la autocorrelación es transformar los datos originales mediante transformación diferencial para eliminar la autocorrelación.

1. Método de diferencia, primer orden.

Supongamos que el modelo de regresión de y a x es

yt =β1+β1xt+μt(1)

μt =πμt-1+vt

En la fórmula, vt satisface todos los supuestos del método de mínimos cuadrados con respecto al término de error.

Si la fórmula (1) se retrasa durante un período de tiempo, habrá

yt-1 =ββ1xt-1+μt-1(2)μt-1 =πμt -2+ vt-1

Por lo tanto, (1)-ρ×(2) da yt-ρyt-1 =β0(1-ρ)+β1(XT-ρXT-1)+νt(3 ).

Yt-ρYt-1 =β1(XT-XT-1)+μt-μt-1 =β1(XT-XT-1)+vt(4)

ρ es Coeficiente de autocorrelación

En otras palabras, el método de diferencias de primer orden es una forma especial del método de diferencias generalizadas.

Utilice la prueba BG para la autocorrelación de alto orden. lm = t * r 2 obedece a la distribución X^2(p) (chi-cuadrado), t es el tamaño de la muestra y p es el orden de autocorrelación. quiero probar. Consulta la tabla de distribución chi-cuadrado, el nivel de confianza es del 95%, es decir alfa =0,5. Si t * r 2 > el resultado es el orden de autocorrelación que desea verificar.

Para la corrección se utiliza el método de diferencias generalizadas (AR(p)).

Método de diferencias generalizadas

Para el modelo: YT = 1xt+ut-(1), si ut tiene autocorrelación autorregresiva de primer orden, es decir, ut= u t- 1 + vt satisface los supuestos habituales.

Asumiendo que se sabe, entonces: YT-1 = 1xt-1+UT-1 Multiplica ambos extremos:

y t-1 = 1 X t-1 +u t-1-(2)

(1) menos (2):

yt-Y t-1 = 0(1-)+1X(Xt-X t -1)+vt

Secuencia: yt * = yt-yt-1, XT * = (XT-XT-1), 0 * = 0 (1-).

Entonces: Yt*= 0 *+1 Xt*+vt se denomina modelo de diferencias generalizadas. El término aleatorio satisface los supuestos habituales. La ecuación anterior se puede resolver mediante estimación de MCO.

Para no perder puntos de muestra, sea Y1*= X1*=

La transformación anterior para resolver la autocorrelación se llama transformación de diferencias generalizadas, y =1 o =0, =- 1 caso especial.

Es necesario conocer la transformación de diferencias generalizadas. Si no la conoces, debes estimarla. Todos los siguientes métodos se desarrollan de acuerdo con la idea de obtener primero el valor estimado y luego realizar una transformación diferencial.

Si la corrección de diferencias aún no funciona, entonces es un problema con tus regresores. Algunas estadísticas tienen una fuerte autocorrelación, como el PIB, que es inevitable. Algunos datos deben castrarse primero y luego cointegrarse antes de poder retroceder. No lo explicaré en detalle aquí. Debe leer atentamente los capítulos relevantes del libro de texto de econometría. Si no lo entiendes, puedes preguntarme.

Estadística y Gestión Matemática, Volumen 27, Número 1, 2008!

Se estudia la correlación lineal entre componentes de variables aleatorias de n dimensiones y se dan las condiciones necesarias y suficientes para medir el grado de correlación lineal y tener una relación lineal estricta (en el sentido de probabilidad 1).