La oscura historia de los prisioneros
Reglamento: 1. ¡Solo la primera persona tiene derecho a encender la luz! Cada vez que encuentra las luces apagadas cuando está al aire libre, las enciende y cuenta.
2. Todos los presos sólo pueden apagar las luces una vez, es decir, cuando ven las luces encendidas por primera vez en el exterior. Si lo apagan una vez, no pueden volver a apagarlo.
En otras palabras, cuando la primera persona enciende la luz por centésima vez, es el momento de soltar la luz.
Tipo 1:
Todo el que sale el primer día apaga las luces. Después de eso, cuando todos salieron por primera vez, las luces se encendieron tan pronto como se apagaron. Si las luces están encendidas, nada se moverá hasta su próxima salida al aire libre. De esta manera todos deben encender la luz una vez. Después de que la persona que apagó la luz sale, si encuentra que la luz está encendida, la apagará. Cuando apagan las luces 99 veces, los hermanos son declarados libres. De esta forma, la probabilidad de que el farolero salga todos los días es 1/100, lo que significa que en circunstancias normales puede salir tres o cuatro veces al año, y no puede apagar las luces cada vez que sale, por lo que Se necesitan más de 30 años para apagar las luces 99 veces.
Después lo pensé, y también puedo considerar a la persona que sale el tercer día como la persona que enciende la luz: la persona que sale el primer día enciende la luz, y la persona que sale al tercer día es la persona que enciende la luz en el futuro. Si las personas que salen el primer día y las que salen el segundo día son las mismas (probabilidad 1/100), entonces las personas que salen el segundo día no encenderán las luces y las personas que apaguen las luces al tercer día harán lo mismo. ~~:)
El segundo tipo:
Supongamos que el prisionero liberado el día n * 100 es el "juez" (el día 100, el día 200...) , no importa ¿Es la misma persona? Es responsable de: 1. Determinar si la tarea ha sido completada. 2. Apaga las luces.
Por defecto, la luz está apagada.
En la 1-99, si alguien sale por segunda vez, enciende la luz. Si otros ven la luz encendida, no harán más que recordar cuántas veces han estado aquí. Consulta las personas que vienen el día 100. Si se apaga la luz, la misión está cumplida. Si las luces están encendidas, apágalas.
El día 1-199, si alguien sale por tercera vez, enciende la luz. . La persona que vino a comprobar el día 200. Si las luces se apagan, la misión está cumplida. Si las luces están encendidas, apágalas.
Esto significa que cada n*100 días, si nadie ha estado allí n+1 veces, entonces todos han estado allí al menos una vez.
Es decir, la condición para completar la tarea es que todos hayan estado allí N veces en n*100 días.
Debido a la selección aleatoria, la probabilidad de no ser seleccionado en 100 días debería ser del 1%.
Entonces la probabilidad de no ser seleccionado en n*100 días debería ser 1/n*100. Cuando n-> es infinito, la probabilidad de que todos fallen una vez se acerca a cero. Se puede demostrar que el problema tiene solución.
Tercer tipo:
La primera persona que salió la segunda vez fue el mostrador.
Durante los primeros 99 días, la primera persona que mire apagará las luces, y la segunda persona detrás de ella apagará las luces si no sale por segunda vez. La primera persona que haga guardia por segunda vez puede encender la luz. Sabe que tiene menos días por delante que un centinela. Él es un contador. Los que vienen después mantienen las luces encendidas, recuerda que no cuentan.
Si el vigía del día 100 ve las luces apagadas y es su primera vigía, entonces todos lo sueltan. De lo contrario, si no has sido registrado (incluidos los que han visto la luz encendida en los últimos 99 días y los que nunca la han dejado), entonces apaga la luz.
En el futuro, se adoptará el método de conteo de personas designadas. Los que cuenten encenderán las luces y los que no cuenten las apagarán. Sumando los números originales, el total será 100.
Cuarto tipo:
Al tercer día, C se convirtió en estadístico:
1. Si el arroz de C sale en los primeros dos días, A enciende la luz el primer día y B apaga la luz el segundo día, C puede contarse como dos si el arroz de A sale en los primeros dos días; luego enciende la luz, y la tercera persona C apaga las lámparas, cuenta uno.
2. Si C sale una vez en los últimos dos días, puedes usar la luz del tubo para contar del uno al ocho.
3. Si c salió hace dos días. . . . . . . Eso es mucha suerte. . . . . .
La sección 8 describe este último enfoque. . . Alguien ha estado contando de todos modos. . . Una vez cada 30 años es suerte. .
Pide a la primera persona que controle el estado de las luces. Sólo podía apagar las luces, no encenderlas.
Para otras personas, cuando están enojadas, encienden la luz cuando la ven apagada; si la luz está encendida, la dejan sola. Sin embargo, otros sólo pueden encender la luz una vez. Si ya tienen las luces encendidas, no importa si las ven apagadas. Cada vez que salga la primera persona, si ve la luz encendida, la apagará y contará cuántas veces la apaga. Cuando el conteo llega a 99, significa que las otras 99 personas han salido, y la primera persona obviamente ha salido ella misma. En ese momento anunció que habían salido las 100 personas.