El proceso de derivación de la fórmula del área de un círculo.
La idea de derivación convencional de la fórmula del área del círculo es: primero dividir un círculo en varias partes iguales, luego dividirlo en un rectángulo aproximado y finalmente derivar la fórmula del área del círculo basándose en la relación entre las rectángulo y el círculo.
El área de un círculo se refiere al tamaño del espacio plano que ocupa el círculo, a menudo representado por S. Un círculo es una figura geométrica plana regular y existen muchos métodos de cálculo para ello. Los más comunes son el método de solución de Kepler, el método de solución de Cavalieri, etc.
Circunferencia (c): el diámetro (D) del círculo La circunferencia (c) dividida por el diámetro (D) del círculo es igual a π. a π multiplicado por el círculo El diámetro (D) es igual a la circunferencia (C) del círculo, C=πd. El diámetro (D) del mismo círculo es el doble del radio (r) del círculo, por lo que la circunferencia (c) del círculo es igual a 2 veces π por el radio (r) del círculo, C=2πr.
Dividimos el círculo en varias partes iguales para formar un rectángulo aproximado. El ancho del rectángulo es igual al radio (r) del círculo y la longitud del rectángulo es la mitad de la circunferencia (C) del círculo. El área del rectángulo es ab y el área del círculo es: el cuadrado del radio (r) del círculo multiplicado por π.
La pirámide egipcia de Keops, construida hace más de 4.000 años, tiene una base cuadrada y ocupa una superficie de 52.900 metros cuadrados. El cálculo de la longitud del lado y del ángulo de su base es muy preciso y con errores muy pequeños, lo que demuestra que el nivel técnico de medición de grandes superficies en aquella época ya era muy alto. El círculo es la forma curva más importante. Los antiguos egipcios lo consideraban una figura sagrada dada a los humanos por Dios.
Cómo encontrar el área de un círculo es una prueba de sabiduría humana en matemáticas. La idea de derivación convencional de la fórmula del área del círculo es: primero dividir un círculo en varias partes iguales, luego dividirlo en un rectángulo aproximado y finalmente derivar la fórmula del área del círculo según la relación entre el rectángulo y el círculo.