Ángulos interiores de polígonos y apuntes de clase
Jueces y profesores:
¡Hola a todos! El contenido de mi clase es el libro de texto experimental estándar para los cursos de educación obligatoria publicado por People's Education Press, Capítulo 7, Sección 3 de Matemáticas de séptimo grado (Volumen 2) "Suma de los ángulos interiores de un polígono". A continuación, desarrollaré el diseño de enseñanza de esta lección desde los siguientes aspectos.
1. Análisis de los materiales didácticos
1. El estado y el papel de los materiales didácticos. Como tercera sección del Capítulo 7, esta lección juega un papel conector. En términos de contenido, desde la suma de los ángulos interiores de un triángulo hasta la suma de los ángulos interiores de un polígono, la fórmula de la suma de los ángulos interiores se aplica al mosaico plano, entrelazando y progresando capa por capa. Esta disposición puede estimular fácilmente el interés de los estudiantes por aprender y es muy adecuada para las características cognitivas de los estudiantes. A través del estudio de este curso, los estudiantes pueden desarrollar sus habilidades de exploración e inducción y experimentar importantes métodos de pensamiento, desde lo simple a lo complejo, de lo especial a lo general, y la transformación.
2. Enfoque de la enseñanza y puntos de dificultad: La suma de los ángulos interiores y exteriores de un polígono. Punto de dificultad: Cómo convertir un polígono en un triángulo al explorar la suma de los ángulos interiores de un polígono.
2. Análisis de objetivos docentes
1. Conocimientos y habilidades: Dominar la suma de los ángulos interiores y exteriores de polígonos, y comprender mejor las ideas matemáticas de transformación.
2. Pensamiento matemático: ser capaz de sentir el orden del proceso de pensamiento matemático, desarrollar habilidades de razonamiento y expresión del lenguaje y experimentar formas de comprender problemas desde específicos hasta generales.
3. Resolución de problemas: Permita que los estudiantes intenten encontrar formas de resolver problemas desde diferentes perspectivas y resolver problemas de manera efectiva.
4. Actitud emocional: permita que los estudiantes experimenten la sensación de logro cuando se confirmen sus conjeturas y sientan la presencia de las matemáticas en la vida al resolver problemas. Experimentar las matemáticas está lleno de exploración y creatividad.
En tercer lugar, análisis de los métodos de enseñanza y de aprendizaje.
Este curso se basa en la teoría de "aprender haciendo" de Dewey y en la defensa del Sr. Ye Shengtao de "liberar las manos, el cerebro y la mente de los estudiantes". pensamientos del tiempo. He determinado los siguientes métodos de enseñanza y métodos de aprendizaje:
1. En el diseño de métodos de enseñanza, adopto un método de enseñanza basado en la investigación. Todo el proceso de aprendizaje por indagación está lleno de comunicación e interacción entre profesores y estudiantes, lo que refleja que los profesores son los organizadores, guías y colaboradores de las actividades docentes, y los estudiantes son el cuerpo principal del aprendizaje.
2. Las actividades utilizan la curiosidad de los estudiantes para resolver dudas, organizar actividades de enseñanza animadas, interactivas y efectivas, alentar a los estudiantes a participar activamente y hacer conjeturas audaces, para que los estudiantes puedan comprender y dominar a través de la exploración y la cooperación independientes. Contenidos de esta lección.
3. Aplicación de tecnología educativa moderna. Utilizo material didáctico para ayudar en la enseñanza y presentar escenarios de problemas de manera oportuna para enriquecer el conocimiento perceptual de los estudiantes, mejorar los efectos intuitivos y mejorar la eficiencia en el aula.
Cuarto, diseño del programa docente
1. La enseñanza de esta sección se llevará a cabo de acuerdo con los siguientes seis procesos: creación de situaciones, introducción de nuevas lecciones, exploración de nuevos conocimientos a través de la cooperación y intercambio y exploración independiente. Sacar conclusiones, intentar practicar y aplicar nuevos conocimientos, resumir y formar un sistema y sublimar emociones a través de competiciones grupales.
2. Proceso de enseñanza
Enlace interactivo Intención de diseño de contenido interactivo 1 Crear situaciones e introducir nuevos cursos
(1) En un concurso para responder conocimientos matemáticos básicos, El profesor Wang hizo una pregunta: La suma de todos los ángulos de un polígono es igual a la suma de sus ángulos exteriores, entonces, ¿cuántos polígonos tiene este polígono? A Xiao Ming solo le tomó unos segundos resolver el problema. ¿Puedo?
(2) (Material didáctico de demostración) Se pueden unir cuatro cuadriláteros del mismo tamaño y forma en un cartón en blanco. ¿Sabes por qué? A través del estudio de hoy, podemos entender la verdad y sacar a relucir el tema.
De esta forma, desde el principio, los alumnos utilizarán las preguntas del examen presencial y los experimentos demostrativos de material didáctico para formular preguntas. Los estudiantes pueden preguntar fácilmente: ¿Cuántos polígonos tiene este polígono? Se pueden unir cuatro cuadriláteros del mismo tamaño y forma para formar una cartulina en blanco. ¿Por qué ocurre este efecto? Por tanto, puede despertar el interés y la atención de los estudiantes en el aprendizaje y crear situaciones de enseñanza adecuadas.
2 Cooperación e intercambio, explorando nuevos conocimientos
(1) Pregunta: ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un triángulo? ¿Cuál es la suma de los ángulos exteriores? ¿Cuál es la suma de los ángulos internos del rectángulo? ¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un cuadrado?
(2) Pregunta: ¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero? ¿Cómo lo conseguiste? ¿Cuántas formas puedes encontrar?
(3) Los estudiantes piensan y discuten en grupos, y los profesores participan en actividades grupales en profundidad, guiando y escuchando los intercambios de estudiantes.
(4) Los estudiantes se dividen en grupos para elegir representantes para mostrar los resultados de la exploración del grupo. Los maestros y los estudiantes juzgan conjuntamente, y los diferentes métodos descubiertos por los estudiantes deben reconocerse de manera oportuna.
Los estudiantes pueden encontrar los siguientes métodos:
(1) "Medición": es decir, primero medir los cuatro ángulos interiores del cuadrilátero y luego encontrar la suma de los cuatro ángulos interiores. ángulos;
(2) "Juntar" - es decir, cortar las cuatro esquinas interiores del cuadrilátero y juntarlas para obtener una esquina redondeada
③ "Dividir"; - es decir, agregar líneas auxiliares para hacer las esquinas. Un cuadrilátero se divide en triángulos.
Después de la presentación de los estudiantes, el maestro preguntó:
① Entre los métodos de "cantidad", "ortografía" y "división", ¿cuál método es simple y relativamente preciso?
(2) Acabamos de descubrir varias líneas auxiliares diferentes. ¿En qué se parecen?
1. Revise la suma de ángulos interiores de triángulos, cuadrados y rectángulos e inste a los estudiantes a pensar y adivinar nuevos problemas.
Comenzar con un cuadrilátero simple puede despertar fácilmente el interés de los estudiantes en el aprendizaje, alentarlos a encontrar una variedad de métodos, permitirles experimentar varias formas de división y ayudarlos a comprender profundamente la naturaleza de la transformación: un cuadrilátero se convierte en un triángulo, y también Permitir que los estudiantes experimenten la diversidad de métodos de exploración y resolución de problemas en actividades matemáticas. A través de la comunicación, los estudiantes pueden mejorar su capacidad de expresión lingüística expresando claramente el proceso de resolución de problemas en su propio idioma.
3 Investigaciones independientes concluidas
(1) Pregunta: ¿Se puede calcular la suma de los ángulos interiores de pentágonos, hexágonos y heptágonos utilizando un método similar al de ahora?
Los estudiantes piensan de forma independiente, discuten en grupos y luego describen sus conclusiones.
(2) Pregunta: Por analogía, ¿cuál es la suma de los ángulos interiores del polígono de N lados? Deje que los estudiantes resuman por sí mismos y encuentren que la fórmula para la suma de los ángulos interiores de un polígono de N lados es (n-2) 180. Desde explorar la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero hasta pentágonos, hexágonos, heptágonos e incluso N-gonos, al mejorar la complejidad de los gráficos, los estudiantes pueden experimentar el método de pensamiento de simple a complejo, de especial a general, y experimentar la transformación. proceso nuevamente, sienta la importancia de la cooperación en el proceso de comunicación grupal.
4 Intenta practicar con nuevos conocimientos
(1) Piénsalo: si un conjunto de diagonales de un cuadrilátero es complementario, ¿cuál es la relación entre el otro conjunto de diagonales? ? Por qué (ejemplo 1 en la página 88 del libro de texto).
(2) Calcular.
①Ejercicios 1 y 2 de la página 89 del libro de texto.
②¿Cuál es la suma de los ángulos exteriores del cuadrilátero?
③¿Cuál es la suma de los ángulos exteriores de pentágonos, hexágonos y n-gonos?
(3) Lea primero, deje que los estudiantes lean los dos últimos párrafos de la página 89 del libro de texto y luego usaré el material didáctico para mostrarlo. Consolidar nuevos conocimientos a través de ejemplos y ejercicios. Primero encuentra la suma de los ángulos exteriores del cuadrilátero y luego encuentra la suma de los ángulos exteriores del pentágono, hexágono y polígono de n lados. Planteo un problema paso a paso que permite a los estudiantes llegar gradualmente a la conclusión de que la suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360°. Estos dos párrafos son contenidos recién añadidos, que aumentan la comprensión y el conocimiento de los ángulos exteriores de cualquier polígono desde otra perspectiva. Esto no solo presta atención a la lectura y el aprendizaje de los materiales didácticos, sino que también utiliza material didáctico para demostrarlo de forma más vívida e intuitiva, haciéndolo fácil de entender.
5 Resumir y formar un sistema. Guío a los estudiantes para que resuman los siguientes aspectos:
(1) Ahora, ¿puedes responder las preguntas planteadas por el profesor Wang en el concurso de conocimientos de matemáticas? ¿Sabes por qué se pueden utilizar cuatro cuadriláteros del mismo tamaño y forma para hacer una cartulina en blanco?
(2)¿Qué conocimientos y métodos hemos aprendido en esta lección? ¿Qué obtienes? Permita que los estudiantes utilicen el conocimiento que han aprendido para resolver problemas al hacer preguntas, mejoren sus habilidades para resolver problemas y anímelos a resumir libremente los logros y experiencias de esta lección, lo que favorece el cultivo del hábito y la capacidad de resumir y permite a los estudiantes construir su propio sistema de conocimiento.
6 La competencia grupal sublima las emociones
Hice cuatro conjuntos diferentes de exámenes electrónicos A, B, C y D, lo que permite a los estudiantes aplicar lo que han aprendido y cooperar en la forma de competiciones grupales. Hazte cargo de la situación tú mismo. A través de competencias, se estimula el interés de los estudiantes por aprender y se les guía para consolidar conocimientos y adquirir habilidades a través de la cooperación grupal durante el proceso de resolución de problemas.
En cada conjunto de trabajos, la mayoría de ellos se seleccionan de los ejercicios del libro de texto. Además, también agregué 1 pregunta de pensamiento, que en realidad es un complemento al método para probar los ángulos internos de un cuadrilátero. Es principalmente para mejorar la flexibilidad del pensamiento resolviendo el pensamiento divergente en una pregunta. conocimiento y captar la interrelación entre el conocimiento. Permita que los estudiantes vuelvan a experimentar la forma transformada de pensar.
Evaluación y análisis de verbos (abreviaturas de verbos)
1. Preste atención a la diversidad del contenido de la evaluación. A través de actividades en el aula, como que los estudiantes muestren su comprensión del conocimiento que han aprendido, intercambien puntos de vista sobre un tema determinado, realicen actuaciones prácticas y traten de responder varias preguntas, los maestros pueden aprender de las actividades de pensamiento, comprensión y dominio de los estudiantes. el contenido y los procedimientos para que los estudiantes participen en las actividades. Conozca a los estudiantes de muchas maneras.
2. Prestar atención a la evaluación del proceso de aprendizaje de los estudiantes. A lo largo del proceso de enseñanza se evalúa la capacidad de los estudiantes para descubrir problemas a través de su participación en actividades matemáticas, la confianza en sí mismos, la conciencia de cooperación y comunicación, y hábitos de pensamiento independiente, y se fomenta la evaluación de ideas o conclusiones únicas que emergen entre los estudiantes. .
Descripción del diseño de los verbos intransitivos
1. La ideología rectora se basa en las exigencias del currículo de matemáticas en la etapa de educación obligatoria y se combina con la intención de escribir el libro de texto. Al diseñar esta lección, seguí los siguientes principios: presentar situaciones para estimular el interés, reflejar autonomía en el proceso de aprendizaje, construir conocimiento paso a paso y penetrar orgánicamente en los métodos de pensamiento.
2. Al abordar el diseño de este plan de lección, hice las siguientes modificaciones al material didáctico:
① Tome el ejemplo 1 del libro de texto como "pensar en ello" en el ejercicio y deje que los propios estudiantes intenten responder;
② En el ejemplo 2, la suma de los ángulos exteriores de un hexágono se cambia para "calcular" en el ejercicio, y se les pide a los estudiantes que primero encuentren. la suma de los ángulos exteriores de un cuadrilátero, y luego explora el pentágono, la suma de los ángulos exteriores de un hexágono y n-gón. Este tratamiento aún debe reflejar la exploración independiente de los estudiantes y cambiar el aprendizaje de los estudiantes de "pasivo" a "activo"
(3) Las tareas se completan en forma de competencias grupales. De esta forma, emocionalmente, los alumnos de esta clase tienen un fuerte entusiasmo por aprender, que va desde la curiosidad hasta la duda, desde el pequeño placer de resolver un solo problema hasta la enorme emoción de resolver toda la cadena de problemas. En este momento, una competencia docente eficaz puede liberar la pasión de los estudiantes por aprender y resaltar la personalidad de la materia. Los profesores pueden agregar un poco, lo suficiente, para dejar más espacio para que los estudiantes piensen. Lo anterior es mi descripción de diseño de esta clase. Por favor corríjame si hay alguna deficiencia. ¡Gracias a todos!