En trapezoide abcd

Prueba: (1) Debido a que EF es paralelo a BC, el triángulo BEO es similar al triángulo BDA, OE/AD=BE/AB, el triángulo AEO es similar al triángulo

Forma ABC , OE/ BC=AE/AB, entonces, OE/AD OE/BC=BE/AB AE/AB=(BE AE)/AB=AB/AB=1,

(2) de ( 1) OE /AD OE/BC=1①

De manera similar, podemos obtener: OF/AD OF/BC=1②

① ②Podemos obtener:

(OE OF)/ AD (OE OF)/BC=2

Es decir: EF/AD EF/BC=2

Deformación (dividir ambos lados de la ecuación por EF en al mismo tiempo): 1/AD 1/BC =2/EF