¿Cómo encontrar la derivada de una función compuesta? ¿Puedes dar algunos ejemplos? Dificultad moderada, no demasiado fácil.

Combine varias funciones simples en una función más compleja. Una función compuesta no contiene necesariamente solo dos funciones. A veces puede haber más de dos funciones, como y=f(u), u=φ(v), v=ψ(x), entonces la función y=f{. φ[ψ( x)]} es la función compuesta de x, y u y v son variables intermedias.

Datos extendidos:

Cuando es una fracción, el denominador no es 0; cuando el denominador es un número par de raíces, el número de raíces es mayor que 0; es de tipo exponencial, para una potencia de exponente cero o un exponente entero negativo cuya base no es 0 (como el medio).

Supongamos que u=g(x) y derive f(u): f '(x)= f '(u)* g '(x); (u), derivar f(a): f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x).

Cuando se trata de una combinación de algunas funciones básicas mediante cuatro operaciones aritméticas, su dominio debe ser un conjunto de valores de variables independientes que hagan que cada parte tenga significado, es decir, la intersección de los conjuntos de dominio de cada una. se encuentra parte.

Enciclopedia Baidu-Función compuesta