¿Cuál es la fórmula de la función inversa?

La fórmula de la función inversa es x=f ^(-1)(y).

Cómo encontrar la función inversa:

Primero verifique si la función es una función monótona. Si no, la función inversa no existe. Si es una función monótona, simplemente intercambie. x e y, y luego resuelve Solo sal de y.

Por ejemplo, y = x ^ 2, x = radical positivo y negativo y, entonces la función inversa de f (x) es radical positivo y negativo x. Después de completar el cálculo, preste atención a la definición. dominio y rango de valores. La función inversa El dominio es el dominio de la función original y el dominio de la función inversa es el dominio de la función original.

Propiedades de las funciones inversas

(1) La condición necesaria y suficiente para la existencia de una función inversa es que el dominio de definición y el dominio de valor de la función sean uno a uno. cartografía.

(2) Una función y su función inversa son monótonas en el intervalo correspondiente.

(3) La mayoría de las funciones pares no tienen funciones inversas (cuando la función y=f(x), el dominio es {0} y f(x)=C (donde C es una constante), entonces la función f(x) es una función par y tiene una función inversa. El dominio de su función inversa es {C} y el rango de valores es {0}).

Una función impar no necesariamente tiene una función inversa. Cuando es interceptada por una línea recta perpendicular al eje y, puede pasar por 2 o más puntos, lo que significa que no existe una función inversa. Si una función impar tiene una función inversa, entonces su función inversa también es una función impar.