Interpretación de la importante posición y papel de los vectores en los libros de texto de la escuela secundaria
El conocimiento vectorial tiene un estatus y valor educativo muy importante en las escuelas secundarias. Sus características instrumentales se reflejan en muchas ramas de las matemáticas, especialmente en matemáticas avanzadas y geometría analítica, donde la idea de vectores permea de manera muy extensa. ! Sin embargo, como curso obligatorio en las escuelas secundarias, los profesores y estudiantes prestan más atención a los vectores planos que a los vectores espaciales. Las ventajas de los vectores espaciales en la resolución de geometría sólida no pueden ser reemplazadas por los conocimientos y métodos tradicionales. Más importante aún, es muy útil para cultivar las habilidades matemáticas y la alfabetización de los estudiantes, ¡y los maestros de primera línea deben prestarle total atención!
A través de la situación reflejada en el cuestionario y de las entrevistas a docentes de primera línea durante el proceso de distribución y recolección del cuestionario, el autor conoció que un número considerable de docentes de primera línea evitan los vectores espaciales, lo que tiene un efecto negativo. Impacto en la implementación del nuevo plan de estudios ¡Y la promoción es muy perjudicial!
Del cuestionario podemos ver que los profesores todavía dependen en gran medida de los métodos tradicionales. Cuando abordan la relación entre los métodos vectoriales y los métodos tradicionales, tienden a centrarse en los métodos tradicionales. Aunque no sean muy hábiles en su uso, conviene compararlos con los métodos tradicionales. Este resultado a menudo hace que el tiempo de clase sea tenso, los estudiantes se confunden fácilmente y genera una carga adicional innecesaria, por lo que los profesores tendrán la ilusión de que todavía son buenos. Algunos profesores se han dado cuenta del importante valor educativo del conocimiento vectorial. Sin embargo, debido a la estilización y el patrón fijo del conocimiento original, especialmente los profesores antiguos, lo que necesitan resolver urgentemente es la formación de nuevos cursos, que puedan suplir rápidamente la falta de conocimientos. conocimientos y preparar la base para los nuevos cursos. ¡Esté completamente preparado para la promoción y la implementación!
En la enseñanza, siempre que insistamos en la aplicación generalizada de los métodos vectoriales, permitamos que los estudiantes dominen los métodos de pensamiento vectorial, utilicen vectores para utilizar puntos de vista de conexión, puntos de vista de movimiento y puntos de vista estéticos para hacer conexiones verticales y horizontales y asociaciones extensas, y reorganizar e integrar racionalmente El conocimiento matemático y los métodos de pensamiento matemático en cada parte demuestran completamente el proceso de aplicación de vectores, reflejan la belleza simple y la belleza estructural de la resolución de problemas del método vectorial, y pueden reflejar completamente el valor de enseñanza de "; vectores" para mejorar las habilidades matemáticas de los estudiantes.
A través de las estadísticas del cuestionario, podemos ver que:
1. Algunos estudiantes no tienen un propósito claro para los vectores de aprendizaje, o no tienen ningún objetivo de aprendizaje claro, lo que refleja la falta de experiencia de profesores de primera línea en escuelas intermedias No enfatizar el valor y la importancia de la educación, y no enfatizar el propósito del aprendizaje, conduce a la ceguera en el aprendizaje de los estudiantes.
2. Algunos estudiantes creen que los vectores de aprendizaje no son necesarios y que el conocimiento original es inseparable de la penetración de los docentes en el proceso de enseñanza. Prestan más atención a la aplicación del conocimiento tradicional en la resolución de problemas e ignoran el poderoso papel de herramienta del conocimiento vectorial. ¡El conocimiento vectorial no desempeña el papel que le corresponde!
3. En la encuesta de estudiantes que han aprendido vectores, algunos estudiantes tienen una comprensión vaga de los vectores y piensan que simplificar la carga de aprendizaje es bueno en algunos aspectos, pero la dependencia pura de los vectores no lo ha sido. establecido correctamente. El concepto geométrico tridimensional, la imaginación espacial y la calidad tridimensional no están completamente desarrollados.
4. El conocimiento de las aplicaciones de los estudiantes no es fuerte. Después de aprender nuevos conocimientos, estos no se integran bien con los conocimientos previos y quedan aislados, lo que va en contra de la amplitud de las matemáticas e ignora el cultivo de la creatividad y las habilidades analíticas.
Análisis integral
Vector se introduce en los libros de texto de matemáticas de la escuela secundaria como una teoría y un método básicos que los estudiantes deben dominar. Esto se debe a que el conocimiento vectorial tiene las siguientes características y requisitos.
En primer lugar, el uso de vectores para resolver algunos problemas matemáticos simplificará enormemente los pasos del uso de otras herramientas matemáticas para resolver problemas, lo que permitirá a los estudiantes dominar una herramienta matemática eficaz.
En segundo lugar, la introducción de vectores llevará a cabo un nuevo análisis de la teoría de la "combinación de números y formas" en las matemáticas de la escuela secundaria y proporcionará un nuevo método para implementar el concepto de enseñanza de "combinación de números y formas". " en matemáticas de secundaria.
Los vectores tienen buenas propiedades de "combinación de forma y número". Una es la forma de "número", es decir, un par de números reales se pueden utilizar para representar la magnitud y la dirección del vector al mismo tiempo, la otra es la forma de "forma", es decir, un segmento de línea dirigido; Se utiliza para representar un vector. Además, estas dos formas están estrechamente relacionadas y pueden transformarse entre sí mediante operaciones sencillas.
Se puede decir que los vectores son el mejor vínculo entre relaciones algebraicas y figuras geométricas. Puede cuantificar gráficos, algebraizar la relación entre gráficos y liberarnos del análisis de gráficos complejos. Sólo necesitamos estudiar las relaciones vectoriales entre estos gráficos para obtener conclusiones finales precisas. Haga que los pasos del pensamiento analítico y la resolución de problemas sean concisos y fluidos sin perder rigor.
En tercer lugar, el concepto de vector en sí proviene del estudio que realiza el Departamento de Física de cantidades físicas que tienen dirección y magnitud, que en física se denominan "vectores". De hecho, "vector" y "vector" son sólo dos nombres diferentes para la misma cantidad en matemáticas y física. En física, un vector es otra cantidad física importante en relación con un "escalar" que tiene magnitud pero no dirección. Casi todas las teorías de física de la escuela secundaria se explican en términos de estas dos cantidades. Los vectores se utilizan ampliamente en mecánica (como fuerza, velocidad, aceleración, etc.) y electricidad (como dirección de corriente, intensidad del campo eléctrico, etc.). El capítulo sobre vectores se introduce en el nuevo libro de texto de la escuela secundaria para explicar de manera sistemática e intensiva. estudio en profundidad e investigación de vectores. Sin duda, esto proporcionará a los estudiantes fundamentos matemáticos y muchas comodidades operativas para aprender y comprender el conocimiento vectorial en las clases de física. De manera similar, las prácticas físicas relacionadas con los vectores que los estudiantes encuentran en las clases de física les brindarán una comprensión más profunda de los vectores y estimularán su interés y entusiasmo por aprender conocimientos sobre vectores.
Por ejemplo, en mecánica, la descomposición y síntesis de fuerza y velocidad utiliza la teoría de la suma y resta de vectores, y la combinación perfecta de matemáticas y física también juega un papel similar.
En cuarto lugar, la introducción de la teoría de vectores en los libros de texto de la escuela secundaria también es una tendencia importante en la educación secundaria en el mundo actual y es un resultado inevitable de la adaptación de la educación al desarrollo de los tiempos.
El auge y desarrollo de los vectores de trazas en matemáticas sólo se produjo en las últimas décadas. Al revisar algunos de los primeros libros sobre historia de las matemáticas, hay muy poca introducción a la historia del desarrollo de los vectores. Con la profundización de la investigación de vectores, se han logrado avances en muchos aspectos, como funciones, trigonometría, números complejos y otras ramas matemáticas, se ha vuelto cada vez más completa, formando un sistema teórico matemático independiente. Cada vez más educadores de matemáticas se dan cuenta de que los vectores no son tan profundos como otras materias matemáticas emergentes y son fácilmente comprendidos y aceptados por los estudiantes con educación secundaria o superior. Sus buenas características de "combinación de forma de número" le permiten integrarse con la escuela secundaria. Los conocimientos matemáticos se integran y complementan entre sí. Por lo tanto, para mantenerse al día con el desarrollo de la educación matemática en el mundo y poner a los estudiantes de secundaria contemporáneos en contacto con las fronteras de las matemáticas contemporáneas antes, es muy necesario y factible introducir vectores en la educación matemática de la escuela secundaria.
Después de introducir el "vector" en los libros de texto de matemáticas de la escuela secundaria, hay varios temas que merecen discusión y reflexión en profundidad.
En primer lugar, de la comparación de los métodos de resolución de problemas que utilizan vectores y los métodos de resolución de problemas sin vectores, podemos ver que la ventaja de utilizar vectores para resolver problemas es que al utilizar deformaciones simples de fórmulas vectoriales, un problema analítico complejo puede resolverse Problemas que sólo pueden resolverse mediante análisis geométrico. "Este es el modelo de resolución de problemas de las matemáticas del futuro y el progreso de las matemáticas". De manera similar, esta idea también es la idea de Descartes de "convertir problemas prácticos en problemas matemáticos y luego convertir el conocimiento en problemas de ecuaciones y luego simplemente resolverlos". Las ecuaciones pueden resolver el problema." La encarnación perfecta de la filosofía matemática. Pero todos los profesores de matemáticas de primera línea de la escuela secundaria saben que cultivar las tres habilidades de los estudiantes: capacidad informática, capacidad analítica y capacidad de imaginación espacial es uno de los objetivos más importantes de la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria. Cuando los estudiantes utilizan un método de solución tan simple que solo requiere sustitución de fórmulas y no requiere ningún análisis geométrico ni siquiera dibujo, ¿cómo puede considerarse como una especie de desarrollo de habilidades? Si a los estudiantes sólo se les pide que respondan este tipo de preguntas, se les entrenará para que se conviertan en "máquinas matemáticas" que sólo pueden copiar paso a paso y carecen de creatividad, análisis e imaginación. Esto es contrario a los objetivos de formación de las matemáticas contemporáneas.
En segundo lugar, la mayoría de los profesores que se han involucrado en la enseñanza de vectores se sentirán así. Es decir, aunque la introducción de vectores aporta conveniencia a la derivación de otras teorías matemáticas posteriores y a la solución de problemas difíciles, su propia teoría y algunos de los procesos de resolución de problemas involucrados en la teoría son difíciles de entender y aceptar por parte de los usuarios. estudiantes durante el proceso de enseñanza. Esto prácticamente aumenta la carga docente de los educadores de matemáticas de secundaria. Aunque es muy sencillo utilizar esta fórmula vectorial para resolver algunos problemas, los estudiantes necesitan mucho tiempo para comprender el origen y la evolución de esta fórmula. Para resolver este problema, el autor cree que, en última instancia, debemos fortalecer la enseñanza cuidadosa del conocimiento vectorial y profundizar la comprensión y la aplicación flexible del conocimiento vectorial por parte de los estudiantes.
En tercer lugar, para la introducción de capítulos sobre vectores en los nuevos libros de texto, las autoridades de educación superior también deberían promover y capacitar activamente a los docentes de primera línea, y utilizar instrucciones políticas para intervenir y orientar cuando sea necesario para promover el desarrollo fluido. de la enseñanza de vectores en la enseñanza de secundaria. Sin embargo, muchos profesores de secundaria han puesto objeciones a la inclusión de vectores en los libros de texto de secundaria y ni siquiera pueden entenderlos.
Hay dos razones: por un lado, debido a que se acaba de implementar el nuevo libro de texto y no todos tienen experiencia práctica, es difícil descubrir las ventajas de los vectores. Por otro lado, muchos profesores de primera línea, especialmente los profesores veteranos, han estado enseñando libros de texto antiguos durante muchos años, y su propio conocimiento sobre vectores y su comprensión de las ventajas de la enseñanza de vectores son relativamente escasos. Por lo tanto, en el proceso de promoción de nuevos libros de texto, es muy necesario llevar a cabo una capacitación en enseñanza de conocimientos vectoriales a corto plazo para los profesores de matemáticas que participan en la enseñanza de nuevos libros de texto. Además, la introducción y disposición razonable de una gran cantidad de conocimiento sobre vectores en los nuevos libros de texto es también la evidencia más convincente de que los educadores y las personas educadas sienten que el conocimiento sobre vectores debe enseñarse y aprenderse bien. Con la profundización de la enseñanza, la actitud del autor hacia los vectores ha pasado por un proceso desde la incomprensión inicial hasta la comprensión gradual de su intención y esencia, y finalmente el reconocimiento y la implementación consciente en la práctica docente.
Además, en la enseñanza de matemáticas de secundaria, el fenómeno de ignorar el capítulo de vectores, pasarlo por alto o incluso no enseñar ni aprender es común en la mayoría de las escuelas. Para eliminar fundamentalmente estos fenómenos, debemos confiar en la orientación correcta de la reforma educativa.