Verdaderos problemas con matrices invertibles

Debido a que AA (-1) A' = A' = A (A es una matriz invertible), entonces A (-1) se contrae con A.

Dado que a es invertible, entonces.

Como a es simétrica, la transpuesta de a es igual a a.

La cuestión es demostrar que la transpuesta de C es igual a A, entonces suponiendo que C es igual a A, la prueba original es que la transpuesta de A es igual a A, y la transpuesta de A es es igual a A, entonces A es igual a A y A es igual a A. , A es igual a A, demuéstrelo usando la prueba original.

Transposición de matriz

La matriz n×m obtenida intercambiando las filas y columnas de la matriz m×n se llama matriz transpuesta de A y se denota A' o AT . ?

El algoritmo (es decir, propiedades) de la transposición de matrices;

1, (A')'=A

2, (A B)'=A' B '

3.(kA)'=kA' (k es un número real)

4 , ( AB)'=B'A '

Si La matriz A satisface la condición A = A', entonces se llama matriz simétrica. Según la definición, una matriz simétrica debe ser una matriz cuadrada y los elementos ubicados en las posiciones simétricas de la diagonal principal deben ser iguales, es decir, aij=aji se cumple para cualquier I y j.