¿Cuál es el dominio de la función trigonométrica inversa?

El dominio de definición y rango de valores de funciones trigonométricas inversas:

(1) Función seno inversa: y=arcsinx

El rango de ángulos [-π/ 2, π/2]? Dominio de definición [-1, 1]? Rango de valores [-π/2, π/2].

(2) Función coseno inversa: y=arccosx

¿El rango del ángulo [0, π]? ¿El dominio de definición [-1, 1]? , π].

(3) Función arctangente: y=arctanx

¿El rango del ángulo [-π/2, π/2]? ¿El dominio de definición R? /2, π/2].

(4) Función cotangente inversa: y=arccotx

¿El rango del ángulo [0, π]? ¿El dominio de definición R? El rango de valores [0, π].

Las condiciones que siguen las funciones trigonométricas inversas:

1. Para asegurar la correspondencia de un solo valor entre la función y la variable independiente, el intervalo determinado debe ser monótono.

2. Lo mejor es que la función sea continua en este intervalo.

3. Para facilitar la investigación, a menudo se requiere que el intervalo seleccionado contenga ángulos de 0 a π/2.

4. El dominio del valor de la función en el intervalo determinado debe ser el mismo que el dominio de la función integral.