Obras maestras de las matemáticas antiguas
Euclides (¿Euclid, 300 a. C.-275 a. C.?) fue un matemático griego antiguo.
Conceptos básicos
Este libro ocupa el segundo lugar después de la Biblia en términos de volumen impreso. Es el primer trabajo sistemático en la historia de las matemáticas y la primera obra maestra occidental traducida al chino. Su nombre original era Geometría Euclidiana, pero se cambió a Elementos de Geometría cuando Xu Guangqi lo tradujo en la dinastía Ming.
El volumen 13, a partir de cinco postulados y cinco axiomas, construye un sistema de deducción geométrica. Este método de no ser falso sobre el mundo físico y utilizar sólo un conjunto de axiomas para demostrar teoremas es un gran progreso en el pensamiento humano.
Un paso. Este libro se ha transmitido desde el momento de su redacción hasta el día de hoy y ha tenido un impacto continuo y significativo en las actividades humanas. Hasta la llegada de la geometría no euclidiana en el siglo XIX, siguió siendo la fuente principal de razonamiento, teoremas y métodos geométricos.
2. Investigación aritmética (1798)
Gauss (C.F. Gauss, 1774-1855), matemático alemán.
"Número
Se puede decir que el título de "Rey de los académicos" es un tributo extremadamente apropiado a Gauss. Está clasificado junto con Arquímedes y Newton como los más grandes matemáticos de la historia. Su famoso dicho "Las matemáticas son la reina de la ciencia; la aritmética, la reina de las matemáticas" es acertado.
Expresó sus puntos de vista sobre el papel clave de las matemáticas en la ciencia. Publicó este libro a la edad de 24 años. Este es uno de los logros más destacados en la historia de las matemáticas. Expone de manera sistemática y extensa los conceptos y métodos influyentes en la teoría de números.
Anuló 18 años de teorías y métodos matemáticos mundiales y abrió. Una nueva era con una teoría de números innovadora. El camino hacia el análisis riguroso a mediados del siglo XIX fue extremadamente cauteloso y tenía tres principios: "Pocos; pero maduros
No hagas más.
3. Radiación geométrica (1854).
Matemático alemán B. Riemann (1826-1866).
Most
Mann fue uno de los matemáticos más creativos del siglo XIX. Aunque no vivió hasta los 40 años y no escribió muchas obras, casi todos los artículos abrían nuevos campos. Este artículo fue escrito por Riemann cuando era profesor universitario en la Universidad de Göttingen.
La conferencia de Post, una de las más famosas en la historia de las matemáticas, se tituló "Supuestos sobre los fundamentos de la geometría". En su discurso, Riemann propuso de forma independiente una geometría no euclidiana, concretamente la "geometría riemanniana", también conocida como geometría elíptica.
Las ideas audaces sobre la geometría espacial han tenido un profundo impacto en la física teórica moderna y se han convertido en la base geométrica de la teoría de la relatividad de Einstein.
4. Fundamentos de la teoría general de la agregación (1883).
G. Cantor (1845-1918) fue un matemático alemán.
La teoría de conjuntos fundada por Cantor es uno de los mayores logros del siglo XIX. Este libro es la monografía de Cantor sobre la teoría de conjuntos. Promovió en gran medida el desarrollo del análisis y la lógica al establecer las habilidades básicas para tratar con el infinito en matemáticas, y derivó un nuevo modo de pensar sobre la naturaleza de los números basándose en las ideas sobre el infinito en obras filosóficas antiguas y medievales.
5. Radiación geométrica (1899).
D. Hilbert (1862-1943) fue un matemático alemán.
Esperanza
Hilbert es un gigante de toda una generación de matemáticas internacionales. La vigorosa tradición matemática iniciada por Gauss, Dirichlet y Riemann en el siglo XIX fue más prominente en los primeros 30 años del siglo XX, principalmente gracias a Hilbert.
Nombre. En este libro, Hilbert utiliza ejemplos geométricos para ilustrar el tratamiento de la teoría de conjuntos de sistemas axiomáticos, marcando un punto de inflexión en el tratamiento axiomático de la geometría. El famoso dicho de Hilbert: "Debo saber, lo sabré".
"Tao" resume su pasión por dedicarse a las matemáticas y desarrollar las matemáticas a un nuevo nivel con su carrera de toda la vida
6. Teoría de la medida ordinaria y teoría de la probabilidad (1929).
Andrey Kolmogorov (A.N. Kolmogorov, 1903-1993) fue un matemático soviético.
Stem
Elmogorov fue el matemático soviético más influyente del siglo XX. Contribuyó con teorías generales creativas a muchas ramas de las matemáticas. Este artículo es una obra maestra de la teoría de la probabilidad y se considera el fin de la teoría de la probabilidad en los próximos 50 años.
Aceptado por todos los axiomas. En 1937, publicó el libro "Métodos analíticos de la teoría de la probabilidad", que exponía los principios de la teoría del proceso estocástico sin efectos secundarios, marcando un nuevo período en el desarrollo de la teoría introductoria.
7. Formó proposiciones indecidibles sobre principios matemáticos y sistemas relacionados (1931).
K. Gödel (1906-1978) fue un matemático austríaco-estadounidense.
Hermanos
En este artículo, Del dio la famosa prueba de Gödel, que dice: En cualquier sistema matemático estricto, debe haber una proposición, esta Los axiomas del sistema no se pueden demostrar ser verdadera o falsa, por lo que no se puede decir que sea aritmética.
No existen contradicciones en los axiomas básicos. Esta prueba se convirtió en un símbolo de las matemáticas del siglo XX y sigue siendo influyente y controvertida en la actualidad. Puso fin a casi un siglo de intentos de los matemáticos por establecer axiomas que proporcionaran una base rigurosa para todas las matemáticas.
8. Elementos de Matemáticas I-XXXIX, 1939-)
Conceptos básicos
La firma del libro es Bulbiaki. No es una persona, sino un. Un grupo de matemáticos que tuvo una gran influencia en las matemáticas modernas. En la década de 1930, fue formado por un grupo de jóvenes matemáticos franceses.
El conocimiento matemático acumulado por la humanidad durante un largo período de tiempo se ha convertido en un sistema ordenado y profundo según la estructura matemática. Los casi 40 volúmenes de "Principios de Matemáticas" que se han publicado se han convertido en clásicos y en el punto de partida de muchos trabajos de investigación.
Una guía de referencia para el resumen y el análisis, y se ha convertido en una corriente principal en las florecientes ciencias matemáticas. Nadie sabe cuándo estará terminada esta obra maestra. Pero este sistema, junto con otras contribuciones de Bourbaki a las matemáticas, es único en la historia de las matemáticas.
Dos.