¿Cómo calcular la multiplicación de vectores?

La multiplicación de vectores se divide en dos tipos: producto cantidad y producto vectorial.

Para el producto cuantitativo de vectores, la fórmula de cálculo es:

A=(x1, y1, z1), B=(x2, y2, z2), el producto cuantitativo de A y B son x1x2 y1y2 z1z2.

Para el producto vectorial de vectores, la fórmula de cálculo es:

A=(x1, y1, z1), B=(x2, y2, z2), entonces los vectores de A y B El producto es

Reglas algebraicas:

1 Ley conmutativa inversa: a×b=-b×a

2. : a×( b c) = a×b a×c.

3. Compatible con la multiplicación escalar: (ra) × b = a × (rb) = r (a × b).

4. No satisface la ley asociativa, pero sí la identidad jacobiana: a×(b×c) b×(c×a) c×(a×b)=0.

5. La ley distributiva, la linealidad y la identidad jacobiana respectivamente muestran que: R3 con suma de vectores y producto cruz constituye un álgebra de Lie.

6.Dos vectores distintos de cero a y b son paralelos si y sólo si a×b=0.