Exámenes de álgebra lineal a lo largo de los años
k1*a1 k2*a2 ... km*am=0
2. Si el coeficiente determinante |A| de un sistema lineal de n ecuaciones no es igual a 0, entonces tiene una solución única si su coeficiente determinante |A|=0, entonces no tiene solución; o infinitas soluciones. Por tanto, la condición necesaria y suficiente para la solución única de un sistema de ecuaciones lineales de n elementos es que su coeficiente determinante no sea igual a 0.
2. Sólo hay tres soluciones para un sistema de ecuaciones lineales de n elementos: sin solución, solución única y solución infinita. Convierta la matriz aumentada del sistema de ecuaciones lineales de n elementos en una matriz escalonada a través de filas elementales. Si la ecuación de escalera correspondiente tiene una ecuación de "0=d (donde d es un número distinto de cero)", entonces la ecuación original no tiene solución. De lo contrario, hay una solución. Cuando hay solución, si el número de filas distintas de cero r de la matriz trapezoidal es igual al número desconocido n, la ecuación original tiene una solución única si el número de filas distintas de cero r
En tercer lugar, el grupo de vectores de columna está linealmente relacionado y tiene una solución distinta de cero. La solución es linealmente independiente y tiene una solución única.
La composición de la solución: una solución especial r0 de las ecuaciones lineales no homogéneas, más la correspondiente solución general de las ecuaciones lineales homogéneas.
3.A