La traducción más difícil de la historia (Episodio 3)
II.Principios básicos de las funciones de correlación
Aplicables al análisis único aleatorio
Principios básicos de las funciones de correlación en el análisis aleatorio de señales
En En DSP, una señal aleatoria es diferente de una señal determinista porque no puede describirse ni predecirse con precisión mediante una fórmula matemática determinada. Para detectar, identificar y extraer señales aleatorias, aprovechamos la similitud de dos señales aleatorias o la autosimilitud de una señal aleatoria en estadística. En el procesamiento de señales digitales (DSP), las señales aleatorias se diferencian de las señales deterministas en que no pueden describirse ni predecirse con precisión mediante una fórmula matemática determinada. Para detectar, identificar y extraer señales aleatorias, normalmente utilizamos métodos estadísticos para explotar la similitud de dos señales aleatorias o la autosimilitud de una señal aleatoria. Entre ellos, la función de correlación es un algoritmo importante para analizar señales aleatorias. Por tanto, la función de correlación es un algoritmo muy significativo para analizar señales aleatorias.
Para dos señales aleatorias X(n), Y(n), su función de correlación cruzada se puede definir como:
Para dos señales aleatorias x (n) e y ( n ), su función de correlación cruzada se puede definir como:
rxy(n1, n2) =E{X? (n1)Y(n2)} (1)
¿Dónde está X? (n1) es el conjugado de X(n1).
Donde X×(n1) es el * * * yugo de X(n1).
Si x (n) = y (n), la definición se convierte de una función de correlación cruzada a una función de autocorrelación, de la siguiente manera:
(Fórmula (2))
Función de autocorrelación γ? (El subíndice es ilegible) (n1, n2) refleja la similitud entre la señal X(n1) y ella misma después de algún retraso. En Shi
Internacionalmente, las señales aleatorias son señales físicas reales con relaciones causales, es decir, cuando n < 0, x (n) = 0. Y X(n) es una
señal variable en tiempo real, por lo que su función de autocorrelación se puede definir como:
(Fórmula (3))
Autocorrelación La función γ(m) se puede detectar detectando XN(0), xn (1),...xn (n-1).
Si n en la ecuación (3) es un valor constante, entonces γ(m) se puede definir como:
(Fórmula (4))
donde La longitud de γ(m) es 2n-1.
Teoría y análisis de similitud de formas de onda basado en la función de autocorrelación
Corriente diferencial entre la fase a
Este artículo toma la forma de onda de corriente diferencial de fase a fase como base de investigación. meta . Por ejemplo, tome la fase A y la fase B y calcule la suma de las corrientes primarias de todas las fases.
La corriente diferencial entre las corrientes secundarias se utiliza luego para formar la forma de onda de corriente diferencial entre fases mediante la siguiente fórmula:
(Fórmula (5))
Donde ia1, ib1 e ic1 son corrientes primarias.
Ia2, ib2 e ic2 son corrientes secundarias.
Iabxj es la corriente diferencial entre la fase a y la fase b.
Las formas de onda de irrupción simétricas Ia, Ib y Iabxj simuladas por EPDL (Power Dynamics Laboratory) se muestran en la Figura 1. Además, la corriente de irrupción asimétrica
La Figura 2, la Figura 3 y la Figura 4 muestran las formas de onda de la corriente de falla del transformador y la corriente de falla interna cuando se acerca al interruptor sin carga, respectivamente.
Figura 1 Formas de onda de irrupción simétricas de Ia, Ib, Iabxj
Figura 2 Formas de onda de corriente de irrupción asimétricas
Figura 3 Falla óptica del transformador cuando la corriente del interruptor de proximidad está sin carga forma de onda
Figura 4 Forma de onda de corriente de falla interna
bInicio de la protección
La corriente diferencial luego fluye a través del filtro y se elimina el componente CC. Al mismo tiempo, se debe seleccionar el rango de tiempo (siempre se dice que es el rango de la ventana de datos)
para calcular la función de autocorrelación.
El rango de la ventana de datos se selecciona para que sea de 10 ms (2N-32 datos muestreados en un ciclo). El valor del área de la ventana de integración de medio ciclo
se calcula mediante la suma de los valores absolutos de las muestras actuales dentro de la ventana de tiempo. ¿Y qué pasa con s? La k de (k) sirve como punto de partida para la protección.
Se expresa de la siguiente manera:
(Fórmula (6))
La diferencia entre la función de autocorrelación y la fase normalizada
La integración continua de ventanas de 10 ms de la forma de onda actual se utiliza para calcular la función de autocorrelación en la Ecuación (7).
Valor estimado del grupo N2-8 después de 3/4 ciclos desde el punto inicial. Al mismo tiempo, se forma otra ventana integral de 10 ms de la corriente sinusoidal mediante la fórmula (10).
Valor estimado de SSCF (función de autocorrelación estándar). Entonces estos valores se pueden normalizar mediante las siguientes fórmulas (9) y (10).
(Fórmula (7-11))