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Coloque una estructura de acero ABD en forma de T con un peso de 1-1 y P = 100 kN en un plano vertical, y la carga es como se muestra en la figura. Entre ellos, el par M=20kN.m, la fuerza de tracción F=400kN, la fuerza distribuida q=20kN/m y la longitud l=1m. Encuentre la fuerza de unión en el extremo fijo a.
Solución: Utilice el marco en forma de T como objeto de tensión y dibuje un diagrama de tensión.
1-2 Como se muestra en la figura, un motor está instalado en el ala de un avión. La fuerza aerodinámica que actúa sobre el ala OA se distribuye trapezoidalmente: =60 kN/m, =40 kN/m y. el peso del ala = 45 kN, el peso del motor = 20 kN, el momento de reacción de la hélice del motor m = 18 kn.m. Encuentre la fuerza en el extremo fijo o de la raíz del ala cuando el ala está equilibrada.
Solución:
Los componentes gráficos del 1 al 3 están compuestos por una varilla doblada en ángulo recto EBD y una varilla recta AB. Independientemente del peso propio de cada varilla, se sabe que q=10kN/m, F=50kN, M=6kN.m, y las dimensiones son las que se muestran en la figura. Encuentre la fuerza de unión entre el extremo fijo A y el soporte c.
1-4 Conocido: Como se muestra en la figura, a, M=Fa, encuentre la fuerza de unión en a y d.
Solución:
1 -5, la tensión de la armadura plana es como se muestra en la figura. ABC es un triángulo equilátero con AD=DB. Encuentre la fuerza interna de la varilla CD.
1-6. Como se muestra en la figura, la armadura plana está limitada por la bisagra en el extremo A y el rodamiento en el extremo B. La longitud de cada miembro es 1 m. Las cargas que actúan sobre los nodos E y G son =10kN y =7kN respectivamente. Intente calcular las fuerzas internas de las varillas 1, 2 y 3.
Solución:
El sistema de fuerzas espaciales que se muestra en la Figura 2-1 consta de seis armaduras. La fuerza f sobre el nodo a está en el plano rectangular ABDC, ¿es 45? bocina. δEAK =δFBM Los triángulos isósceles EAK, FBM y NDB forman ángulos rectos en los vértices A, B y D, EC=CK=FD=DM. Si F=10kN, encuentre la fuerza interna de cada varilla.
2-2 varillas están conectadas por bisagras, y las bisagras están ubicadas en los lados y diagonales del cuadrado, como se muestra en la figura. En el nodo d, la fuerza actúa a lo largo de la diagonal LD. En el nodo c, fuerza vertical hacia abajo f a lo largo del borde CH. Si las bisagras B, L y H están fijas, sin contar el peso de las varillas, encuentre la fuerza interna de cada varilla.
2-3 El rodillo A con peso = 980N y radio r = 100mm y la placa B con peso = 490N están conectados por una cuerda flexible que pasa a través de la grúa c. plano se conoce Coeficiente=0,1. ¿El coeficiente de resistencia a la rodadura entre el rodillo A y la placa B es δ = 0,5 mm y el ángulo de inclinación α = 30? El cable flexible es paralelo al plano inclinado y se ignora el peso propio del cable flexible y la polea, por lo que la bisagra C es suave. Encuentre la fuerza f que tira de la placa B paralela al plano inclinado.
2-4 Dos varillas homogéneas AB y BC se combinan respectivamente, sus puntos extremos A y C están fijados en el plano horizontal a través de una bisagra esférica, el otro extremo B está conectado a través de una bisagra esférica y se apoya contra ellos. una pared vertical lisa, la pared es paralela a AC como se muestra en la figura. Por ejemplo, ¿el ángulo entre AB y la línea horizontal es 45? ,∠BAC=90? , encuentre la fuerza de restricción de los soportes en A y C y la presión en el punto B de la pared.
3-1 Se sabe que en el mecanismo plano que se muestra en la figura, la manivela OA=r gira con una velocidad angular uniforme. Coloque un portaobjetos a lo largo de la varilla del BC. BC = DE, BD = ce = l. Al encontrar la posición como se muestra en la figura, encuentre la velocidad angular y la aceleración angular BD de la varilla.
Solución:
3-2 En el mecanismo cuadrilátero articulado como se muestra en la figura, = =100 mm, y =, la varilla gira alrededor del eje y la velocidad angular constante = 2 rad/s. Hay un manguito C en la varilla AB, que está articulado con la varilla CD. Todas las partes del mecanismo están en el mismo plano vertical. ¿Cuando φ = 60? Barra de tiempo Velocidad y aceleración del CD. (15 puntos)
4-1 Se sabe que en el mecanismo de leva como se muestra en la figura, la leva gira alrededor del eje horizontal O con una velocidad angular uniforme ω, lo que hace que la varilla recta AB se mueva arriba y abajo a lo largo de la línea vertical, O, A, B***. El punto de contacto con el punto A en la leva es, el radio de curvatura de este punto en la línea del borde de la leva instantánea es, el ángulo entre la línea normal de este punto y OA es θ, OA = L, encuentre la velocidad y aceleración instantáneas de AB.
(15 puntos)
Solución:
4-2 Como todos sabemos, en el mecanismo de engranaje planetario de engrane externo, el tirante gira alrededor del eje Gire a una velocidad constante como se muestra en la figura. El engranaje grande es fijo y el radio del engranaje planetario es r, por lo que solo rueda sobre el engranaje grande sin deslizarse.
Supongamos que A y B son dos puntos en el borde del planeta. El punto A está en la línea de extensión y el punto B está en el radio perpendicular a . Encuentre la aceleración de los puntos a y b.
Solución:
4-3 Se sabe que (la aceleración de Coriolis) es un mecanismo plano como se muestra en la figura, la longitud de AB es L y el control deslizante A puede oscilar a lo largo de la ranura larga de la varilla OC se desliza. El balancín OC gira alrededor del eje O a una velocidad constante ω, y el control deslizante B se desliza a lo largo del riel guía horizontal a una velocidad constante. ¿El OC instantáneo es vertical y el ángulo entre AB y la línea horizontal OB es 30? . Encuentre la velocidad angular instantánea y la aceleración angular de la varilla AB. (20 puntos)
5-1 El disco homogéneo que se muestra en la figura tiene masa m, radio r, rueda puramente sobre el suelo y aceleración angular ω. Encuentre el momento de impulso de los tres puntos A, C y p en la tabla.
5-2 (El teorema del momento de los momentos) se conoce: Como se muestra en la figura, el radio de un anillo homogéneo es r, la masa es m, se le suelda una varilla rígida OA, el La longitud de la varilla es r y la masa es For m. Sostenga el anillo con la mano de modo que aún esté en la posición horizontal de OA. Deja que el círculo y el suelo rueden puramente.
Descubre: el momento en que sueltas, la aceleración angular del anillo, la fuerza de fricción sobre el suelo y la fuerza normal de unión. (15)
Solución:
5-3 11-23 (Teorema del momento) ¿Un cilindro homogéneo tiene masa m, radio r y ángulo de inclinación de 60? En el plano inclinado, se enrolla una cuerda delgada alrededor del cilindro, con un extremo fijado en el punto A. La parte de conexión de la cuerda al punto A es paralela al plano inclinado, como se muestra en la figura. Si el coeficiente de fricción entre el cilindro y el plano inclinado es f=1/3, calcule la aceleración del cilindro. (15)
5-4 11-28 (Teorema del momento) Los cilindros homogéneos A y B tienen masas m y radio r. Giran alrededor del cilindro A girando alrededor de un eje fijo O. Hay una cuerda y. el otro extremo de la cuerda se enrolla alrededor del cilindro B. El segmento de cuerda recto es vertical, como se muestra en la figura. Ignora la fricción. Encuentre: (1) La aceleración del centro de masa del cilindro B cuando cae; (2) Si un par de dirección m en sentido antihorario actúa sobre el cilindro A, ¿bajo qué condiciones la aceleración del centro de masa del cilindro B será hacia arriba? (15 puntos)
Solución:
6-1 Se sabe que el radio de la rueda O es R1, la masa es m1 y la masa se distribuye en la llanta; El radio de la rueda homogeneizadora C es R2, la masa es m2. La rueda homogeneizadora C simplemente rueda a lo largo de la pendiente y al principio está estacionaria. El ángulo de inclinación del plano inclinado es θ, y la rueda O es impulsada por el par de fuerza constante M. Encuentre: la velocidad y aceleración del centro de la rueda C cuando pasa la distancia s (15 puntos)
6-2 Como todos sabemos, un material homogéneo con masa M Varilla OB = AB = l se mueve en el plano vertical, y un par constante M actúa sobre la varilla AB, por lo que el sistema es inicialmente estacionario, independientemente de la fricción. Encuentre la velocidad cuando el punto final A se mueve para coincidir con el punto final o. (15 puntos)
Solución:
6-3 Se sabe que el peso M cae con una velocidad constante V y el coeficiente de rigidez del cable de acero es k. atasco repentino de la rueda D la tensión máxima del cable. (15 puntos)
6-4 Se sabe que la masa de la varilla homogénea AB es de 4 kg, la longitud L es de 600 mm, la masa del disco homogéneo B es de 6 kg y el radio R es de 600 mm. Se realiza laminación pura. Independientemente de la masa del manguito A y del resorte, la rigidez del resorte es k=2N/mm. ¿Biela a 30? No hay liberación de velocidad inicial cuando hay un ángulo. Encuentre (1) la velocidad angular del disco y la biela cuando la varilla AB alcanza la posición horizontal y hace contacto con el resorte (2) la compresión máxima del resorte; (15 puntos)