Desarrollo y aplicación de software de método de cuadrícula de interpolación spline bicúbica

(Centro de Exploración Geofísica Aérea y Teledetección del Ministerio de Geología y Recursos Minerales, Beijing 100083)

El equipo de hardware y el sistema de software IBM4341 de nuestro centro fueron importados de los Estados Unidos. Estados Unidos en 1988. A lo largo de los años, este sistema ha trabajado mucho para el procesamiento y mapeo de datos geofísicos aéreos de nuestro centro, y ha desempeñado un gran papel, pero al mismo tiempo, sus deficiencias han ido quedando expuestas gradualmente. En primer lugar, el equipo de hardware y el sistema de aire acondicionado de la máquina IBM4341 ocupan un área grande, consumen mucha energía y requieren más personal de mantenimiento. Además, el papel de dibujo, la tinta y otros consumibles utilizados en su trazador electrostático se importan del extranjero, lo que hace que el costo del procesamiento y mapeo de datos geofísicos aéreos en el IBM4341 sea muy alto. Especialmente en los últimos años, con el envejecimiento gradual del equipo de hardware IBM4341 y la aparición de muchos otros problemas, la contradicción de que el procesamiento de datos geofísicos aéreos de nuestro centro está restringido por el cuello de botella de IBM4341 se ha vuelto cada vez más prominente. Afortunadamente, con el rápido desarrollo de las microcomputadoras en los últimos años, el equipo de hardware de las microcomputadoras básicamente puede cumplir con los requisitos del procesamiento y mapeo de datos de prospección geofísica aérea. Sin embargo, el sistema de software de mapeo y procesamiento de datos de prospección geofísica aérea basado en microcomputadoras aún está lejos de serlo. en desarrollo. Es perfecto y no se puede comparar con el sistema de software de soporte en IBM4341. Especialmente en términos de cuadrículas y gráficos de datos, tenemos que confiar en el programa de software de la computadora IBM4341. Esta es una de las principales razones por las que la computadora IBM4341 no se puede eliminar por completo en los últimos años. Para guardar estos valiosos programas de software en el IBM4341 y evitar que desaparezcan con la eliminación del IBM4341, debemos hacer todo lo posible para digerirlos, absorberlos, trasplantarlos o volver a desarrollarlos en la microcomputadora para lograr un procesamiento integral de datos aéreos. Procesamiento y mapeo de datos geofísicos por microcomputadora, ya en 1996, se estableció el proyecto de desarrollar un sistema computarizado de interpretación y mapeo geofísico aerotransportado de alta precisión.

1. Introducción a la digestión y absorción del programa de cuadrícula informática IBM4341.

Ya sea que se trate de procesar o mapear datos geofísicos aeronáuticos (interpretación), el problema principal es la cuadrícula de datos. La calidad del software del método de cuadrícula no solo afecta directamente la calidad, precisión y confiabilidad de los datos cuadriculados, sino que también afecta la calidad, el efecto y la confiabilidad de la interpretación de datos y el procesamiento de gráficos. El programa de cuadrícula informática IBM4341 se introdujo en la computadora IBM4341. El programa fue desarrollado por la empresa australiana ECS en los años 1970 basándose en un miniordenador. Después de muchos años de aplicación en computadoras IBM4341, se ha demostrado que su cuadriculado de datos es de alta calidad y efectivo, y ha sido generalmente reconocido. Incluso en comparación con programas extranjeros similares, el programa grid del IBM4341 sigue siendo muy bueno hasta ahora. Por lo tanto, en los últimos años, muchos camaradas han intentado repetidamente digerir y analizar el programa grid de IBM4341, pero no han logrado resultados. La razón principal es que el programa grid de la máquina IBM 4341 introduce aleatoriamente decenas de miles de declaraciones del programa fuente FORTRAN, y el programa es largo y confuso, con una estructura extremadamente compleja. Los subprogramas a menudo se usan en subprogramas, y hay tantos. como decenas de subprogramas. Algunos de los programas fuente de estas subrutinas están escritos en lenguaje ensamblador y algunas subrutinas clave incluso carecen de programas fuente. Debido a la confidencialidad técnica y otras razones, no había información sobre los métodos y tecnologías del programa grid en los materiales importados aleatoriamente en ese momento, y había muy pocas oraciones explicativas en los programas fuente proporcionados, que no pudieron ser digeridas, absorbidas y analizadas. Los métodos y técnicas de mallado utilizados por el programa de mallado del IBM 4341 han sido un misterio durante muchos años.

2. Investigación y desarrollo de software informático para el método de cuadrícula de interpolación spline bicúbica.

Debido a las razones anteriores, el programa grid del IBM4341 no se puede analizar ni trasplantar. Para resolver el problema de la red de datos en el sistema de mapeo y procesamiento geofísico aéreo de alta precisión por microcomputadora, debemos tomar el camino del desarrollo secundario y el desarrollo independiente. Al recopilar y leer una gran cantidad de literatura, comparar varios métodos de cuadrícula de datos y basándose en las características de los datos lineales para la detección de objetivos de aviación, finalmente se seleccionó la función spline cúbica como función de interpolación, y se utilizó el software del método de cuadrícula de interpolación de spline cúbica. desarrollado en una microcomputadora.

(-) Función de interpolación spline cúbica

Supongamos que el valor de la función f(D) en n 1 nodos diferentes di en el intervalo de interpolación [D0, Dn] es f(Di) = fi, I = 0, 1, 2,..., n, entonces la función f (d) corresponde al valor en cada subintervalo [Di-l, Di].

Actas de artículos de investigación sobre teledetección geofísica aeronáutica

Donde hi = di-di-l, d ∈ [di-l, di], I = 1, 2,... , n; M0, M1, M2,…, Mn es el valor de la segunda derivada de la función de interpolación spline S(D) en n 1 nodos diferentes, mi = S”(di), I = 0, 1, 2,… , n; satisfacen las siguientes ecuaciones algebraicas

Actas de Investigación sobre Teledetección en Geofísica Aeronáutica

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Actas de Investigación sobre Teledetección en Geofísica Aeronáutica

Supongamos que s” (D0) = M0 = 0, s” (DN) = Mn = 0 como condiciones de interpolación de límites, entonces la función de interpolación spline cúbica por partes en el intervalo [D0, Dn] puede ser basados ​​en (1) a (2) se obtienen utilizando el "método de recuperación"

(2) Método de cuadrícula de interpolación de spline bicúbico

Las ideas principales y sumas del bicúbico Método de cuadrícula de interpolación spline. El proceso es el siguiente

1. Transformación de coordenadas

Convierta las coordenadas geodésicas de la ruta de medición real al sistema de coordenadas de cuadrícula determinado por el usuario para facilitar los cálculos. pasos siguientes.

2. Cálculo de interpolación spline en la dirección de la línea topográfica.

De acuerdo con (1) a (2), realice el cálculo de interpolación spline a lo largo de la dirección de cada línea de medición. para obtener la función de interpolación de datos de línea cúbica de cada línea de medición, y los resultados de cálculo relevantes se almacenan para llamar. Cabe señalar que dado que cada ruta medida es en realidad una polilínea, al aplicar la función de interpolación de spline cúbica de (1), Di en cada nodo del intervalo de interpolación. El valor y el valor D deben ser la distancia acumulada del segmento de polilínea

Proceedings of Aeronautical Geophysical Remote Sensing Research

donde d (x, y). ) ∈ [di-1, di], x. ∈ [xi-1, xi], y ∈ [yi-1, yi], I = 65438. Después de este procesamiento, el cálculo complejo de la función de interpolación spline cúbica binaria [ 3] todavía se puede simplificar a la interpolación spline cúbica unidimensional. El cálculo simple no solo puede garantizar una precisión de interpolación suficiente, sino que también causará problemas de inestabilidad que pueden ocurrir en el cálculo anterior.

3. evaluación

Busque y calcule cada paso por separado. La posición de intersección de cada línea de la cuadrícula y cada línea de encuesta se calcula en función de la función de interpolación de spline cúbica de los datos de cada línea de encuesta, como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Diagrama esquemático de la cuadrícula de interpolación spline bicúbica

○ es el punto de intersección de las líneas de la cuadrícula y las líneas de medición.

Figura 2 Diagrama esquemático de la eliminación de valores falsos de el borde del área de la cuadrícula original

4. Cálculo de interpolación spline en la dirección de las líneas de la cuadrícula

De acuerdo con el punto de intersección y el valor de campo de cada línea de la cuadrícula y cada línea topográfica, tres Las muestras se llevan a cabo a lo largo de las direcciones de la línea de la cuadrícula X e Y respectivamente. La interpolación de líneas se utiliza para obtener el valor del campo del nodo de la cuadrícula en cada línea de la cuadrícula. Dado que los datos de la línea de levantamiento involucrados en el cálculo de la cuadrícula son generalmente relativamente grandes, para obtener una cuadrícula suficiente. datos durante el cálculo, los pasos 3 y 4 se repiten para el cálculo del bloque. Los dos resultados de interpolación se promedian en los nodos de la cuadrícula interpolados a lo largo de las líneas de la cuadrícula X e Y para obtener los resultados de los datos de la cuadrícula del área de la cuadrícula original seleccionada por el usuario.

5. Los bordes de los datos de la cuadrícula en el área de la cuadrícula original se eliminan de los valores falsos.

Los datos de la cuadrícula original en el área de la cuadrícula original calculados mediante interpolación spline cúbica doble se procesan eliminando valores falsos en el borde del área de la cuadrícula original para obtener la cuadrícula original en el área de la cuadrícula efectiva. datos, como se muestra en la Figura 2.

6. Procesamiento de suavizado de datos de cuadrícula en el área de cuadrícula efectiva

Realice un suavizado promedio ponderado en los datos de cuadrícula originales en el área de cuadrícula efectiva para obtener los datos de malla suavizados finales. resultado de mallado del programa de mallado de interpolación spline bicúbica.

La Figura 3 es el flujo del programa del método de cuadrícula de interpolación spline bicúbica.

Cálculo de instancias del método de cuadrícula de interpolación spline cúbica

La función de interpolación spline cúbica de "definición por partes y conexión suave" adoptada por el método de cuadrícula de interpolación spline bicúbica pertenece a la clase de función spline natural. Cuando el nodo de interpolación es mayor o igual a 4, solo hay splines naturales cúbicos que cumplen ciertas condiciones de interpolación. Entre todas las funciones que cumplen las mismas condiciones de interpolación, la función spline natural es la más suave y estable, con pocos puntos de inflexión redundantes. y distorsiones. Además, la función spline cúbica tiene diferenciabilidad continua cuadrática en el intervalo de interpolación, por lo que su precisión de interpolación es suficiente incluso para algunos problemas de ingeniería que requieren mayor precisión, como el diseño de la forma de la aeronave, la elevación del casco, la exploración geofísica, etc. Por lo tanto, los datos cuadriculados calculados mediante el método de interpolación spline bicúbica deben tener las características de alta precisión de interpolación, pequeña distorsión, datos de interpolación fluidos y estables y efectos de buena calidad. Estas características se confirman comparando los resultados del cálculo del ejemplo de cuadrícula de interpolación spline bicúbica de Xinjiang con los resultados del cálculo del programa de cuadrícula informática IBM4341. Las Figuras 4 y 5 son, respectivamente, los resultados del dibujo de datos cuadriculados aeromagnéticos obtenidos mediante el programa del método de cuadriculado de interpolación spline bicúbica y el programa de cuadriculado por computadora IBM4341 en un área determinada de Xinjiang. Al comparar la Figura 4 y la Figura 5, podemos ver que la tasa de coincidencia de ambas es superior a 95. La Figura 4 es completamente comparable a la Figura 5 en términos de detalles de precisión y efectos de calidad, pero es ligeramente diferente en la fluidez de los datos y el procesamiento de borde de los datos. A partir de la asombrosa superposición entre las Figuras 4 y 5, no es difícil inferir que el programa de cuadrícula de la máquina IBM 4341 también debe ser un método de cuadrícula con interpolación spline como tecnología central. Finalmente se ha revelado el misterio de los métodos y técnicas del programa grid IBM4341 que me ha desconcertado durante muchos años. Se puede ver en la aplicación en un área determinada en Xinjiang que los resultados del método de cuadrícula de interpolación bicúbica han alcanzado el nivel del programa de cuadrícula IBM4341 en términos de precisión, detalle y efectos de calidad, y su velocidad de cálculo de cuadrícula es más rápida que este último mucho más rápido. Para calcular los datos de la cuadrícula de 290 × 468 en esta área, el programa de cuadrícula de interpolación de spline bicúbico solo requiere 6 minutos de tiempo de CPU en la microcomputadora 486, mientras que el programa de cuadrícula IBM4341 está en el IBM 4348.

Figura 3 Diagrama de flujo del programa del método de cuadrícula de interpolación spline bicúbica

IV. Conclusión

A través de la aplicación real y la comparación entre Aksu y otras áreas de trabajo en Xinjiang, se pueden sacar las siguientes conclusiones.

Interpolación spline bicúbica cuadriculada de datos aeromagnéticos △T en una determinada zona de Xinjiang.

Figura 5 Datos de la cuadrícula △T aeromagnética IBM4341 en una determinada zona de Xinjiang.

1. El método de cuadrícula de interpolación spline bicúbica con alta precisión de cálculo básicamente ha alcanzado el nivel del programa de cuadrícula IBM4341 en términos de detalles de precisión de cuadrícula y efectos de calidad.

2. Velocidad de cálculo rápida. El programa de cuadrícula de interpolación spline bicúbica es computacionalmente mucho más rápido que el programa de cuadrícula de computadora IBM4341.

3. El programa de cuadrícula para calcular el número de puntos permite que el número de puntos por línea de levantamiento sea tan alto como 20.000 o más, mientras que el programa de cuadrícula para la máquina IBM 4341 limita el número de puntos por línea de encuesta a 9.000.

4. Cuadrícula de cálculo El programa de cuadrícula de interpolación de spline bicúbica a gran escala puede calcular cuadrículas de datos mucho más grandes que el programa de cuadrícula IBM4341. El primero puede alcanzar más de 2000 × 2000, mientras que el segundo es efectivo. sólo 512×512.

5. El programa de cuadriculado de interpolación spline bicúbica de preprocesamiento agrega la función de eliminar el valor base horizontal de los datos de la línea topográfica de sección completa y suavizar el filtrado espacial no lineal antes del cuadriculado.

6. Los bordes de los datos de la cuadrícula calculados por el programa de interpolación de spline bicúbico sin bordes básicamente no se extienden, mientras que los bordes de los datos de la cuadrícula calculados por el programa de cuadrícula de computadora IBM4341 utilizan el método de multiplicación por pasos. extendido.

El exitoso desarrollo del software del método de cuadrícula de interpolación spline bicúbica ha hecho posible establecer un sistema computarizado de mapeo de interpretación geofísica aérea de alta precisión, sentando una base sólida para el desarrollo exitoso del sistema. En la actualidad, se han completado básicamente otros aspectos del sistema y algunos resultados se han puesto en práctica gradualmente. A juzgar por la aplicación en Xinjiang y otras áreas de trabajo, el efecto es satisfactorio.

El desarrollo de un sistema de mapeo e interpretación geofísica aerotransportado de alta precisión basado en microcomputadoras no solo puede eliminar por completo el cuello de botella del IBM4341, sino que también traerá enormes beneficios económicos.

Referencia

1. Introducción a los métodos de cálculo. Beijing: Prensa de Educación Superior, 1985.

2. Método de mallado de interpolación spline rápida. Geophysics and Geochemistry Computational Methods and Technology, 1996, 18(4)

Desarrollo y aplicación de software de tecnología de cuadrícula de interpolación spline bicúbica

Guo Zhihong

(Aerial Geophysical Centro de Exploración y Teledetección, Beijing 100083)

Resumen

La cuadrícula es una parte importante del procesamiento de datos de exploración geofísica y geoquímica. La tecnología de cuadrícula de interpolación spline bicúbica propuesta en este artículo puede resolver mejor el problema de cálculo de cuadrícula de los datos transversales de levantamientos geofísicos aéreos. Los ejemplos informáticos en una determinada zona de Xinjiang demuestran que esta tecnología tiene una alta precisión y velocidad informática. El desarrollo exitoso del software de tecnología de cuadrícula de interpolación spline bicúbica ha liberado completamente el procesamiento de datos geofísicos aéreos y el mapeo del Centro de teledetección y reconocimiento geofísico aéreo de las limitaciones de la computadora IBM 4341, y ha proporcionado una interpretación informática geofísica aérea de alta precisión. sistema de procesamiento y mapeo. El desarrollo exitoso ha sentado una base sólida.