¿Qué libro de texto trata más sobre la descomposición matricial?

Autor: Dai Hua Editor en jefe: Dai Hua Editor en jefe Proyecto de serie: Serie de enseñanza de matemáticas de posgrado Proyecto de encuadernación de ingeniería: Edición de bolsillo 23cm/288 Proyecto de publicación: Science Press/2006 54 38 0 (Reimpreso en 2002 ) Número de ISBN. ：70300967 * */o 156438 0.200000001

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Introducción al libro: Teoría de matrices

Este libro presenta de manera integral y sistemática la teoría básica, los métodos y algunas aplicaciones de la teoría de matrices. El libro está dividido en 10 capítulos, que presentan respectivamente el espacio lineal y el espacio del producto interno, el mapeo lineal y la transformación lineal, la matriz lambda y la forma estándar de Jordan, la matriz elemental y la descomposición matricial, la matriz de Hermite y la matriz definida positiva, la teoría de normas y el análisis de perturbaciones, la matriz. funciones y funciones matriciales, matrices inversas generalizadas y ecuaciones lineales, productos de Kronecker y ecuaciones matriciales lineales, matrices no negativas y matrices M. Este libro es rico en contenido y discutido rigurosamente. Hay una cierta cantidad de ejercicios al final de cada capítulo para ayudar a los lectores a aprender y consolidarse. Este libro puede utilizarse como material didáctico para estudiantes de posgrado y estudiantes universitarios de último año en facultades de ciencias e ingeniería, y como libro de referencia para profesores e ingenieros en especialidades relacionadas.

Lista de libros - Teoría de matrices

Capítulo 1 Espacio lineal y espacio producto interno

1.1 Conocimientos preliminares: conjuntos, asignaciones, campos numéricos

1.1.1 Conjuntos y sus operaciones

1.1.2 Relaciones binarias y relaciones de equivalencia

1.1.3 Mapeo

1.1.4 Campos numéricos y operaciones algebraicas

1.2 Espacio lineal

1.2.1 Espacio lineal y sus propiedades básicas

1.2.2 Correlación lineal de vectores

1.2.3 Dimensión del espacio lineal

1.3 Bases y coordenadas

1.4 Subespacio lineal

1.4.1 Concepto de subespacio lineal

1.4.2 Subespacio Suma de intersección

1.4.3 Suma directa de subespacios

1.5 Isomorfismo de espacios lineales

1.6 Espacio producto interno

1.6. Espacio producto interno y sus propiedades básicas

1. p>

1.6.2 Base ortogonal y método de ortogonalización de Gram-Schmidt

1.6.3 Teorema de proyección del complemento ortogonal

Aplicación

Capítulo 2 Mapeo lineal y Transformación lineal

2.1 Mapeo lineal y su representación matricial

2.1.1 Definición y propiedades del mapeo lineal

2.1.2 Operación del mapeo lineal

2.1.3 Representación matricial de mapeo lineal

2.2 Rango y núcleo del mapeo lineal

2.3 Transformación lineal

2.4 Valores propios y vectores propios

2.5 Formas diagonales similares de matrices

2.6 Subespacios invariantes de transformaciones lineales

2.7 Transformación unitaria (ortogonal) y matriz unitaria (ortogonal)

Aplicación

Capítulo 3 Matriz λ y la forma estándar de Jordan de la matriz

3.1 Polinomios de una variable

3.2 Matriz λ y su forma estándar bajo desplazamiento

3.2.1 Concepto básico de matriz lambda

3. Transformación elemental y parcialización de la matriz 2λ Shift

3. El paradigma de la matriz 3λ. bajo desplazamiento

3.3 Factores determinantes y factores elementales de la matriz λ

3.4 Condiciones para la similitud de matrices

3.5 Forma estándar de matriz de Jordan

3.6 Teorema de Cayley-Hamilton y polinomio mínimo

Aplicación

Capítulo 4 Factores de descomposición matricial

4.1 Matriz elemental

4.1.1 Elemental Matriz

4.1.2 Matriz triangular inferior elemental

4.1.3 Matriz de hogares

4.2 Descomposición de rango completo

4.3 Descomposición triangular

4.4 Descomposición QR

4.5 Teorema de Schur y matriz normal

4.6 Descomposición en valores singulares

Aplicación

Capítulo 5 Hermite Matriz y matriz definida positiva

5.1 Matriz de Hermite y forma cuadrática de Hermite

5.1.1 Matriz hermitiana

5.1.2 Inercia de la matriz

5.1.3 Forma cuadrática de Hermit

5.2Matriz definida positiva (definida no negativa) de Hermite

5.3 Desigualdades matriciales

* 5.4 Valores propios de la matriz de Hermite

Aplicación

Capítulo 6 Especificaciones y Restricciones

6.1 Cuota de Cantidad Intermedia

6.2 Especificaciones de la Matriz

6.2. 1 Conceptos básicos

Especificaciones de la matriz de compatibilidad

Especificaciones del operador

6.3 Secuencias de matrices y series de matrices

Límites de las secuencias de matrices

Serie de matrices

6.4 Análisis de perturbaciones de matrices

6.4.1 Análisis de perturbaciones inversas de matrices

6.4.2 Análisis de perturbaciones de soluciones de ecuaciones lineales

6.4.3

Análisis de perturbaciones de valores propios de matrices

Aplicación

Capítulo 7 Funciones matriciales y funciones de valores matriciales

7.1 Funciones matriciales

7.1.1 Serie de potencias matriciales representación de una función

7.1.2 Otra definición de función matricial

7.2 Función matricial

7.2.1 Función matricial

7.2.2 Análisis y operación de funciones matriciales

7.3 Aplicación de funciones matriciales en ecuaciones diferenciales

7.4 Análisis de sensibilidad de pares propios*

Uso

Capítulo 8 Matriz Inversa Generalizada

8.1 Concepto de Matriz Inversa Generalizada

8.2 Matriz Inversa Generalizada y Soluciones de Ecuaciones Lineales

8.3 Mínimo norma inversa generalizada y solución de norma mínima de ecuaciones lineales

8.4 Solución inversa generalizada y de mínimos cuadrados de ecuaciones de mínimos cuadrados contradictorias

8.5 Ecuaciones lineales La matriz inversa generalizada y solución de mínimos cuadrados

Aplicación

Capítulo 9 Producto de Kronecker y ecuación matricial lineal

9.1 Producto de Kronecker de matriz

9.2 Enderezado de matrices y ecuaciones matriciales lineales

Enderezamiento matricial

Ecuaciones matriciales lineales

9.3 Ecuación matricial AXB=C y máximo matricial Problema de aproximación óptima

9.3.1 Ecuación matricial

9.3.2 Aproximación óptima de la matriz restringida

9.4 Solución de Hermite de la ecuación matricial AX=B y Mejor aproximación de la matriz

9.5 Ecuación matricial AX XB=C y X-AXB=C*

Ecuación matricial AX XB=C

9.5.2 Ecuación matricial Matrices y matrices no negativas irreducibles

10.2.1 Matriz prima

10.2.2 Matriz no negativa irreducible

10.3 Matriz aleatoria

Matriz de 10,4 metros

Uso

Referencia

Demandado: skxheieann Trainee Magician Nivel 2 12-30 14:34

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Por ejemplo: el autor es desconocido.

Contenido: (1) Gráfico y espectro de matrices (2) Propiedades integrales de las matrices (3) Secuencia de potencias de matrices no negativas.

(4) Método matricial de la teoría de combinaciones (5) Análisis matricial combinado

Análisis multivariado generalizado>; autor desconocido

Contenido: (1) Teoría de matrices con invariancia (2) análisis de contorno elipsoide (3) análisis de matriz de simetría esférica.

(4) Estimación de parámetros (5) Prueba de hipótesis (6) Modelo lineal

Creo que te inspirará a escribir un artículo.