¿Cuál es la fórmula de la función trigonométrica inversa?

Fórmula:

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1- x^2)

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

La función trigonométrica inversa es una función elemental básica. Es el nombre general de arcoseno arcsen x, arcocoseno arccos x, arctangente arctan x, arccotangente arccot ​​x, arcsecante arcsec Cotangente inversa, secante inversa, cosecante inversa es el ángulo de x.

Información ampliada:

Para limitar la función trigonométrica inversa a una función de un solo valor, limite el valor y de la función seno inversa a -π/2≤y≤π /2, y establezca y como El valor principal de la función seno inversa se registra como y=arcsen x en consecuencia, el valor principal de la función coseno inversa y=arccos x está limitado a 0≤y≤π; la función arctangente y=arctan x está limitada a -π/ 2

La función inversa de la función seno y=sin x en [-π/2, π/2] se llama función seno inversa. Denotado como arcsinx, representa un ángulo cuyo valor seno es x, y el rango de este ángulo está en el intervalo [-π/2, π/2]. Dominio de definición [-1, 1], rango de valores [-π/2, π/2].

La función inversa de la función coseno y=cos x en [0, π] se llama función coseno inversa. Denotado como arccosx, representa un ángulo cuyo valor coseno es x, y el rango de este ángulo está en el intervalo [0, π]. Dominio de definición [-1, 1], rango de valores [0, π].

La función inversa de la función tangente y=tan x en (-π/2, π/2) se llama función arcotangente. Descrito como arctanx, representa un ángulo cuyo valor tangente es x, y el rango de este ángulo está en el intervalo (-π/2, π/2). Dominio R, rango de valores (-π/2, π/2).

La función inversa de la función cotangente y=cot x en (0, π) se llama función cotangente inversa. Denotado como arccotx, representa un ángulo cuyo valor cotangente es x, y el rango de este ángulo está en el intervalo (0, π). Definición del dominio R, rango de valores (0, π).

Enciclopedia Baidu - Funciones trigonométricas inversas