La definición de hipérbola y su ecuación estándar

Una hipérbola es un tipo de sección cónica definida como dos mitades de un plano que intersectan una superficie cónica rectangular; la ecuación estándar es: y?/a?-x?/b?=1 (foco en el eje y).

1. También se puede definir como la trayectoria de un punto cuya diferencia de distancia respecto de dos puntos fijos (llamados foco) es constante. Esta diferencia de distancia fija es el doble de a, donde a es la distancia desde el centro de la hipérbola hasta el vértice de la rama más cercana de la hipérbola. a también se llama semieje real de la hipérbola. El foco se encuentra en el eje pasante y su punto medio se llama centro. El centro suele estar situado en el origen.

2. En matemáticas, una hipérbola (hipérbola múltiple o hipérbola) es una curva suave situada en un plano, definida por sus propiedades geométricas o por una ecuación que combina su solución. Una hipérbola tiene dos piezas, llamadas componentes o ramas conectadas, que son imágenes especulares entre sí, similares a dos arcos infinitos.

3. Una hipérbola es una de las tres secciones cónicas formadas por la intersección de un plano y un bicono. (Otras partes cónicas son parábolas y elipses, un círculo es un caso especial de elipse) Una cónica es una hipérbola si un plano intersecta las dos mitades del bicono, pero no pasa por el vértice del cono.

IV. Definición del nombre: La trayectoria en la que el valor absoluto de la diferencia de distancia entre el plano y dos puntos fijos F1 y F2 es igual a una constante (la constante es 2a, menor que |F1F2|) se llama hipérbola; un plano La trayectoria de un punto cuyo valor absoluto de la diferencia de distancia entre dos puntos fijos es una longitud fija se llama hipérbola.