Preguntas del test de vectores a lo largo de los años y su análisis
γ= x 1α1 x2α2 = y 1β1 y2β2
Después de mover los elementos:
x 1α1 x2α2-y 1β1-y2β2 = 0
Porque α1, α2, β1, β2 es un vector tridimensional, como máximo tres son linealmente independientes, por lo que cuatro están linealmente relacionados.
Entonces podemos encontrar que x1, x2, -y1 y -y2 no son cero, por lo que la fórmula anterior es 0.
Asumimos que x1 no es 0.
Dado que α1 y α2 son linealmente independientes, γ = x1 α1 x2 α2 ≠ 0.
Específicamente:
α1 = ^T
α2 = ^T
β1 = ^T
Supongamos la matriz 3*4 es: A = [α1 α2 β1 β2], resolvemos AX = 0 y obtenemos X = K [-2, 1, 0, 1] t.
Es decir: k (-2 α1 α2 β2) = 0.
Entonces: γ = k (-2α 1 α 2) = k (-β 2) = k [0, -1, -1] t.
Donde k es cualquier número real.