Shi Ningzhong: Aspectos destacados de la revisión de los nuevos estándares curriculares de matemáticas de educación obligatoria y la expresión de las competencias básicas
? Entre ellos, los nuevos estándares curriculares de matemáticas abogan por el uso de la visión, el pensamiento y el lenguaje matemáticos para ampliar la connotación de las competencias básicas de las matemáticas. ¿Cuáles son los aspectos más destacados del nuevo plan de estudios de matemáticas? ¿Cómo entienden y expresan los profesores de primera línea las competencias básicas desde una perspectiva matemática? El profesor Shi Ningzhong, líder del Grupo de Desarrollo de Estándares Curriculares de Matemáticas de Educación Obligatoria del Ministerio de Educación, dio una interpretación integral de las cuestiones anteriores.
? La educación básica de China ha experimentado enormes cambios en el siglo XXI. La reforma de la educación básica que comenzó en este siglo es esencialmente una cuestión de cómo formular e implementar estándares curriculares. Han pasado casi 20 años desde que se revisaron los estándares curriculares. Los estándares revisados del plan de estudios de matemáticas de educación obligatoria presentan tres aspectos destacados y se adhieren a la implementación de dos tareas fundamentales.
? Ampliar los objetivos del curso. En el pasado, el objetivo tradicional de la enseñanza era la doble base. Más tarde descubrí que los dos fundamentos no eran suficientes, así que lo amplié a cuatro fundamentos, agregando ideas básicas y experiencia en actividades básicas. En el pasado, el énfasis estaba en analizar y resolver problemas, pero alrededor de 2011, nuestro país se ha propuesto cultivar talentos innovadores, por lo que no basta con tener la capacidad de analizar y resolver problemas, aumentando así la capacidad de descubrir problemas y hacer preguntas. .
? Enriquecer el contenido del curso. No existe ningún concepto de geometría en los estándares curriculares de 2001, que están representados por espacio y gráficos. Posteriormente lo cambiamos a gráficos y geometría, agregando algunos datos básicos que permitieron probar la geometría. Siempre ha habido un problema en la educación matemática: las pruebas matemáticas sólo tienen pruebas geométricas y no pruebas algebraicas. Los estándares del plan de estudios sólo tienen datos básicos de álgebra pero carecen de datos básicos de geometría. Todo el mundo cree que una prueba que no parte de hechos básicos no es una prueba, por lo que el estándar curricular recientemente promulgado agrega dos hechos básicos sobre esta base, uno son cantidades iguales y el otro son las propiedades básicas de las ecuaciones.
? Énfasis en las competencias básicas. La versión de 2011 de los estándares curriculares combina las tres habilidades de las matemáticas, a saber, la capacidad de cálculo, la capacidad de razonamiento y la imaginación espacial, en las 10 palabras centrales de las que ha estado hablando el país, que son las ocho palabras centrales de las matemáticas. Se puede ver que además de mantenerlos, también se ha agregado vocabulario básico relacionado con símbolos, conciencia, sentido numérico y abstracción, lo cual es un cambio muy importante. La educación matemática tradicional no enfatiza la abstracción, pero la abstracción es extremadamente importante para las matemáticas, porque las conclusiones de las matemáticas se ven, no se prueban, por lo que todas las materias son extremadamente importantes para cultivar la intuición en esta materia.
? ¿Qué significan las ideas básicas de las matemáticas? La primera es que los estudiantes que aprenden matemáticas generalmente están dispuestos a dar un principio de pensamiento. Las ideas básicas de las matemáticas son las ideas en las que debe basarse el surgimiento y desarrollo de las matemáticas. Las características de pensamiento que deben tener los estudiantes que han estudiado matemáticas son el razonamiento abstracto y el modelado. Llevar cosas del mundo real a las matemáticas a través de la abstracción, porque varios resultados de investigación se han obtenido a través de la abstracción. Los principales objetos de abstracción son la cantidad y la cantidad, y la relación entre gráficos y gráficos forma la relación entre los objetos de investigación, que se representa mediante símbolos de definición.
? El desarrollo de las matemáticas en sí se obtiene mediante el razonamiento, y las conclusiones de las matemáticas también se obtienen mediante el razonamiento. El razonamiento se divide principalmente en dos categorías, una es sacar conclusiones mediante analogía inductiva y la otra es demostrar conclusiones mediante deducción. Escribí un artículo argumentando que tanto la analogía inductiva como el razonamiento deductivo son lógicos.
? Defino la lógica como la forma transitiva de razonamiento, demostrando que la inducción, la analogía y la deducción son todas transitivas. Por tanto, la razón por la que las matemáticas son rigurosas es que tanto el proceso de sacar conclusiones como el proceso de verificar los resultados son lógicos. El tercero es el patrón. Las matemáticas construyen un puente con el mundo real a través del lenguaje, por lo que las matemáticas regresan al mundo real a través del diseño del modelo. Muchas disciplinas también utilizan el lenguaje matemático para expresar las propiedades, relaciones y leyes de un determinado campo.
? Esta revisión de los estándares curriculares tiene dos tareas fundamentales, que también son tareas que todas las disciplinas deben cumplir.
? El primero es Lide·gente común. El documento del Ministerio de Educación de 2004 pretende utilizar la implementación de competencias básicas para completar la tarea fundamental de formar personas. Requiere estándares curriculares de la escuela secundaria para implementar competencias básicas y guiar la implementación de los estándares curriculares de principio a fin.
La educación obligatoria también ha presentado este requisito, por lo que una de nuestras tareas al revisar los estándares curriculares esta vez es cómo implementar las competencias básicas.
? El segundo es lograr la integración de disciplinas, que es una tendencia mundial. En la etapa de educación obligatoria, las materias no deben dividirse de manera muy fina, sino que las materias de ciencias, incluidas las de ciencias naturales, deben combinarse orgánicamente con las matemáticas. Las matemáticas requieren cinco cosas:
(1) División de los ciclos de aprendizaje. Es difícil dividir los períodos de estudio. La versión 2011 de los estándares curriculares se divide en dos períodos de aprendizaje, uno para los grados uno a tercero y otro para los grados cuarto a sexto. De hecho, es más razonable establecer materias de aprendizaje en el primer y segundo grado, en el tercero y cuarto grado y en el quinto y sexto grado.
? Un principio básico de la educación obligatoria es que la educación debe adaptarse a las leyes del desarrollo físico y mental de los estudiantes. Los niños de primer y segundo grado de la escuela primaria no son aptos para aprender matemáticas porque no pueden entender lo que dicen. Según los estudiantes de cuarto y quinto grado, después de una investigación cuidadosa, se encontrará que existe una gran línea divisoria; El proceso de pensamiento de los niños de cuarto y quinto grado. Parece que los estudiantes de quinto grado. Los niños de primer grado pueden entender más o menos algunas cosas abstractas. Por tanto, es más razonable dividir los tres periodos de estudio en dos periodos de estudio, en función de la calidad psicológica de los estudiantes.
(2) Cómo combinar orgánicamente los cuatro fundamentos y las cuatro habilidades con las competencias centrales de la promoción.
(3) Cómo ajustar la estructura y el contenido del curso bajo la premisa de fortalecer la intuición geométrica y mejorar la competencia matemática.
(4) Cómo integrar el conocimiento interdisciplinario y la cultura tradicional en la integración y la práctica.
(5) Lo más importante es cómo reflejar la coherencia de las matemáticas. Quizás muchos profesores y compañeros no sepan cuál es el problema actual de coherencia. Déjame explicarte.
? Una es que el mayor problema actual de las matemáticas en la escuela primaria es la falta de coherencia en la comprensión de los números, es decir, la falta de un proceso matemático. ¿Cómo reconocer números enteros? Número de pases; ¿cómo reconocer fracciones y decimales? A través de decímetros y centímetros; las fracciones enfatizan las divisiones iguales, y no hay * * * para conectar estos tres números en serie. Por lo tanto, al estudiar fracciones, no existe ninguna unidad que enfatice las fracciones. Estos problemas surgirán al comparar tamaños, como 1/2:1/3. ¿Cuál es la razón? Los numeradores son iguales, por lo que el denominador es mayor y la fracción es menor. De hecho, las fracciones no deberían tener esta lógica y deberían compararse usando la misma unidad. Entonces para comparar los tamaños de 1/2 y 1/3, deben tener la misma unidad, es decir, 3/6 y 2/6 es mayor que 2/6, para que podamos obtener 1/2. mayor que 65438.
? El segundo es la falta de coherencia en las operaciones numéricas. Por ejemplo, la división de fracciones y decimales es el foco y la dificultad de las matemáticas de la escuela primaria, pero cada una tiene sus propias razones. La división fraccionaria se basa en los principios de inclusión y división. Por ejemplo, si uno contiene tres 1/3, entonces 1÷1/3=3 ¿Qué pasa con 4÷1/3? Se convierte en 4 × 1/3 dividido por esto, y luego 1 ÷ 1/3 = 3, por lo que 4 ÷ 1/3 = 4 × 3. De hecho, esta verdad es muy profunda para dividir fracciones; que es 0,4 ÷0,02, amplíe 100 veces y obtenga el resultado correcto. ¿Por qué es correcto mantener el negocio igual? Los ejemplos dados son todos ejemplos de números reales y enteros. ¿Por qué los ejemplos de números enteros son buenos para los decimales? Esto es un problema.
? Los dos puntos anteriores hacen que los estudiantes piensen que las matemáticas se dividen en matemáticas enteras, matemáticas fraccionarias y matemáticas decimales. Hay muchos tipos de operaciones, como operaciones con números enteros, operaciones decimales y operaciones decimales. Esto no sólo confunde el pensamiento de los estudiantes, sino que también los retrasa durante mucho tiempo. Friedenthal vio este problema desde el principio y sugirió que la dependencia ciega de situaciones específicas complicaría el problema de la división. El problema práctico es aún peor porque los profesores y redactores de libros de texto no comprenden cómo pasar de fracciones intuitivas a fracciones algorítmicas.
? Debido a que la tarea fundamental de construir la integridad moral de la gente común no ha cambiado, las competencias básicas deben involucrar a la escuela primaria, la escuela secundaria y la escuela secundaria. Creo que es probable que en el futuro participen universidades y estudiantes de posgrado, y que también se pueda orientar a profesores e investigadores. Para comprender y expresar las competencias básicas, creo que hay tres características básicas que deben estar presentes para su referencia.
? Mantenga el contenido consistente. Las competencias básicas de la escuela primaria, secundaria y preparatoria son indivisibles. Todos los que han estudiado matemáticas de principio a fin deberían poseer una alfabetización básica, pero es lo máximo y nunca podrá lograrse.
? Demostrar las distintas etapas del proceso.
Cada etapa de aprendizaje diferente debe tener un desempeño diferente, lo cual está relacionado con el desarrollo físico y mental, la reserva de conocimientos y la acumulación de experiencias.
? La expresión debe ser holística. Deberíamos tener características tanto de las matemáticas como de la educación matemática. Más específicamente, debería tener las características de pensamiento de la disciplina, así como las de la psicología y la cognición.
? La alfabetización básica ahora se define como "el objetivo final de la educación matemática, relacionada con el comportamiento humano (pensamiento y acción)"; es formada y desarrollada gradualmente por los estudiantes en sus propias actividades docentes, es la acumulación de experiencia y un objetivo de proceso de expansión; es la herencia y desarrollo de los cuatro fundamentos. Además, la alfabetización básica puede expresarse como “observar el mundo real con ojos matemáticos, pensar en el mundo real con pensamiento matemático y expresar el mundo real con lenguaje matemático”. Esta expresión tiene tanto las características de las matemáticas mismas como las características cognitivas y psicológicas que la educación debería describir.
? La alfabetización básica ahora abarca más de lo que una vez dije que era pensamiento matemático. Veámoslo en detalle.
? ¿Cuál es la visión de las matemáticas? ¿Por qué observar? Porque las matemáticas proporcionan un método de observación para que las personas comprendan y exploren el mundo real. Con este método de observación matemática, los estudiantes pueden comprender intuitivamente el conocimiento y los antecedentes de las matemáticas, descubrir las matemáticas en la vida diaria y otras materias, y utilizar métodos matemáticos en. otros campos muestra la relación entre estos objetos de investigación y él. Con esta visión, puede descubrir problemas matemáticos significativos y desencadenar investigaciones matemáticas. Las emociones, actitudes y valores pueden desarrollar la curiosidad, la imaginación y la innovación. En este sentido es superior a la abstracción matemática.
? ¿Qué es el pensamiento matemático? Las matemáticas proporcionan a las personas una forma de pensar para comprender y explicar el mundo real. A través del aprendizaje, los estudiantes pueden comprender los conceptos básicos de las matemáticas, el proceso de aparición y desarrollo de las leyes, la relación entre los conceptos básicos de las matemáticas, la relación entre las matemáticas y el mundo real, algunas conclusiones de las matemáticas, utilizar métodos matemáticos para estudiar las leyes. del mundo real y redescubrir el proceso matemático, el cultivo del pensamiento crítico, el cultivo de una actitud científica pragmática y el cultivo de un espíritu racional.
? ¿Cuál es el lenguaje de las matemáticas? ¿Cómo se expresan las matemáticas? Las matemáticas proporcionan a las personas una forma de describir y comunicarse con el mundo real que es superior a los modelos. Cuando un estudiante domina el lenguaje de las matemáticas, inicialmente domina el método de comunicación entre las matemáticas y el mundo real, puede utilizar conscientemente las matemáticas para expresar la esencia, las relaciones y las leyes en la vida real y otras materias, y siente el significado y el valor de los datos. . Sólo en este proceso los estudiantes pueden comprender la simplicidad y elegancia del lenguaje matemático, incluida la expresión de conceptos, incluidas ecuaciones y desigualdades, desarrollar la expresión y la comunicación en el lenguaje matemático y aumentar la conciencia y la práctica de la aplicación interdisciplinaria.
? ¿Cuáles son las características matemáticas de la alfabetización básica? Aunque la visión matemática es una forma para que las personas observen el mundo, es esencialmente una abstracción de las matemáticas, y sus características matemáticas son generales debido a la abstracción de las matemáticas. La esencia del pensamiento matemático es el razonamiento lógico, es decir, el razonamiento transitivo, que cultiva la capacidad de pensamiento lógico y el pensamiento transitivo. Por ejemplo, lo que cumple con los estándares desde la niñez hasta la edad adulta es la analogía inductiva; desde la niñez hasta la edad adulta, es la deducción. Este razonamiento es lógico, por eso las matemáticas son rigurosas. Si las disciplinas de la sociedad moderna quieren volverse científicas, deben utilizar el lenguaje matemático tanto como sea posible y establecer modelos matemáticos. Esto hace que las matemáticas formen una nueva característica, es decir, la amplitud de las aplicaciones matemáticas. Este nuevo estándar curricular combina orgánicamente alfabetización básica, pensamiento matemático y características matemáticas.
? ¿Cuáles son las características de etapa de las competencias básicas? La etapa inferior se basa en los sentidos y es más concreta y consciente, que se basa en la sensibilidad; la etapa secundaria se basa en los conceptos, que es más general y se centra más en los conceptos; Los conceptos son cogniciones basadas en conceptos y con la ayuda del pensamiento y las habilidades. Por lo tanto, conservamos 10 palabras centrales en la versión de 2011 y 6 expresiones en la versión de 2017. Las manifestaciones específicas de la alfabetización básica son la abstracción, la imaginación, la lógica, el razonamiento y el cálculo, que corresponden a la visión, el pensamiento y el lenguaje matemático de la escuela secundaria. La escuela secundaria se centra más en habilidades abstractas concretas, conceptos espaciales e intuición geométrica; la escuela primaria apenas habla de abstracción, pero se centra en la conciencia simbólica y el sentido numérico. Esta vez agregué una palabra: sentido de cantidad.
? Sin embargo, los profesores deben saber que estas palabras son encarnaciones concretas de la abstracción.
Sólo cuando llegues a la escuela secundaria podrás hablar de manera más abstracta. Siempre que el razonamiento se refiera a la escuela primaria, la capacidad de razonamiento debe enfatizarse en la escuela secundaria y la forma de razonamiento debe expresarse claramente en la escuela secundaria. Una de las habilidades requeridas por las escuelas primarias es la operación. Es suficiente que las escuelas primarias tengan conocimiento del modelo y de los datos. La escuela secundaria requiere la formación de pensamientos y conceptos, mientras que la escuela secundaria requiere habilidad.
? Implementar competencias básicas y cambiar la forma en que se expresan los estándares curriculares. Las matemáticas se originan a partir de la abstracción del mundo real. Los principales objetos de investigación son las cantidades y sus relaciones, así como las relaciones entre gráficos. Sobre la base de estructuras abstractas, operaciones matemáticas simbólicas, razonamiento formal, construcción de modelos y otros métodos para formar matemáticas. se obtienen conclusiones. La principal esperanza es ayudar a las personas a comprender y expresar el mundo real y expresar relaciones y leyes esenciales. Por tanto, las matemáticas no son sólo una herramienta de cálculo y razonamiento, sino también un lenguaje de expresión y comunicación. El lenguaje transmite ideas y cultura. Si las matemáticas también son un lenguaje, entonces las matemáticas también pueden transmitir ideas y cultura, por lo que las matemáticas son una parte importante de la civilización humana.
? Esta forma de entender las matemáticas se inició en la era de Galileo y Newton. Galileo dijo una vez: "El universo se describe en lenguaje matemático. Si no entendemos el lenguaje matemático, entonces sólo podemos andar a tientas en la oscuridad" Einstein también comentó: "Porque Galileo vio esto, especialmente porque trabajó incansablemente. Enseñó esto; a la comunidad científica, y se convirtió en el padre de la física moderna y, de hecho, en el padre de la ciencia moderna: "De modo que la ciencia moderna se desarrolló porque las leyes del mundo real se expresaban en principios matemáticos.
? 1. ¿Énfasis en la estructura abstracta
? Enfatizamos la abstracción y, sobre la base de la abstracción, enfatizamos la estructura abstracta. La estructura abstracta es algo muy básico en el desarrollo de las matemáticas modernas. No sólo es necesario saber cuál es el objeto de investigación, sino también prestar atención a la naturaleza del objeto de investigación. Este concepto fue propuesto por primera vez por Aristóteles. Dijo: "Los matemáticos estudian las cosas de forma abstracta, eliminando las cosas perceptuales... líneas, ángulos u otras cantidades, no como existencia sino como relaciones, es decir, no es importante si esta cosa existe o no, lo que es importante". es la relación entre ellos.
? De la misma manera, Hilbert lo describió vívidamente: "Las definiciones euclidianas de puntos, líneas y planos no son importantes en matemáticas. Se convierten en el centro de la discusión sólo porque los axiomas indican la relación entre ellos. En otras palabras, si ya sean puntos, líneas, planos, mesas, sillas o botellas de cerveza, la conclusión final es la misma: "Hay un problema con el método de enseñanza que sólo enseña conceptos". Mientras se enseñan conceptos, se deben enseñar sus propiedades, relaciones y leyes, o una de ellas, por lo que los conceptos deben ir en espiral.
? Por ejemplo, set es el lenguaje básico de las matemáticas modernas. Sobre esta base, la relación entre números se construye hablando de orden. La esencia del número es la relación entre el tamaño. El número es la abstracción de la cantidad. La esencia de la cantidad es más y menos. Entonces la esencia del número se abstrae en grande y pequeño. constructor.
? La medición es muy importante en la universidad. La definición de espacios de distancia y la definición de medidas, como la teoría de la probabilidad, se basan principalmente en dos estrategias, una son las medidas técnicas y la otra es el grado de Lebesgue, combinadas con operaciones.
? Las operaciones también son importantes para la educación básica. Después de comprender el objeto de investigación, debe comprender el funcionamiento del objeto de investigación. En particular, el campo numérico está directamente relacionado con los objetos y operaciones de investigación. Para garantizar el funcionamiento, es principalmente para garantizar el cierre de la operación inversa. En este caso, la resta expande los números naturales a números enteros y la división expande los números enteros a números racionales.
? Con base en esta idea, fusionamos los seis temas de números y álgebra en dos temas. El campo no ha cambiado, pero el tema se ha hecho más amplio. Por ejemplo, las cuatro materias de gráficos y geometría se han convertido en dos materias, uniendo la comprensión de gráficos y medidas, y la comprensión y operación de números.
? 2. Promover la integridad de la docencia y la investigación.
? En este estándar curricular, abogamos por la preparación general de las lecciones, incluida la preparación de las lecciones para todo el grado, la preparación de las lecciones a tiempo completo y la preparación de los maestros en toda la escuela. Correspondiente a la integridad, coherencia y etapa de las competencias básicas, debe reflejarse en la integridad, coherencia y etapa de la enseñanza diaria.
? Lo sagrado en la enseñanza diaria se refiere a la comprensión general del sistema de conocimientos y la alfabetización básica correspondiente; la coherencia significa que el concepto debe ser coherente desde la propuesta inicial hasta la aplicación práctica final; la etapa en la que necesitamos saber cómo funciona el conocimiento matemático; lo que aprendemos es Avanzado, cómo avanzar en las competencias básicas.
? 3. ¿Agregar contenido interdisciplinario
? Además de dividir el período de estudio en tres períodos de estudio, también se ha incrementado el contenido integral y práctico, principalmente contenido interdisciplinario, enfatizando la cultura tradicional. Por ejemplo, en la historia de Cao Chong sobre los elefantes y pi, es muy importante hablar de matemáticas. La cultura tradicional en matemáticas es diferente de la cultura tradicional en otras disciplinas. Por ejemplo, Cao Chong puede hablar el lenguaje del elefante, pero en matemáticas, el elefante de Cao Chong no solo necesita conocer la unidad de peso, sino que también conoce el principio de que cantidades iguales equivalen a cantidades iguales y que la cantidad total es igual a la suma de las componentes. Los principios matemáticos contenidos en la cultura tradicional son dignos de una cuidadosa discusión por parte de los profesores.
? 4. Enfatizar el razonamiento algebraico y la intuición geométrica.
? Este estándar curricular enfatiza el razonamiento algebraico y la intuición geométrica. El razonamiento algebraico consiste en llegar a conclusiones mediante inducción y analogía. ¿Se puede solucionar un poco esta idea en la escuela primaria? Espero que el editor del libro de texto lo piense detenidamente. Por ejemplo, hablamos de multiplicar un número de dos dígitos por un número de un dígito, multiplicar un número de dos dígitos por un número de dos dígitos o multiplicar un número de tres dígitos por un número de un dígito. de multiplicar un número de tres dígitos por un número de dos dígitos sea obtenida por los propios estudiantes? Salga y deje que los estudiantes resuman el algoritmo sacando inferencias de un ejemplo.
? Para hacer tal inducción, debemos señalar que en el pasado era imposible escribir libros de texto verticales sin escribir libros horizontales. El horizontal es aritmético y el vertical es algorítmico. No hay algoritmo sin aritmética. Por ejemplo, la multiplicación y los cálculos verticales requieren factorizar números y utilizar la ley de distribución. Se puede concluir que las leyes de la aritmética determinan la aritmética y la aritmética determina los algoritmos. Esta idea es importante.
? La geometría requiere dibujar con reglas y reglas, y comprender la existencia de objetos abstractos. ¿Cuál es la naturaleza de la abstracción geométrica? Creo que la esencia de la abstracción geométrica es utilizar gráficos bidimensionales para expresar objetos tridimensionales, es decir, la esencia de la geometría es la relación entre dos dimensiones y tres dimensiones. Por lo tanto, las escuelas primarias necesitan dibujar reglas y reglas para que los estudiantes sientan la existencia de cosas abstractas, como círculos, por ejemplo, los segmentos de línea de la misma longitud se pueden medir con un compás además de una escala; que se puede usar para hacer lados iguales. Para los segmentos de recta de un triángulo, es importante saber cuál es el perímetro.
? 5. ¿Sobre la matematización
? En primer lugar, en cuanto a la matematización, los estándares curriculares la describen de esta manera: una comprensión preliminar de la consistencia conceptual y operativa de los números. Es decir, cómo lograr la coherencia es cómo lograr las matemáticas. Esta vez se introduce especialmente el concepto de contar unidades. Una unidad de conteo es una unidad de medida especial para números y secuencias y se considera el punto de partida para la coherencia matemática. La comprensión de los números, ya sean fracciones, decimales o números enteros, es la expresión de las unidades de conteo. Por ejemplo, 4/3 y 1/3 de 1/3 son unidades de conteo, lo que resuelve el problema de las fracciones impropias; de lo contrario, las fracciones impropias nunca quedarán claras. Lo mismo ocurre con las operaciones. Las comparaciones deben realizarse en la misma unidad de conteo. Por lo tanto, en las operaciones de suma y resta de fracciones, las fracciones generales obtienen la misma unidad de conteo.
? 6. ¿Reorganización del contenido del curso
? El nuevo estándar curricular ha trasladado el contenido de las ecuaciones a las escuelas secundarias. Hay dos razones principales. La primera es que la naturaleza de la ecuación no está involucrada. En el pasado, las matemáticas de la escuela primaria consideraban que las ecuaciones tenían una sola letra que representaba lo desconocido, pero en realidad representar lo desconocido no es la esencia del problema. Las letras de esta ecuación solo representan coeficientes, no incógnitas, por lo que es muy importante usar letras para representar propiedades, relaciones y leyes. En el pasado, la representación de las letras solo se enseñaba en media clase, y en la Edición de Educación Popular, era menos de una clase como máximo. Ahora tengo 6-8 clases. Siento que las letras son más abstractas en términos de cómo representan los números.
? La segunda es que no hay necesidad de ecuaciones perceptuales. En el pasado, era muy inapropiado entender ecuaciones simples y estudiarlas con ecuaciones como 5-x=2. Ahora existe un principio básico, que puede ser el principio que los profesores deben seguir al compilar libros de texto o incluso dar conferencias en el futuro, es decir, la introducción de todos los conceptos y métodos nuevos debe hacer que los estudiantes sean conscientes de su necesidad. No es que les enseñe a aprender, sino que les enseño que esto es muy útil, por lo que los maestros deben guiar a los estudiantes para que se interesen en aprender.
Por lo tanto, solo podemos introducir ecuaciones cuando es muy difícil resolver las cuatro operaciones aritméticas. Es muy conveniente introducir ecuaciones.
? La definición tradicional de una ecuación con incógnitas, llamada ecuación, no es cierta porque la definición matemática debe ser necesaria y suficiente. Por ejemplo, 2-x=x es una ecuación con un número desconocido, pero no es una ecuación, es solo el resultado del cálculo y la transmisión. Una ecuación debe contar dos o más historias. Las dos historias son iguales en cantidad, por lo que el signo igual en la ecuación tiene dos funciones: una es expresar transitividad y la otra es expresar igualdad cuantitativa.
? Teniendo en cuenta las necesidades de big data, el estándar del curso trasladó los porcentajes a la sección Estadística y Probabilidad. Porque los porcentajes son cada vez más importantes en el procesamiento de big data, como por ejemplo cómo los porcentajes deterministas en la industria del jugo pasan a la aleatoriedad, como el porcentaje de tiros de campo. La introducción de porcentajes se puede utilizar para tomar decisiones sobre fenómenos aleatorios. Las decisiones sobre fenómenos aleatorios aparecen con más frecuencia en la vida real que las decisiones deterministas. Así, en la escuela primaria, los niños desarrollan una mejor comprensión de cómo tomar decisiones sobre fenómenos aleatorios.
? Por ejemplo, los porcentajes se utilizan para establecer estándares de omisión para los niños de cuarto grado, y se les pide a los niños que los escriban después de saltar y luego se alineen de pequeño a grande. El número de personas que aprueban son los 25 o 50 primeros. , y luego los estándares de omisión se determinan en función de los porcentajes. Este también es el plan nacional de cielo azul de acuerdo con. Por tanto, se introducen porcentajes en la estadística y la probabilidad para satisfacer mejor las necesidades del big data.