¿Puedo escribir que espero que el líder lo apruebe?

Por supuesto que puedes

La esperanza de aprobación se utiliza cuando un subordinado solicita algo a un superior para expresar su esperanza de que el líder lo apruebe a tiempo. Generalmente, cuando escribimos una solicitud, la última frase suele incluir "esperanza de aprobación". Esta es una forma normal de expresar documentos oficiales y da a la gente un sentimiento muy formal. Sin embargo, "esperanza de aprobación" también se puede utilizar cuando se piden instrucciones verbales al líder. Se puede decir que "esperanza de aprobación del líder" es más coloquial.