¿Cuáles son algunas obras maestras de las matemáticas antiguas?
En 221 a.C., Qin Shihuang puso fin a más de cinco siglos de fusiones y guerras y estableció el primer estado feudal unificado y centralizado de China. Desde la dinastía Qin hasta principios de la dinastía Han Occidental, la clase terrateniente emergente premió la agricultura y el tejido, construyó proyectos de conservación del agua, valoró la fundición y construyó la Gran Muralla. Impulsadas por la producción, la ciencia y la tecnología han logrado grandes avances. A principios de la dinastía Han occidental, desde el emperador Gaozu de la dinastía Han hasta el emperador Wu de la dinastía Han, se aconsejaba a la gente que plantara agricultura y moreras para desarrollar aún más la producción y la tecnología que sirvieran a la clase terrateniente. "Nueve capítulos sobre aritmética" se escribió en tales condiciones históricas.
Esta obra maestra es un resumen completo del antiguo conocimiento matemático chino. El libro recopila 246 problemas matemáticos prácticos, divididos en nueve capítulos, a saber, campo cuadrado, mijo, puntos reducidos, shaofan, poder empresarial, pérdida uniforme, pérdidas y ganancias, ecuación y pitagórico, por lo que se denomina "Nueve capítulos de aritmética".
"Fang Zhangtian" cuenta el cálculo de cuatro acres de área. A partir de esta necesidad se introducen sistemáticamente las cuatro operaciones de suma, resta, multiplicación y división de fracciones, así como el método de convertir fracciones en pseudofracciones y encontrar el mínimo común múltiplo de varios denominadores. Según los datos históricos existentes, "Nueve capítulos de aritmética" es el documento más antiguo del mundo que registra la aritmética fraccionaria. Los europeos no dominaron estas leyes hasta el siglo XV. "Millet Pian" estudia el intercambio de varios cereales. "Shai Fen Zhang" y "Ji Zhang Yong" discuten la distribución proporcional del impuesto por corvee. El capítulo "Ganancias y déficits" calcula la respuesta a la pregunta basándose en el superávit y el déficit derivados de dos supuestos. Fue otra creación de las antiguas matemáticas chinas, y más tarde los europeos lo llamaron el "algoritmo chino".
"Zhang Shaoguang" introduce el cálculo de raíces cuadradas y raíces cuadradas, que también incluye fracciones. "Shangyin" se utiliza especialmente para resolver diversos problemas de cálculo de volumen en proyectos de ingeniería civil, como la construcción de ciudades y la excavación de canales. El "Capítulo de Pitágoras" analiza el teorema de Pitágoras y los triángulos rectángulos semejantes. También propuso un método para resolver ecuaciones cuadráticas, que es el registro más antiguo del mundo sobre el uso de un determinado algoritmo para resolver ecuaciones cuadráticas.
"Ecuaciones" estudia en detalle la solución de ecuaciones lineales e introduce dos logros sobresalientes de las antiguas matemáticas chinas: los conceptos de números positivos y negativos y sus algoritmos de suma y resta. En este capítulo, * * * una colección de 18 problemas prácticos sobre sistemas de ecuaciones lineales multivariadas. Por ejemplo, el primer título es: "Hoy, el grano superior (unidad de capacidad antigua) es de tres manos, el grano del medio es de dos manos y el grano inferior es de una mano, que en realidad es treinta y nueve; el grano superior es de dos agarres, el grano medio es tres agarres y el grano inferior es un agarre, que en realidad son treinta y nueve cuatro cubos, veintiséis cubos, un cubo de grano superior, dos cubos de grano medio y tres cubos de grano inferior. "Si utilizamos el método actual, dejemos que los cultivos superior, medio e inferior sean cubos X e Y respectivamente., cubo Z, entonces se puede obtener el sistema de ecuaciones. El antiguo método chino para resolver este tipo de problemas (llamado "técnica de ecuaciones") consiste en organizar los coeficientes desconocidos y los términos constantes de la ecuación en un "sistema de ecuaciones" en una "línea recta". El "sistema de ecuaciones" de este problema es así: Luego, multiplicando los números de las filas y sumando y restando entre filas, se eliminan las incógnitas una a una, y se obtiene la solución del "sistema de ecuaciones". Estas ideas y formas pueden considerarse las precursoras de los conceptos de "matriz" y "solución matricial de ecuaciones lineales" en el álgebra avanzada moderna.
Todo el contenido de "Nueve capítulos sobre aritmética" muestra que las matemáticas, como todas las demás ciencias, surgen de las necesidades de las personas: de medir la tierra y el volumen, de calcular el tiempo y fabricar utensilios. "Nueve capítulos sobre aritmética" está estrechamente integrado con la realidad, encarna las características distintivas y las excelentes tradiciones de las matemáticas chinas antiguas y tiene una profunda influencia en el desarrollo posterior de las matemáticas chinas.