Respuestas de la sexta edición de Álgebra lineal de la Universidad de Tongji
Sea J=
0 1 0
0 0 1
0 0 0
Entonces j 3 = 0, a = λ I +J.
Usa el teorema del binomio para expandir (λI+j)n =λNi+nλ{ n-1 } j+n(n-1)/2λ{ n-2 } j ^ 2+. ...
La parte omitida es el elemento de j 3, ..., j ^ n, y estos elementos son todos 0, por lo que a n =λni+nλ{ n-1 } j+n( n-1)/2λ{ n-2 } j^2.