¿Cuál es la fórmula del producto vectorial?

El producto vectorial |c|=|a×b|=|a||b|sin

Es decir, la longitud de c es numéricamente igual a a, b, el área del paralelogramo formado por θ. La dirección de c es perpendicular al plano determinado por a y b, y la dirección de c se determina girando de a a b según la regla de la mano derecha.

Un método simple para determinar la dirección del vector resultante que satisface la "regla de la mano derecha" es el siguiente: Si el sistema de coordenadas satisface la regla de la mano derecha, cuando los cuatro dedos de la mano derecha son desde un punto que no exceda los 180 grados. Al doblar una esquina, apunte con los pulgares hacia arriba en la dirección de sí. Dado que el producto vectorial de los vectores está determinado por el sistema de coordenadas, el resultado se denomina pseudovector.

Información ampliada

Reglas algebraicas:

1 Ley conmutativa inversa: a×b=-b×a

2. La ley distributiva de: a×(b+c)=a×b+a×c.

3. Compatible con la multiplicación escalar: (ra) × b = a × (rb) = r (a × b).

4. No satisface la ley asociativa, pero sí la identidad jacobiana: a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0.

5. La ley distributiva, la linealidad y la identidad jacobiana respectivamente muestran que: R3 con suma de vectores y producto cruz constituye un álgebra de Lie.

6.Dos vectores distintos de cero a y b son paralelos si y sólo si a×b=0.

Enciclopedia Baidu-Producto vectorial