Especialidad en calidad de la Universidad de Harvard, especialización en Matemáticas Aplicadas.
1. Introducción profesional
Las actividades de enseñanza e investigación de la Universidad de Harvard están estrechamente relacionadas con las matemáticas, la economía, la informática y la estadística.
En la Universidad de Harvard, los investigadores en el campo de las matemáticas aplicadas intentan principalmente lograr las siguientes tres cosas:
A. predicción;
B. Investigar la relación entre modelos y observaciones;
C. Examinar los fundamentos matemáticos y las limitaciones de los modelos y técnicas, y encontrar planes de promoción.
Las matemáticas aplicadas se pueden ver desde muchos ángulos. Uno de ellos se refiere al avance de los métodos matemáticos. Estos métodos tienen un impacto en las aplicaciones. Las ecuaciones diferenciales parciales no lineales forman la base de la mecánica de fluidos, por lo que esta perspectiva analizará las ecuaciones diferenciales parciales no lineales.
En Harvard, la gente tiende a mirar las matemáticas aplicadas en un contexto aplicado. En vista de esto, la Universidad de Harvard cree que las matemáticas aplicadas son la aplicación importante de las matemáticas en ciertos aspectos de la exploración humana.
2. Cursos Profesionales de Matemática Aplicada
Los cursos del programa de doctorado en Matemática Aplicada son rigurosos en estructura y coherentes en contenidos. La siguiente es una lista de cursos impartidos por la facultad de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Harvard para estudiantes de doctorado. Estos cursos no están completos y el plan académico de cada estudiante requiere la revisión y aprobación del CHD.
Los cursos de matemáticas computacionales, inferencia y optimización incluyen el siguiente contenido:
Computación científica avanzada: métodos estocásticos para análisis de datos, inferencia y optimización, teoría de la decisión, ciencia de datos, fundamentos computacionales ciencia, inferencia estadística, estadística para aplicaciones de ingeniería.
Los cursos en la dirección de aprendizaje automático e inteligencia artificial incluyen los siguientes contenidos:
Problemas inversos en ciencia e ingeniería, optimización avanzada, computación en red y colectiva, temas avanzados en inteligencia artificial, y aprendizaje automático avanzado, teoría de la información y otros cursos de ciencias de la computación o ingeniería relevantes para la investigación de los estudiantes.
Lectura ampliada
Las matemáticas aplicadas se centran en la fabricación e investigación de herramientas matemáticas y herramientas computacionales ampliamente utilizadas en los campos de la ciencia y la ingeniería, enfocándose en la resolución de problemas que enfrentan los campos de Problemas de ciencia e ingeniería y campos relacionados. El campo de las matemáticas aplicadas es amplio, desde los modelos ecológicos hasta la teoría electromagnética, desde la robótica hasta la meteorología.
Este tipo de aplicaciones pueden aparecer en cualquier ámbito de la actividad humana. Los más comunes son la ciencia, la economía y la ingeniería. Tomemos a Einstein, por ejemplo. Einstein aplicó los métodos de la geometría diferencial a la estructura del espacio y el tiempo, estableciendo así la teoría de la relatividad.
Arrow analiza en profundidad las limitaciones de la democracia calculando probabilidades de toma de decisiones que no pueden obtenerse mediante la pura racionalidad. Blake, Shoals y Merton aplicaron la teoría del paseo aleatorio al mercado de valores, sentando las bases para la formación de precios de opciones. Describe un recurso de información en términos matemáticos agrícolas y sienta las bases para la cuantificación de la tecnología de la información moderna.
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