26 preguntas de matemáticas de exámenes de ingreso a la escuela secundaria anteriores

Capacitación especial sobre diseño de programas en desigualdades

1 (Qingdao, Shandong, 2007) Una fábrica de bebidas desarrolló dos nuevos tipos de bebidas A y B. Las principales materias primas son A. y B. ,

En cada botella de bebida. El contenido de B se muestra en la siguiente tabla. En primer lugar, se utilizaron para las pruebas 2800 gramos de materia prima A y 2800 gramos de materia prima B.

En producción, se planea producir 100 botellas de dos bebidas A y B. Supongamos que se producen X botellas de la bebida A. Responda las siguientes preguntas.

Jiayi

Una pieza de 20 gramos y 40 gramos

30 gramos y 20 gramos

(1) ¿Cuántos planes de producción hay? ¿allá? Escribe el proceso de solución.

(2) Si el costo de cada botella de la bebida A es 2,60 yuanes y el costo de la bebida B es 2,80 yuanes, el costo total de estas dos bebidas

El costo total de las bebidas cuestan Y yuanes. Escriba la relación entre Y y X y explique cuál será el valor de X.

¿Coste total más bajo?

2. Cierto poblado de nuestra ciudad organizó 20 vehículos para cargar 100 toneladas de tres tipos de naranjas navel ABC3 para su venta en otros lugares. Según el plan, se transportarán 20 camiones y cada camión sólo podrá transportar las mismas naranjas Navel. y debe ser llenado. Basado en información proporcionada por los próximos Juegos Olímpicos. Responde las siguientes preguntas

Variedad de naranja Navel ABC

Cada vehículo pesa (toneladas) 654

Cada tonelada de naranjas Navel gana (100 yuanes) 12 16 10 .

(1) Suponga que el número de vehículos que transportan naranjas Navel A es X y las naranjas Navel B son Y. Encuentre la relación funcional entre X e Y.

(2) Si hay no menos de 4 vehículos por cada naranja navel, ¿cuál es la disposición para qué vehículo? Y escriba cada dibujo de diseño.

(3) ¿Qué plan de ventas se debe adoptar para maximizar el beneficio de esta venta? y encuentre el valor máximo de beneficio.

3. En 2007, en preparación para la celebración del 20º aniversario de un condado en nuestra ciudad, el departamento de jardinería de celebración del condado decidió utilizar las 3.490 flores en aerosol existentes y colocar 2.950 macetas con jardinería AB2 en ambos lados. Avenida Yingbin** *50 flores B, 80 macetas de flores A, 40 macetas de flores B y 50 macetas de flores B

(1) El grupo de actividades extracurriculares de la Clase 1, Grado 9 de una escuela es responsable del diseño de este esquema de estilismo de jardinería. ¿Cuántas opciones de coincidencia hay? Por favor ayuda a diseñarlo.

(2) Cuesta 800 yuanes coincidir con un tipo A y 960 yuanes coincidir con un tipo B, lo que significa que es el que tiene el costo más bajo. ¿Cuánto cuesta?

4. (Nanchong, 2007) Un centro comercial necesita comprar un lote de televisores y lavadoras. Basándose en un estudio de mercado, se decidió que el volumen de compra de televisores no debería ser inferior a la mitad del volumen de compra de lavadoras. El precio de compra y el precio de venta de televisores y lavadoras son los siguientes:

Lavadoras de TV clasificadas

Precio de compra (RMB/juego) 1800 1500

Precio (RMB/juego) )20001600

Se planea comprar ***100 televisores y lavadoras, y la tienda puede recaudar hasta 161.800 yuanes.

(1) ¿Podrías ayudar a la tienda a calcular cuántos planes de compra hay? (Excluyendo otros gastos distintos del precio de compra)

(2) Después de que la tienda venda el televisor y la lavadora comprados, ¿qué opción de compra generará la mayor ganancia? Y buscar el máximo beneficio (beneficio = precio de venta - precio de compra)

5 (Meishan, Sichuan, 2007) En respuesta al llamado de “construir una sociedad respetuosa con el medio ambiente y ahorradora de energía”, un determinado. El condado decidió subsidiar algunas construcciones municipales. Un lote de digestores de biogás permite a los agricultores utilizar energía de biogás económica y respetuosa con el medio ambiente. La aldea de Xingfu * * * tiene 264 hogares y el gobierno subsidia a la aldea con 340.000 yuanes. Para cubrir el déficit, los aldeanos recaudaron fondos para construir 20 digestores de biogás tipo A y B. Los costos de construcción, el número de usuarios disponibles y el terreno de construcción para los dos digestores de biogás son los siguientes.

Costo de construcción de la piscina de biogás (10.000 yuanes/unidad) Número de usuarios rentables (hogar/unidad) Área de ocupación (metros cuadrados/unidad)

Escriba a 3 20 48

Tipo b 2 3 6

Los departamentos gubernamentales pertinentes asignaron 708 metros cuadrados de terreno para la construcción de piscinas de biogás. Se construyeron X número de piscinas de biogás tipo A. El costo de construir dos tipos. Una piscina de biogás costaba Y. Diez mil yuanes.

(1) Encuentre la relación funcional entre Y y x.

(2) ¿Cuántos planes de construcción no exceden la superficie de terreno aprobada por el gobierno para la construcción de digestores de biogás, de modo que todos los habitantes de la aldea puedan utilizar biogás?

(3) Si cada aldeano recauda un promedio de 700 yuanes, ¿puede ser suficiente el plan de mantenimiento con el menor costo?

6. Una empresa constructora necesita urgentemente 230 toneladas de cemento común y 168 toneladas de acero. Tiene 40 camiones modelo A y B. Cada camión tipo A puede cargar hasta 6 toneladas de cemento ordinario y 4 toneladas de acero, y el flete es de 190 yuanes. Cada camión tipo B puede cargar hasta 5 toneladas de cemento ordinario y 5 toneladas de acero, y el flete es de 200 yuanes.

(1) ¿Cuántas opciones hay para disponer dos tipos de camiones, A y B?

(2) ¿Qué solución de transporte es la más económica? ¿Por qué?

Tipo de camión Camión tipo B

Producto básico cemento acero cemento acero

Carga/(ton/camión) 6 4 5 5

Número de camiones/vehículo

Peso total (toneladas)

Tarifa de flete/(RMB/vehículo) 190 200

7. Del nuevo edificio escolar, se imprimieron muchos álbumes conmemorativos en la escuela. Cada libro requiere 10 hojas de papel de 8k, 4 de las cuales son páginas en color y 6 son páginas en blanco y negro. El costo total de impresión de este libro conmemorativo consta de dos partes: tarifa de fabricación de planchas y tarifa de impresión. La tarifa de fabricación de las planchas no tiene nada que ver con el número de impresiones. El precio es: 300 yuanes para las páginas en color y 50 yuanes para las páginas en blanco y negro. La relación entre los costos de impresión y las tiradas se muestra en la siguiente tabla:

Cantidad de impresión A (unidad: mil copias) 1≤A \u 55≤A≤10

Color ( unidad: yuanes/(hoja) 2,2-2,0

Blanco y negro (unidad: yuanes/hoja) 0,7 0,6

(1) La tarifa de producción de planchas para imprimir este álbum conmemorativo es RMB .

(2) Si imprimes 2000 copias, ¿cuánto cuesta * * *?

(3) Si la escuela quiere imprimir al menos 4000 copias y el costo total es de hasta 60 000 yuanes, encuentre el rango del número de impresiones. (Con una precisión de 0,01 mil copias)

8. (Chengdu, 2007) La clase 3 del noveno grado de una escuela envió a dos estudiantes, Xiao Lin y Xiao Ming, a un supermercado cerca de la escuela para comprar bolígrafos. premios para llevar a cabo las actividades de la reunión de clase temática "Bienvenidos a los Juegos Olímpicos de Beijing 2008". Me enteré de que cada pluma estilográfica de la marca Jinjiang en el supermercado cuesta 8 yuanes y cada pluma de acero de la marca Hongmei cuesta 4,8 yuanes. Quiero comprar 40 de estos dos tipos.

(1) Si cada uno trae 240 yuanes y lo usa todo para comprar premios, ¿cuántos bolígrafos puede comprar cada uno?

(2) Xiao Lin y Xiao Ming determinaron que la cantidad de bolígrafos de la marca Jinjiang que compraron era menor que la de los bolígrafos de la marca Yu Hongmei, pero muchos de ellos eran bolígrafos de la marca Yu Hongmei. Si compran un bolígrafo de la marca Jinjiang, gastan RMB.

(1) Escriba la relación funcional entre (yuan) y (rama) y descubra el rango de valores de la variable independiente.

(2) Ayúdelos a calcularlos; 2 ¿Cuánto gastaste en cada especie y cuánto gastaste en este momento?

9. El primer piso del hotel tiene 5 habitaciones menos que el segundo piso y hay 48 personas en un grupo turístico. Si todas las habitaciones están dispuestas en el primer piso, y hay 4 personas en cada habitación, la habitación no es suficiente; si hay 5 personas en cada habitación, algunas habitaciones no serán suficientes para 5 personas; están dispuestas en el segundo piso, y hay 3 personas en cada habitación, la habitación será insuficiente. Si hay 4 personas en cada habitación, algunas habitaciones no serán suficientes para 4 personas; ¿Cuántas habitaciones hay en el primer piso del hotel?

10. Una fábrica tiene 360 ​​kilogramos de materia prima A y 290 kilogramos de materia prima B. Planea utilizar estas dos materias primas para producir 50 piezas de los productos A y B. Se sabe que la producción para un producto se necesitan 9 kilogramos de materia prima A y 3 kilogramos de materia prima A. La materia prima B puede generar una ganancia de 700 yuanes; para producir un producto de tipo B se necesitan 4 kilogramos de materia prima de tipo A y 10 kilogramos de materia prima de tipo B; , y el beneficio puede ser de 1.200 yuanes.

(1) ¿Cuáles son los planes para la cantidad de producción de los productos A y B? Por favor, diséñelo;

(2) El beneficio total de la producción de los productos A y B es Y (yuanes), y el número de piezas producidas para uno de los productos es X. Intente escribir la relación entre Y y X, y explique (1), ¿qué plan de producción tiene la mayor ganancia total? ¿Cuál es el beneficio máximo?

11. La ciudad A tiene 200 toneladas de fertilizantes químicos y la ciudad B tiene 300 toneladas de fertilizantes.

Ahora necesitamos transportar fertilizantes a las zonas rurales C y D. Si los costos de flete desde la ciudad A a las zonas rurales C y D son 20 yuanes/tonelada y 25 yuanes/tonelada respectivamente, los costos de flete desde la ciudad B a las zonas rurales C y D son 15 yuanes/tonelada y 22 yuanes/tonelada respectivamente.

12. Para promover el desarrollo de la piscicultura de agua dulce, cierto lugar decidió proporcionar subsidios gubernamentales para la piscicultura de agua dulce controlando el precio del pescado de agua dulce entre 8 y 14 yuanes. Supongamos que el precio de mercado del pescado de agua dulce es X yuan/jin. El subsidio gubernamental es de NT$ por kilogramo. Según la encuesta, para que la oferta diaria de pescado de agua dulce en el mercado sea exactamente igual a la demanda diaria, T y X deberían satisfacer la ecuación 100 (X T-8) = 270-3x. ¿De cuánto debería ser al menos el subsidio gubernamental para evitar que el precio de mercado sea superior a 10 yuanes/jin?

13. (Linyi, Shandong, 2007) Una fábrica de maquinaria de construcción planea producir 100 excavadoras grandes de tipo A y B en función de la demanda del mercado. La fábrica recaudó fondos de producción de no menos de 224 millones de yuanes. , pero no Se recaudaron más de 225 millones de yuanes y todos los fondos recaudados se utilizaron para producir estas dos excavadoras. Todas las excavadoras producidas se pueden vender.

Modelo A B

Costo (10.000 yuanes/unidad) 200 240

Precio (10.000 yuanes/unidad) 250.300

1) ¿Qué ¿Planes de producción tiene esta fábrica para estos dos modelos de excavadoras?

(2) ¿Cómo obtiene la fábrica los máximos beneficios de la producción?

(3) Según la investigación de mercado, el precio de cada excavadora tipo B permanece sin cambios, mientras que el precio de cada excavadora tipo A aumenta en M yuanes (m > 0). ¿Cómo debería producir la fábrica para maximizar las ganancias? (Nota: Beneficio = precio de venta - costo)

14 (Mianyang, Sichuan, 2007) Wang Can, un agricultor de frutas en la aldea de Jiangyou Baiyu, la “Aldea Civilizada Nacional” de la ciudad de Mianyang, cosechó 20 toneladas de nísperos. y 12 toneladas de melocotones. Actualmente está previsto alquilar 8 camiones A y B para transportar todas estas frutas a otros lugares de venta. Se sabe que el camión de A puede transportar 4 toneladas de nísperos y 1 tonelada de melocotones, y el camión de B puede transportar 4 toneladas de nísperos y 1 tonelada de melocotones.

(1) ¿Cómo organiza Wang Can el transporte de los camiones A y B al lugar de ventas al mismo tiempo? ¿Cuántas opciones hay?

(2) Si la tarifa de transporte para cada camión Clase A es de 300 yuanes y la tarifa de transporte para cada camión Clase B es de 240 yuanes, ¿qué opción elegirá Fruit Farmer King para tener la tarifa de transporte más pequeña? ¿Cuál es el costo mínimo de envío?

15. Para adaptarse a las necesidades de la economía de mercado, una empresa decidió ajustar su estructura de personal. La empresa tiene 100 empleados en la industria productiva y el valor de producción anual per cápita es de 1 yuan. Ahora es necesario desviar a X personas de TI para trabajar en la industria de servicios. Suponiendo que el valor de producción anual promedio de las personas que continúan trabajando en industrias productivas después de la desviación es 20 yuanes más alto que antes, entonces el valor de producción anual promedio de las personas que trabajan en la industria de servicios después de la desviación es de 3,5 a yuanes. Si queremos asegurar que el valor de producción anual total de las industrias productivas de la empresa después de la desviación y el valor de producción anual total de la industria de servicios no sean menos de la mitad de las industrias productivas antes de la desviación, debemos tratar de determinar el número de personas dedicadas a la industria de servicios después del desvío.

16. La empresa A opera dos productos básicos, A y B. El precio de compra de cada producto es de 120.000 yuanes y el precio es de 145.000 yuanes. El precio de compra de cada pieza del producto B es de 80.000 yuanes y el precio de venta es de 654,38 millones de yuanes. Su precio de compra y precio de venta permanecen sin cambios. Ahora está previsto comprar 20 piezas de A y B, y los fondos utilizados no serán inferiores a 6.543.809.200 yuanes ni excederán los 2 millones de yuanes.

(1) ¿Qué planes de compras tiene la empresa?

(2) ¿Qué plan puede adoptar la empresa para obtener el máximo beneficio? ¿Cuál es el beneficio máximo?

(3) Si el beneficio obtenido en (2) se utiliza para recomprar, escriba el plan de compra directamente para obtener el máximo beneficio.