Proposición p: Si la función f(x) siempre tiene f'(x)>0 en el intervalo abierto (a, b), entonces f(x) es monótonamente decreciente en el intervalo abierto (a, b)

Proposición p: Si la función f(x) siempre tiene f'(x)>0 en el intervalo abierto (a, b), entonces f(x) es monótona en el intervalo abierto (a, b) Creciente; por el contrario, si la función f(x) aumenta monótonamente en el intervalo (a, b), entonces f'(x)>0

debe ser verdadera si la función es derivable. De lo contrario, tomando dos puntos cualesquiera, podemos usar el teorema del valor medio de Lagrange para demostrar